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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Fr 11.09.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | der graph einer poly 3. grades besitzt in p(-1/-2) einen lokalen extremwert udn ändert im punkt Q(0/-1,8) sein krümmungsverhalten.
1) wo ist der graph rechtsgekrümmt? wo links?
2) das flächenstück das vom graphen der funktion, der wendetangente und der abszisse begrenz wird ist zu berechnen
3) berechenn sie jene fläche, di vom graphen der funktion und der gerade g y= -2x+1 begrenz wird.
4) jene fläche die vom graphen der funktion der abzsisse und der geraden x = 2 begrenz wird ist zu berehcnen
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funktion habe ich richitg gerechnet:
y= [mm] -0,1x^3 [/mm] +0,3x -1,8
Nullst.(-3|0)
Hochpunkt(1|-1,6)
Tiefpunkt(-1/-2)
w(0,18)
tw: y = 0,3x -1,8
an dem beispiel häng ich eh mit dem zeugs :-(
.. wo ist das ding rechtsgekrümmt?.. als antwort steht:
für alle x aus dem offenen intervall von x = 0 bis unendlich
ich habs nicht so mit unendlich - daher kann ich mir da echt wenig drunter vorstellen.. ich mein ansich ist ja eh der ganze graph rechts gekrümmt.. aber er fängt ja doch nciht bei x = 0 an
danke schon mal
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Hallo,
ist für alle x in einem Intervall f''(x)>0, so ist die Funktion linksgekrümmt
ist für alle x in einem Intervall f''(x)<0, so ist die Funktion rechtsgekrümmt
zeichne dir mal die Funktion, jetzt fahre darauf mit dem Fahrrad entlang, von links nach rechts, du lenkst ja dabei, so habe ich es mir immer vorgestellt,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Fr 11.09.2009 | | Autor: | itil |
oke das verstehe ich soweit, aber was ist mit "ist für alle x in einem Intervall " gemeint ? ... ABER dieses rechts/oder links wird schon in einer anderen frage beantwortet, ansich habe ich das nur eröffnet für die integration, weil ich nciht ganz verstehe wie ich die integrationsgrenzen bei einer wendetenganten bzw bei X = 2 eisnetze.. oder gar finde..
aber danke auf alle fälle.. das machts mir schon viel leichter.. zu verstehen  und man fährt ja mit dem fahrraf von rechts nach links nehme ich an..? also man fängt am rechten rand der kurve an..
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> oke das verstehe ich soweit, aber was ist mit "ist für
> alle x in einem Intervall " gemeint ? ...
nehmen wir mal die funktion [mm] f(x)=x^3+x^2+2
[/mm]
dann ist [mm] f'(x)=3*x^2+2x
[/mm]
und f''(x)=6x+2
linskrümmung ist, wenn f''(x)>0
daraus folgt 6x+2>0 [mm] \gdw [/mm] 6x>-2 [mm] \gdw [/mm] x > [mm] \frac{-1}{3}
[/mm]
also linkskrümmung auf dem intervall [mm] ]-1/3;\infty[
[/mm]
verstehst du das nun so? 
> ABER dieses
> rechts/oder links wird schon in einer anderen frage
> beantwortet, ansich habe ich das nur eröffnet für die
> integration, weil ich nciht ganz verstehe wie ich die
> integrationsgrenzen bei einer wendetenganten bzw bei X = 2
> eisnetze.. oder gar finde..
>
> aber danke auf alle fälle.. das machts mir schon viel
> leichter.. zu verstehen und man fährt ja mit dem
> fahrraf von rechts nach links nehme ich an..? also man
> fängt am rechten rand der kurve an..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Fr 11.09.2009 | | Autor: | itil |
und wenn da.. + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] stehen würde wäre es rechtsgekrümmt
gegen unendlich?? dann ist jetzt das licht aufgegangen
(habe wohl so lange gebraucht weils nur noch energiesparlampen gibt.. bis die die volle helligkeit haben dauerts hald..)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Fr 11.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein wenn 6x+2<0 waer es rechts gekruemmt, d.h. fuer x<-1/3 ist es rechtsgekruemmt
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Fr 11.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
die fkt schneidet bei x=-3 die x- Achse. Die Tangente bei x=6
Du brauchst also die Flaeche zw. fkt und x-Achse von -3 bis 0 und dazu das Dreieck, das die Tangente mit der x-Achse bildet. Wenn dus skizzierst ist es klar.
bei Aufgaben der Art also mit Flaechen sollte man immer ne Skizze machen und alles wird einfach und klar.
Gruss leduart
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