matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPhysikFlaschenzug beidseitig Gewicht
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Physik" - Flaschenzug beidseitig Gewicht
Flaschenzug beidseitig Gewicht < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Flaschenzug beidseitig Gewicht: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 Mo 16.04.2018
Autor: misterET

Aufgabe
Zwei Gewichte mit den Massen m1 = 5kg und m2 = 15 kg werden wie abgebildet ein einem über eine Rolle laufenden Faden gehängt. Die beiden Gewichte führen eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Das erste bewegt sich nach oben, das zweite bewegt sich nach unten. Welche Beschleunigung a erfahren die Gewichte?
[Dateianhang nicht öffentlich]





Hallo zusammen, eines vorweg  - die Lösung lautet [mm]a = 4,91 \bruch{m}{s^2} [/mm]

Allerdings komme ich nicht auf den Rechenweg. An den Gewichten wirkt doch jeweils die Kraft [mm] F_1 = m_1 * g [/mm] und [mm] F_2 = m_2 * g [/mm] nach unten.

Außerdem wirkt links  [mm] m_2 * a [/mm] nach oben und rechts [mm] m_1 * a [/mm] nach oben.

Links habe ich [mm]F_a1[/mm] nach oben
[mm]F_{a1} = m_2 * a - m_1 * g[/mm]

Rechts habe ich [mm]F_a2[/mm] nach unten
[mm]F_{a2} = m_2 * g - m_1 * a[/mm]

Jetzt gilt
[mm]F_{a1} = - F_{a2}[/mm]
[mm]m_2 * a - m_1 * g = m_1 * a - m_2 * g[/mm]
und somit
[mm]a*(m_2-m_1) = g * (m_1-m_2)[/mm]
und
[mm]a = g * \bruch{m_1-m_2}{(m_2-m_1)}[/mm]
[mm]a = 9,81 * \bruch{5-15}{(15-5)}[/mm]
[mm]a = -9,81 \bruch{m}{s^2} [/mm]

Wäre sehr nett, wenn mir jemand den Rechenfehler aufzeigen könnte.



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Flaschenzug beidseitig Gewicht: Richtung beachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Mo 16.04.2018
Autor: Loddar

Hallo MisterET!


Bedenke, dass für das Gewicht [mm] $m_2$ [/mm] die beiden Komponenten aus [mm] $m_2*a$ [/mm] und [mm] $m_2*g$ [/mm] addiert werden müssen, da diese beiden Komponenten in dieselbe Richtung wirken.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Flaschenzug beidseitig Gewicht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:03 Di 17.04.2018
Autor: misterET

Ja am Ende müssen sie addiert werden, das ist mir schon klar, denn dann komme ich auf die angegebene Lösung. Mir geht es um den ersten Rechenschritt - die Aufstellung der Gleichung bzw. an der Skizze muss ja bereits etwas falsch sein. Ich kann mir die "richige" Gleichung durch ausprobieren letztlich natürlich so aufstellen, dass es konform mit der Lösung ist. Ich brauche den richtigen Ansatz, d.h. die Pfeile sind falsch.
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Flaschenzug beidseitig Gewicht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 Di 17.04.2018
Autor: Steffi21

Hallo,
das linke Massestück bewegt sich nach oben: [mm] (15kg-5kg)*a-5kg*9,81\bruch{m}{s^2} [/mm]
das rechte Massestück bewegt sich nach unten: [mm] -((15kg-5kg)*a+15kg*9,81\bruch{m}{s^2}) [/mm]

das Vorzeichen "-" beim rechten Massestück entsteht durch die entgegengesetzte Bewegungsrichtung der beiden Massestücke

[mm] (15kg-5kg)*a-5kg*9,81\bruch{m}{s^2}=-((15kg-5kg)*a+15kg*9,81\bruch{m}{s^2}) [/mm]

[mm] 10kg*a-5kg*9,81\bruch{m}{s^2}=-(10kg*a+15kg*9,81\bruch{m}{s^2}) [/mm]

[mm] 10kg*a-5kg*9,81\bruch{m}{s^2}=-10kg*a-15kg*9,81\bruch{m}{s^2} [/mm]


[mm] 5kg*(2*a-9,81\bruch{m}{s^2}=5kg*(-2*a-3*9,81\bruch{m}{s^2}) [/mm]

[mm] 2*a-9,81\bruch{m}{s^2}=-2*a-3*9,81\bruch{m}{s^2} [/mm]

[mm] 4*a=-2*9,81\bruch{m}{s^2} [/mm]

a=........

Steffi


Bezug
                        
Bezug
Flaschenzug beidseitig Gewicht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:32 Mi 18.04.2018
Autor: HJKweseleit

Betrachte den höchsten Punkt im Seil.
An ihm wird mit [mm] m_1 [/mm] g nach links und mit [mm] m_2 [/mm] g nach rechts gezogen. Das macht die Erde mit ihrer Anziehung. Es soll [mm] m_2 [/mm]  > [mm] m_1 [/mm] sein.

Stell dir nun vor, du wärest im Weltall, würdest die Rolle wegwerfen und das Seil gerade auslegen. Nun zieht niemand mehr am schwerelosen Seil.

Jetzt kommen zwei (masselose)  Riesen: Der eine zieht alles mit [mm] m_1 [/mm] g nach links, der andere mit [mm] m_2 [/mm] g nach rechts. Das entspricht der Anordnung auf der Erde mit der Rolle. Dann wird doch die ganze neue Anordnung mit [mm] m_2 [/mm] g - [mm] m_1 [/mm] g nach rechts gezogen. Mit dieser Kraft wird nun aber das ganze System mit der Gesamtmasse [mm] m_1 [/mm] + [mm] m_2 [/mm] nach rechts beschleunigt, wobei der linke (masselose) Riese immer noch bremst und der rechte immer noch beschleunigend zieht.

Fazit: die Kraft [mm] (m_2 [/mm] - [mm] m_1)g [/mm] beschleunigt die Gesamtmasse [mm] m_2+m_1. [/mm]

Wegen Kraft=Masse*Beschleunigung ist dann

[mm] (m_2 [/mm] - [mm] m_1)g=(m_2 [/mm] + [mm] m_1)a [/mm]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]