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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Folgen und Reihen Pythagoras
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Folgen und Reihen Pythagoras: Arithmetische Folge
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:54 Di 12.11.2013
Autor: littlebrat

Aufgabe
a ) Von einer arithmetischen Reihe kennt am a3=9 und a25=119. Berechne a1, d und das 17.Glied und die Summe dieser 17 Glieder.

b)In einem rechtwinkligem Dreieck bilden die Seitenlängen eine arithmetische Folge. Die Hypotenuse ist 20cm lang. Wie lang sind die Katheten?

a) ich komme hierbei auf a1 = -1 , d = 5 , 17.Glied = 79 und die Summe der 17 Glieder ist 663

Ist das soweit richtig ? Die b) verstehe ich leider überhaupt nicht...ich weiß, dass es mit Pythagoras gehen soll, aber ich weiß nicht, wie ich das mit einer arithmetischen Folge in Verbindung bringen soll, also woraus die Seiten bestehen sollen...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Folgen und Reihen Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:10 Di 12.11.2013
Autor: MathePower

Hallo littlebrat,


[willkommenmr]


> a ) Von einer arithmetischen Reihe kennt am a3=9 und
> a25=119. Berechne a1, d und das 17.Glied und die Summe
> dieser 17 Glieder.
>  
> b)In einem rechtwinkligem Dreieck bilden die Seitenlängen
> eine arithmetische Folge. Die Hypotenuse ist 20cm lang. Wie
> lang sind die Katheten?
>  a) ich komme hierbei auf a1 = -1 , d = 5 , 17.Glied = 79
> und die Summe der 17 Glieder ist 663
>  


[ok]


> Ist das soweit richtig ? Die b) verstehe ich leider
> überhaupt nicht...ich weiß, dass es mit Pythagoras gehen
> soll, aber ich weiß nicht, wie ich das mit einer
> arithmetischen Folge in Verbindung bringen soll, also
> woraus die Seiten bestehen sollen...
>  


Kathete 1: a
Kathete 2: a+d
Hypotenuse: a+2*d=20

Daraus lassen sich a und d berechnen.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Folgen und Reihen Pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:48 Di 12.11.2013
Autor: abakus


> Hallo littlebrat,

>
>
> [willkommenmr]

>
>
> > a ) Von einer arithmetischen Reihe kennt am a3=9 und
> > a25=119. Berechne a1, d und das 17.Glied und die Summe
> > dieser 17 Glieder.
> >
> > b)In einem rechtwinkligem Dreieck bilden die Seitenlängen
> > eine arithmetische Folge. Die Hypotenuse ist 20cm lang. Wie
> > lang sind die Katheten?
> > a) ich komme hierbei auf a1 = -1 , d = 5 , 17.Glied =
> 79
> > und die Summe der 17 Glieder ist 663
> >

>
>
> [ok]

>
>
> > Ist das soweit richtig ? Die b) verstehe ich leider
> > überhaupt nicht...ich weiß, dass es mit Pythagoras gehen
> > soll, aber ich weiß nicht, wie ich das mit einer
> > arithmetischen Folge in Verbindung bringen soll, also
> > woraus die Seiten bestehen sollen...
> >

>
>
> Kathete 1: a
> Kathete 2: a+d
> Hypotenuse: a+2*d=20

>
> Daraus lassen sich a und d berechnen.

>
>
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.

>
>
> Gruss
> MathePower

Hallo,
fast ohne zu rechnen: Das bekannteste rechtwinklige Dreieck hat die Seitenlängen 3, 4 und 5 (auch eine arithmetische Folge).
Wenn man das mit dem Faktor 4 streckt, hat man 3*4, 4*4 und 5*4 und statt der bisherigen Hypotenuse 5 nun die Hypotenuse 20.
Gruß Abakus
Bezug
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