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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 Mo 05.05.2008 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | a) Welches ist das kleinste Glied der Folge [mm] y_{n}= 0,5n^{2} [/mm] - 12n +3 ?
b) Welches ist das grösste Glied der Folge [mm] a_{n}= -3n^{2} [/mm] + 42n - 7?
b " " " grösste " " [mm] b_{n} [/mm] = [mm] -3n^{2} [/mm] + 32n? |
Mir ist bisher nur aufgefallen dass die Folgen aller Aufgaben in quadratischer Form dargestellt sind...
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin bedanke mich schon im Voraus für jegliche Antwort.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kushkush!
Diese Erkenntnis ist doch schon sehr gut. Stelle diese 3 Terme jeweils mittels quadratischer Ergänzung in die Scheitelpunktsform um. Dann kannst Du die gesuchten Werte fast ablesen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Mo 05.05.2008 | | Autor: | kushkush |
hi und danke für deine zügige antwort,
[mm] 0,5x^{2} [/mm] - 12n + 3
[mm] x^{2} [/mm] - 12n + 1,5
[mm] x^{2} [/mm] -12n -42,25 + 42,25
[mm] (x+12)^{2} [/mm] - 40,75
scheint aber nicht zu stimmen, wo liegt mein fehler??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:25 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kushkush!
Du hast falsch ausgeklammert. Außerdem darfst Du das $0.5_$ dann nicht einfach weglassen:
[mm] $$a_n [/mm] \ = \ [mm] 0.5*n^2-12*n+3 [/mm] \ = \ [mm] 0.5*\left(n^2-24*n+6\right) [/mm] \ = \ [mm] 0.5*\left(n^2-24*n \ \blue{+144-144} \ +6\right) [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Mo 05.05.2008 | | Autor: | kushkush |
Hi und danke Loddar,
-69 scheint zu stimmen;
wenn ich das grösste glied herausfinden möchte kann ich einfach [mm] 0,5(x+12)^{2}-69 [/mm]
also in diesem fall +12 setzen?
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Hallo kushkush,
> Hi und danke Loddar,
>
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> -69 scheint zu stimmen;
Stimmt auch.![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> wenn ich das grösste glied herausfinden möchte kann ich
> einfach [mm]0,5(x+12)^{2}-69[/mm]
>
> also in diesem fall +12 setzen?
Es gibt kein größtes Glied.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:13 Mo 05.05.2008 | | Autor: | kushkush |
Ok dankeschön!
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