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| Aufgabe | [mm] x^3-x+n
[/mm]
Ermitteln Sie n so, dass der Flächeninhalt über und unter der x-Achse gleich groß ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe mich wieder mal hinter die Schulmathematik geklemmt und muss feststellen, dass sich da einige Lücken auftun. Gerade bei Parameteraufgaben fällt mir oft die Lösung schwer. Hier muss ich absolut passen.
Stammfunktion kann ich problemlos ermitteln:
F(x) = 1/4 [mm] x^4 [/mm] - 1/2 [mm] x^2 [/mm] + nx
Aber eigentlich möchte ich bei der Aufgabe die NS suchen, welche ich aber nicht bestimmen kann.
Ich habe auch schon diese und ähnliche Funktionen mit Derive geplottet und versucht darüber eine Lösung zu finden: Erfolglos.
Matheaufgaben, die ich nicht gelöst kriege machen mich wahnsinnig: Ich weiß, da gibt es eine Lösung, aber ich finde einfach keinen Ansatz.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Naja, ich würde so rangehen:
Das n verschiebt die Funktion nur nach oben oder unten auf der y-Achse.
f(x)=x³-x ohne das n wäre schon punktsymmetrisch um O(0|0) (nur ungerade Exponenten).
Naja und wenn du dir die Funktion aufzeichnest dann sieht du schon dass dafür beide Flächen gleich groß sind ;) n müsste also 0 sein.
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OK, vielen Dank, das ist plausibel.
Was mache ich aber, wenn überhaupt keine Symmetrie festzustellen ist, wie etwa bei:
f(x) = [mm] x^5+x^2+n [/mm] ?
Dann können doch auch "oberer" und "unterer" Bogen unterschiedlich sein.
Soll man dann nach der Wendestelle suchen? Die müsste dann aber genau in der Mitte liegen, d.h. beide Intervalle wären gleich groß. Ich weiß nicht ob diese Annahme richtig ist.
Wie ich es drehe und wende: Ich muss doch die Nullstellen bestimmen, oder?
0 = [mm] x^5+x^2+n [/mm] krieg ich aber nicht gelöst.
Thomas
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:34 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Ja, da wüsste ich leider auch nicht weiter. Aber ich glaube so eine Aufgabe stellt kein normaler Mensch ;)
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