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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Bei der geometrischen Folge haben benachbarte Glieder immer denselben Quotienten:
[mm] $\bruch{a_{n+1}}{a_n} [/mm] \ = \ q \ = \ const.$
Auch hier gibt es eine allgemeine Formel für das $n_$-te Glied [mm] $a_n$ [/mm] :
[mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^{n-1}$
[/mm]
> Zwischen die Zahlen 16 und 1024 sollen fünf Zahlen so
> eingeschaltet werden, dass eine neue geometrische Folge
> 1.Ordnung entsteht.
Nennen wir unser erstes Glied also [mm] $a_1 [/mm] \ = \ 16$ .
Dann sollen $5_$ Glieder eingeschaltet werden bis zur Zahl $1024_$ , d.h. dies ist nun unser [mm] $\red{7}$. [/mm] Glied:
[mm] $a_7 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^{7-1} [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] q^6 [/mm] \ = \ [mm] \red{16 * q^6 \ = \ 1024}$
[/mm]
Kannst Du diese (rote) Gleichung nun nach $q_$ auflösen?
Dabei musst du irgendwann mit der [mm] $\wurzel[6]{ \ ... \ }$ [/mm] arbeiten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
naja können???lach aber versuchen tu ich es 
also
[mm] 16*q^{6}=1024 [/mm] |/16
[mm] q^{6}= [/mm] 64
q= [mm] \wurzel[6]{64}
[/mm]
q=8
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Herby |
Guten Morgen Suzan,
hast du dich vertippt?
[mm] \wurzel[6]{64}=2
[/mm]
aber sonst stimmt das
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:34 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
huhu herby
und weiter oder war das schon die aufgabe?
lg
suzan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:42 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Herby |
Salut Suzan,
ja, das war noch nicht alles 
du darfst jetzt noch die fünf Zahlen ermitteln, nach der Formel
[mm] a_{n}*q=a_{n+1}
[/mm]
mit [mm] a_{n}=16
[/mm]
und q=2
geht das los
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
ok also
16*2=16+1
32=17
so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:58 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Herby |
sorry, hatte das "Hallo" vergessen
Hallo Suzan,
> ok also
>
> 16*2=16+1
>
> 32=17
>
> so?
achso, nein
mit [mm] a_{n} [/mm] ist ein Glied in der Folge gemeint - mit [mm] a_{n+1} [/mm] demnach das nächste Glied in der Folge
hast du die Folge: 2,4,6,8,......
dann ist z.B. die 4 das zweite Glied der Folge, also [mm] a_{n}
[/mm]
und die 6 das nächste Glied der Folge, also [mm] a_{n+1}
[/mm]
diese +1 darst du natürlich nicht zu der errechneten Zahl addieren.
Das nächste Folgeglied nach 16 heißt dann bei dir 32.
16*2=32
Dann nimmst du wieder die 32 als [mm] a_{n} [/mm] und errechnest das nächste, o.k.?
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:04 Fr 04.11.2005 | | Autor: | suzan |
achso, also
bei 16 ist das folgeglied 32
dann
kommt 64
dann 128
dann 256
richtig?
muss ich denn die ganzen zahlen hinschreiben oder reicht das ergebnis?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:14 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Herby |
Servus Suzan,
normalerweise reicht das, wenn du die Bildungsvorschrift hinschreibst,
also das: [mm] a_{n}*q=a_{n+1} [/mm] mit [mm] (q=2;a_{n}=16)
[/mm]
und dazu die Zahlenfolge mit
[mm] s_{n}=16,32,64,128,256,512,1024
[/mm]
Das war's schon - easy, oder?
Ich wünsche ein schönes Wochende
lg
Herby
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![[bahnhof]](/images/smileys/bahnhof.gif "[bahnhof]"){kind=small}
