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| Aufgabe | [mm] a_{1}:= [/mm] 1; [mm] a_{n+1}:= a_{n}(2-3*a_n) [/mm] für n=1,2
Untersuchen sie auf ob die Folge konvergiert, oder im Divergenzfall führen Sie bitte einen Beweis für die Divergenz
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie kann ich hier die Divergenz beweisen ?
Danke für die Hilfe
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> [mm]a_{1}:=[/mm] 1; [mm]a_{n+1}:= a_{n}(2-3*a_n)[/mm] für n=1,2
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> Untersuchen sie auf ob die Folge konvergiert, oder im
> Divergenzfall führen Sie bitte einen Beweis für die
> Divergenz
> Wie kann ich hier die Divergenz beweisen ?
Hallo,
was hast Du denn schon versucht?
Schildere das bitte in Zukunft, und auch, woran es gf. scheitert. (s.auch in den Forenregeln: eigene Ansätze)
Ich würde vorschlagen, daß Du zuerst feststellst, wo die Grenzwerte überhaupt nur liegen könnten, sofern es welche gäbe.
Dann versuchst Du zu zeigen, daß diese Grenzwerte nicht möglichsind, weil die Folgenglieder immer nennenswert kleiner als sind als diese einzig möglichen Werte.
Gruß v. Angela
Gruß v. Angela
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Ja das ist mein Problem, ich weiss nicht wie ich anfangen soll.
Ich möchte gerne beweisen, dass die Folge Monoton fallend ist und nach unten nicht beschränkt.
Aber irgendwie fehlt mir hier der Ansatz dazu.
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Hallo,
zunächst fällt doch auf, dass die Folgenglieder ganzahlig sein müssen. Auch die Differenz zweier benachbarter Folgeglider [mm]a_{n+1}[/mm] und [mm]a_n[/mm] wäre wieder ganzzahlig. Also ist diese Differenz Betragsmäßig sicher >= 1. Wäre die Folge konvergent müsste es aber eine Cauchy- Folge sein.......
Hoffe das stimmt und kam rüber
Gruß Alex
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