Flächenträgheitsmoment < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Der abgebildete Körper hat die Breite b. Von links aus läuft der Körper nach der Länge L1 spitz zu, die Gesamtlänge des Körpers beträgt L1+L2. Der Körper ist auf der linken Seite fest eingespannt und wird an der rechten Sptize durch die Kraft F belastet. Weiterhin ist das Elastizitätsmodul E des Körpers gegeben. Berechnen Sie die Biegelinie bei angegebener Belastung. Gegeben: d, b, L1, L2, E. |
Hallo Ihr Lieben,
in der Vorlesung haben wir zuerst die Flächenträgheitsmomente aufgestellt. Für den Bereich 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] L1 kann ich es auch nachvollziehen, da es sich ja um ein Rechteck handelt. Warum wird für den zweiten Abschitt L1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] L2 nicht die Formel für ein Dreieck verwendet sondern auf folgende Weise berechnet? Wie kommt man auf die jeweiligen Größen?
Danke schonmal im Voraus!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Do 21.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mausibärle!
Auf Deiner Skizze sieht man lediglich eine Ansicht des Trägers.
Im Querschnitt (= Schnitt senkrecht zur Systemachse) handelt es sich bei dem Träger auch stets einen Rechteckquerschnitt, der bis zur Kragarmspitze sich immer mehr verjüngt.
Gruß
Loddar
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Okay. Deswegen dann die Formel für das Rechteck. Was hat aber dann die Differenz [mm] (1-\bruch{z}{L2}) [/mm] als Faktor zu bedeuten?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 Do 21.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Damit wird der lineare Übergang von dem großen Rechteck zur Spitze dargestellt. Das ist nichts anderes als ein Linearitätsfaktor.
Gruß
Loddar
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Ich glaube ich stehe voll auf dem Schlauch. Wie komme ich da drauf, wenn es nicht gegeben ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Do 21.03.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Es muss gelten in dem entsprechenden Bereich:
[mm] $x_1 [/mm] \ = \ [mm] L_1 [/mm] \ : \ I \ = \ [mm] \bruch{1}{12}*b*d^3$
[/mm]
[mm] $x_2 [/mm] \ = \ [mm] L_1+L_2 [/mm] \ : \ I \ = \ 0$
Und nun weiter wie bei der Ermittlung einer Geradengleichung mit zwei gegebenen Punkten.
Gruß
Loddar
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