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Forum "Integration" - Flächenintegration im Raum
Flächenintegration im Raum < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Flächenintegration im Raum: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:38 Di 27.03.2012
Autor: king_loki

Aufgabe
Ein gerader Kreiskegel mit Grundkreisradius r=30 cm und Höhe h=40 cm wird von einer Ebene geschnitten, die parallel zu einer Mantellinie des Kegels verläuft und den Grundkreismittelpunkt enthält. Berechnen Sie den Flächeninhalt der durch die Ebene herausgeschnittenen Fläche.

Kann mir Jemand einen Denkanstoss geben? Mir ist im Moment völlig schleierhaft, wie ich die Aufgabe angehen soll. Habe mir eine Skizze angefertigt, komme aber nicht weiter.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Flächenintegration im Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:28 Mi 28.03.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Ein gerader Kreiskegel mit Grundkreisradius r=30 cm und
> Höhe h=40 cm wird von einer Ebene geschnitten, die
> parallel zu einer Mantellinie des Kegels verläuft und den
> Grundkreismittelpunkt enthält. Berechnen Sie den
> Flächeninhalt der durch die Ebene herausgeschnittenen
> Fläche.
>  Kann mir Jemand einen Denkanstoss geben? Mir ist im Moment
> völlig schleierhaft, wie ich die Aufgabe angehen soll.
> Habe mir eine Skizze angefertigt, komme aber nicht weiter.


Hallo king-loki,

                  [willkommenmr]

Dieser Schnitt ergibt ein Parabelsegment, und dessen
Flächeninhalt berechnet man am einfachsten mit einer
Formel, die auf meinen verehrten Kollegen Archimedes
von Syrakus zurückgeht. Diese Formel kannst du entweder
selber durch ein Integral selber herleiten oder aber im
Netz finden ...

LG   Al-Chwarizmi
Bezug
                
Bezug
Flächenintegration im Raum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:45 Mi 28.03.2012
Autor: king_loki

Vielen Daqnk für die schnelle Antwort!
Werde mal ein bisschen recherchieren!
Lg Loki
Bezug
                        
Bezug
Flächenintegration im Raum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:27 Fr 30.03.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Vielen Dank für die schnelle Antwort!
>  Werde mal ein bisschen recherchieren!
>  Lg Loki


Hallo Loki,

ich hoffe, dass du die Formel inzwischen
gefunden hast. Falls doch nicht:
Wenn dem Parabelsegment zwischen der Parabel p und
der Sehne AB ein Parallelogramm ABCD umbeschrieben
ist, so entspricht der Flächeninhalt des Segments
zwischen der Sehne AB und dem Parabelbogen zwei
Dritteln des Inhalts des Parallelogramms ABCD.

LG    Al-Chw.

Bezug
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