Flugzeug mit Seitenwind < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:23 Mo 10.09.2012 | | Autor: | Sherlock27 |
| Aufgabe | Ein Flugzeug startet vom Flughafen A und will zum 520 km entfernten, genau n¨ordlich
gelegenen Flughafen B fliegen. Vernachl¨assigen Sie Start und Landung und nehmen Sie
an, daß die Fluggeschwindigkeit (relativ zur Luft ! ) konstant 240 km/h beträgt. Es
weht ein konstanter Nordwestwind von 50 km/h.
a) Skizzieren Sie die relevanten Geschwindigkeitsvektoren.
b) Bestimmen Sie den anzusteuernden Kurs.
c) Bestimmen Sie die Flugdauer. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.physikerboard.de/topic,29666,-flugzeug-mit-gegenwind-aus-nordwestlicher-richtung.html]
Als erstes wollte ich den Nordwestwind in zwei Komponenten aufteilen nämlich in eine Nord-und eine Westwindkomponente. Diese betragen beide laut des Satz des Pythagoras ca 35,36 km/h.
Dann bin ich davon ausgegangen, dass die Nordwindkomponente die Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zur Luft abbremsen würde also 240 - 36,36 km/h. Als nächstes wollte ich dann eine Parallelogramm aus den Geschwindikeiten relativ zur Luft, der Westwindkomponente und der Geschwindikeit relativ zum Boden bilden.
Geht das?
Edit: Ich hab jetzt die a und die b hingekriegt. Der Denkfehler war einfach, dass ich die Nordwindkomponente in den anzusteuernden Kurs miteinbezogen hatte, was aber nicht nötig war.
Jetzt bin ich bei der c) und frage mich ob ich wohl dieses mal einfach die 240 - 35,36 km/h rechnen und dann per Satz des Pythagoras die Geschwindigkeit zum Boden berechnen darf. Die Westwindkomponente und die Geschwindikeit zum Boden wären die Katheten und der Geschwindigkeitsvektor (240 - 35,36 km/h) die Hypothenuse? bekomme dann etwa 2,57h für den Flugzeit heraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mo 10.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Idee sieht richtig aus, wobei du hoffentlich die Geschw gegen Erde nicht mit der relativ zur Luft verwechselst.
Gruss leduart
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Nun ich bin mir bei diesem LÖsungsweg nicht sicher, weil ich nicht weiß ob man einfach einen Nordwestwind in seine Komponenten zerteilen und dann für die Richtungsänderung bloß den Westwind beachten darf?
P.S. Ich hab jetzt mal die scheinbare Musterlösung hochgeladen, bei mir kommen aber 9,95 Grad heraus und ich bin wie oben beschrieben anders vorgegangen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:13 Mo 10.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Da die Musterlösung nicht Dein Werk ist, und, so nehme ich an, keine Einwilligung des Autors vorliegt, kann sie auch nicht veröffentlicht werden.
Aber die wird auch nicht benötigt, da Du Deine Rechnung gar nicht vorgeführt hast.
Der Anfang ist brauchbar, das mit dem Parallelogramm verstehe ich nicht. Gib dem Flugzeug zwei Geschwindigkeitskomponenten. Die Westkomponente muss entgegengesetzt gleich groß wie die des Windes sein.
> Dann bin ich davon ausgegangen, dass die Nordwindkomponente die Geschwindigkeit des Flugzeugs
> relativ zur Luft abbremsen würde also 240 - 36,36 km/h.
Das ist falsch. Das gilt nur, wen das Flugzeug direkt nach Norden fliegt. Es muss aber eine Westkomponente in der Flugrichtung haben, um die Windabdrift zu kompensieren.
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Edit: Ich hab jetzt die a und die b hingekriegt. Der Denkfehler war einfach, dass ich die Nordwindkomponente in den anzusteuernden Kurs miteinbezogen hatte, was aber nicht nötig war.
Jetzt bin ich bei der c) und frage mich ob ich wohl dieses mal einfach die 240 - 35,36 km/h rechnen und dann per Satz des Pythagoras die Geschwindigkeit zum Boden berechnen darf. Die Westwindkomponente und die Geschwindikeit zum Boden wären die Katheten und der Geschwindigkeitsvektor (240 - 35,36 km/h) die Hypothenuse? bekomme dann etwa 2,57h für den Flugzeit heraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:56 Di 11.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Nein, zum Ziel führt nur die Nordkomponente der Flugzeuggeschwindigkeit. Du musst also erst diese berechnen, denn die Nordkomponente des Windes (36,.. km/h) abziehen. Dann hast Du die Geschwindigkeit über Grund.
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wie bekomme ich die Nordkomponente der Flugzeuggeschwindigkeit ohne die WEstwindkomponente zu beachten?
Danke übrigens für die Antworten
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:37 Di 11.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Du hast den Winkel berechnet, den das Flugzeug vom reinen Nordkurs abweichen muss, um die Westkomponente des Windes auszugleichen. Damit hast Du die Geschwindigkeit des Flugzeugs mit Betrag (240 km/h) und Richtung. Mit Sinus und Kosinus des Winkels kannst Du nun die Nord- und Westkomponente berechnen. Es geht auch mit Pythagoras. Die Geschwindigkeit ist die Hypotenuse und die die Katheten sind die Komponenten. Da Du die eine Komponente kennst, kannst Du die fehlende berechnen.
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d.h. die Westwindkomponente und die Westkomponente der Flugzeuggeschwindigkeit sind gleich oder? Dann würde mit dem Satz des Pythagoras für die Nordkomponente der Flugzeuggeschwindigkeit gelten:
(Nordkomponente der Flugzeuggeschw.) = [mm] \wurzel{240^2-35,36^2} [/mm] = 237,38
Von der zieht man jetzt die Nordwindkomponente ab also 237,38-35,36= 202,03 km/h
dann heißt das für die Zeit: 520 km / 202,03 km/h = 2,57 h!
Super passt mit der Musterlösung überein vielen dank nochmal!
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