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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Mi 27.10.2010 | | Autor: | mathetuV |
zu zeigen:
x=0 [mm] \gdw \forall \varepsilon [/mm] > 0: |x| < [mm] \varepsilon
[/mm]
wie soll ich da zeigen?vorallem die rückrichtung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Lyrn |
" [mm] \Rightarrow [/mm] " Ist nicht viel zu zeigen
" [mm] \Leftarrow [/mm] " würde ich mit einem Widerspruchsbeweis versuchen:
Angenommen es existiert ein y [mm] \neq [/mm] 0 mit |y| [mm] \le [/mm] 0 [mm] <\varepsilon [/mm] dann ...
Kannst auch eine Fallunterscheidung für y machen und die Definition des Betrages anwenden
Hoffe das hilft dir erstmal weiter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Mi 27.10.2010 | | Autor: | mathetuV |
hi kannst du mir bitte vll für ein fall der Rückrichtuing zeigen?
danke für deine schgnelle hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:55 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Lyrn |
Verwende doch mal [mm]|x|=\begin{cases} x, & \mbox{für } x\ge 0 \\ -x, & \mbox{für } x<0 \end{cases}[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:30 Do 28.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> hi kannst du mir bitte vll für ein fall der
> Rückrichtuing zeigen?
>
> danke für deine schgnelle hilfe
Wir setzen voraus: |x| < [mm] \varepsilon [/mm] für jedes [mm] \varepsilon> [/mm] 0
Zu zeigen ist: x= 0
Wir nehmen an, es wäre x [mm] \ne [/mm] 0. Dann ist |x|>0. Wählt man nun [mm] \varepsilon:=|x|, [/mm] so ergibt sich ein Widerspruch. Welcher ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:26 Do 28.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> " [mm]\Rightarrow[/mm] " Ist nicht viel zu zeigen
>
> " [mm]\Leftarrow[/mm] " würde ich mit einem Widerspruchsbeweis
> versuchen:
>
> Angenommen es existiert ein y [mm]\neq[/mm] 0 mit |y| [mm]\le[/mm] 0
> [mm]<\varepsilon[/mm] dann ...
Das ist doch Unfug !
1. In der Behauptung geht es um ein x und das ist fest. Was soll das y ?
2. Was willst Du mit |y| [mm] \le [/mm] 0 ?????
FRED
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> Kannst auch eine Fallunterscheidung für y machen und die
> Definition des Betrages anwenden
>
> Hoffe das hilft dir erstmal weiter
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