Flächeninhalt zw. 2 Kurven < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | flächeninhalt von 2 Kurven:
[mm] f(x)=x^2-2x-4
[/mm]
[mm] g(x)=-x^2+4x+4 [/mm] |
hallo
hab zuerst die schnittpunkte der beiden kurven bestimmt: x1=4 und x2=-1
dann die integrationsgrenzen damit berechnet:
f(x)=-13.3
g(x)=28.3
dann den flächeninhalt: nehm ich nun den betrag von 13.3 oder die -13.3?
habe jetzt 41.7 FE raus. bin mir aber nicht sicher, wegen den vorzeichen.
ansonsten kommt 15 FE raus.
kann mir bitte jemand sagen, was richtig is :)
danke
|
|
| |
|
Hallo,
> was ist richtig
Keines von beidem. Die Schreibweisen $f(x)=-13.3 , g(x)=...$ und $0.3$ statt [mm] $\frac{1}{3}$ [/mm] sind auch nicht in Ordnung.
Benutze die Nullstellen der gegebenen Funktionen.
Gruss
kushkush
|
|
|
| |
|
> flächeninhalt von 2 Kurven:
> [mm]f(x)=x^2-2x-4[/mm]
> [mm]g(x)=-x^2+4x+4[/mm]
Gesucht ist nicht der Flächeninhalt der Kurven (der wäre
gleich Null), sondern der des dazwischen eingeschlossenen
Gebiets.
> hab zuerst die schnittpunkte der beiden kurven bestimmt:
> x1=4 und x2=-1
Dies sind nicht die Schnittpunkte, sondern nur deren
x-Koordinaten. Es sind dann zugleich die Integrations-
grenzen für die vorliegende Flächeninhaltsberechnung.
> dann die integrationsgrenzen damit berechnet:
> f(x)=-13.3 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> g(x)=28.3
Dies sind nicht Integrationsgrenzen, sondern die (gerundeten)
Werte von zwei Integralen. Das erste:
[mm] $\integral_{-1}^{4}f(x)\,dx$ [/mm]
> dann den flächeninhalt: nehm ich nun den betrag von 13.3
> oder die -13.3?
> habe jetzt 41.7 FE raus. bin mir aber nicht sicher, wegen
> den vorzeichen.
> ansonsten kommt 15 FE raus.
Mach dir das doch bitte mit einer Zeichnung selber klar !
(Welcher Flächeninhalt ist gesucht; welchen Flächeninhalten
entsprechen die beiden Teilintegrale ?)
> kann mir bitte jemand sagen, was richtig is :)
Das eine von beiden ist (als ein auf Zehntel gerundeter
Wert) richtig ...
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
hallo
ja der flächeninhalt zwischen diesen kurven ist gesucht :)
sorry, habe es in aller eile etwas kurz gehalten...
bei uns im skript wird dies als schnittpunkte bezeichnet f(x)=g(x) und dann wird das mit der p,q-formel ausgerechnet.
dann habe ich das integral von f(x) und das integral von g(x) gebildet und dies werte eingesetzt. worauf ich diese werte bekommen habe.
integral: f(x)=-13.3
integral: g(x)=28.3
also dann sollte der flächeninhalt (betrag) mit 41.6 stimmen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Di 26.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du dir die Skizze angesehen hast, mußt du deine frage selbst beantworten können. einfacher wäre gewesen direkt g(x)-f(x) zu integrieren,
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo,
> was denn für ne skizze?
1). Koordinatensystem
2). Schaubild von f
3). Schaubild von g
4). [optional] Schraffieren der gesuchten Fläche
Gruß, Diophant
|
|
|
|
