matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenFolgen und Reihen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Sequences and series" - Folgen und Reihen
Folgen und Reihen < Sequences and series < Real Analysis (Single Variable) < Real Analysis < Uni-Calculus < University < Maths <
View: [ threaded ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials

Folgen und Reihen: ich bin Ratlos
Status: (Question) answered Status 
Date: 16:40 Sa 27/01/2018
Author: Mathegenie1993

Aufgabe
ich habe eine tabelle in der gegeben ist: d=3 an=15 sn=45
und gesucht wird: a1=? und n=?
anhand dieser 2 formeln:
an= a1+(n-1)×d
und
sn=((a1+an)/2)*n

die Lösungen für a1=3 und n=5. bloß wie komm ich darauf..

ich sitze seit gestern abend davor und hab schon einige schritte versucht. bin allerdings immer noch genauso schlau sie davor...

vielen dank für jede Hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Folgen und Reihen: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 17:19 Sa 27/01/2018
Author: Fulla


> ich habe eine tabelle in der gegeben ist: d=3 an=15 sn=45
> und gesucht wird: a1=? und n=?
> anhand dieser 2 formeln:
> an= a1+(n-1)×d
> und
> sn=((a1+an)/2)*n

>

> die Lösungen für a1=3 und n=5. bloß wie komm ich
> darauf..
> ich sitze seit gestern abend davor und hab schon einige
> schritte versucht. bin allerdings immer noch genauso schlau
> sie davor...

Hallo Mathegenie1993,
du kannst die Aufgabe als Gleichungssystem mit zwei Unbekannten ([mm]n[/mm] und [mm]a_1[/mm]) auffassen. Wenn du alle bekannten Werte einsetzt, hast du:
    [mm]15=a_1+3(n-1)[/mm]
    [mm]45=\frac 12(a_1+15)\cdot n[/mm].
Löse z.B. die erste Gleichung nach [mm]a_1[/mm] auf und setze in die zweite Gleichung ein, um [mm]n[/mm] zu berechnen (du bekommst hier zwei Lösungen).
Verwende dies (etwa durch Einsetzen in die erste Gleichung), um Lösungen für [mm]a_1[/mm] zu bekommen.

Man könnte auch die ersten paar Folgenglieder für [mm] $a_n$ [/mm] und [mm] $s_n$ [/mm] hinschreiben und untersuchen bei welchem $n$ die Werte [mm] $a_n=15$ [/mm] und [mm] $s_n=45$ [/mm] rauskommen können.

Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
View: [ threaded ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials


Alle Foren
Status vor 8h 37m 7. Tobikall
UAnaR1Funk/L Beweis ohne Logarithmusdef.
Status vor 11h 09m 8. leduart
UAnaR1/Reaktion - erwünscht
Status vor 11h 47m 2. Infinit
USons/Punktwolken vergleichen?
Status vor 14h 34m 1. alex1992
UStoc/Beweis Signifikanzniveau
Status vor 20h 37m 2. Diophant
ZahlTheo/Diophantische Gleichung 3 Var
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]