Formel Geschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Win Wagen wird zunächst während einer Zeit T1=5s gleihcmäßig geradlinig beschleunigt [mm] (a=0,8m/s^2) [/mm] Anschließend bewwegt er sihc t2= 10s lang mit der erreichten Geschwindigkeit weiter. Dann wird er innerhalb von t3=2s zum Stillstand gebremst! |
Nun soll man ein paar Aufgaben dazu ausrechnen, unteranderem Berechnen sie den Bremsweg ( s=v*t/s)!!
Meine Frage, wenn ich diese Formel anwende kommt ja 4m Bremsweg raus, aber wie setzt sich die Formel zusammen, wie kommt man auf diese Formel?
Victoria
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Di 23.01.2007 | | Autor: | Victoria20 |
ach so, ich hätte diese Formel genommen:
[mm] 1/2a*t^2! [/mm] Und kommen dann auf dieses ergebnis: 1,6m???
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Nun, die allgemeinen Formeln sind:
[mm] $s(t)=s_0+v_0t+\bruch{1}{2}at^2$
[/mm]
und
[mm] $v(t)=v_0+at$
[/mm]
Diese Formeln gelten immer, allerdings gibt es meist zahlreiche Vereinfachungen:
[mm] s_0 [/mm] ist die Anfangsstrecke, die man bei t=0 bereits hat. (Stell dir einen Wettlauf vor, bei dem einer einen Vorsprung bekommt, das wäre ein Beispiel)
[mm] v_0 [/mm] ist die Anfangsgeschwindigkeit.
Jetzt zu deiner Rechnung:
ERSTER TEIL
Anfangsstrecke soll hier 0 sein, Anfangsgeschwindigkeit auch. Also lauten die Formeln:
[mm] $s(t)=\bruch{1}{2}at^2$
[/mm]
$v(t)=at$
Das gibt dir WEg und Geschwindigkeit zu JEDEM Zeitpunkt, insbesondere auch nach den 15 Sekunden. Die Werte nach 15 Sekunden nenn ich mal S und V
ZWEITER TEIL:
Hier haben wir die Anfangsgeschwindigkeit und die Anfangsstrecke gegeben, das sind nämlich exakt die Endwerte aus der letzten Aufgabe. Allerdings ist hier a=0
$s(t)=S+Vt$
$v(t)=V$
Auch hier bekommen wir nach 10s Werte raus, z.B. S' und V'
dritter Teil:
Jetzt wird wieder (negativ) beschleunigt, allerdings mit Anfangsstrecke und Anfangsgeschwindigkeit:
[mm] $s(t)=S'+V't+\bruch{1}{2}a't^2$
[/mm]
$v(t)=V'+a't$
Jetzt sollst du ja zum Stillstand kommen, also
$0=V'+a't$
Hieraus bekommst du a!
Dieses a eingesetzt in die Gleicung
[mm] $s(t)=S'+V't+\bruch{1}{2}a't^2$
[/mm]
gibt dir den gesamten Weg seit Beginn der Bewegung. Wenn du nur den Bremsweg willst, mißt du ab dem Bremsvorgang, dann gibt es keine Strecke:
[mm] $s(t)=V't+\bruch{1}{2}a't^2$
[/mm]
Und jetzt noch ein Trick:
Diese Formel gibt den Weg an, den man beim Abbremsen von einer Geschwindigkeit auf 0 zurücklegt. Wenn man das filmt und rückwärts laufen läßt, würde man sehen, daß man da von 0 auf diese Geschwindigkeit kommt! Bei dieser Betrachtung fällt die Anfangsgeschwindigkeit auch weg, und man hat einfach
[mm] $s(t)=-\bruch{1}{2}a't^2$
[/mm]
Wenn man hier dein a von oben und die Zeit einsetzt, erhält man den Bremsweg!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:55 Di 23.01.2007 | | Autor: | Victoria20 |
Ach so! Ist schon hilfreich, wenn man eine Formel nachvollziehen kann, vielen Dank für deine Mühe und die Tipps!
Victoria!
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Hab mal noch eine allgemeine Frage zu einer Formel:)
v0= [mm] \wurzel{ -2*a*s} [/mm]
Wie stell ich die diese um, wenn ich a suche??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Di 23.01.2007 | | Autor: | ONeill |
Umstellen ist ganz einfach:
erst auf beiden Seiten quadrieren
dann auf beiden Seiten durch -2s dividieren und schon kommst du auf a
Hoffe es ging jetzt nur um das Umstellen, ahbe mir die Beiträge vorher nicht durchgelesen.
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Wenn ich in meine Formel die Werte einsetzte:
27,78m/s=[mm]\wurzel{-2*a*44,5m)[/mm]
muss ich erst quadrieren um die Wurzel ja weg zubekommen! und dann -2*44,5m dividieren! Wenn ich dass machen, kommt eine minus Zahl herraus, und diese kann ja sicher nicht stimmen!? Wäre nämlcih [mm] -0,6m/s^2
[/mm]
Was ist das bitte für ne...Formel:)??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:46 Di 23.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Viktoria
Wenn du die Formel fuer einen Bremsweg von 44,5m von der Geschw. 27,..m/s hast muss ja a negativ sein!
Bremsen heisst ja die Geschw. verringern und die "Beschleunigung" kann in der Physik auch negativ sein!
denn a=(Endgeschw.-Anfangsgeschw.)/Zeit ist immer negativ, wenn die endgeschw. kleiner als die Anfangsgeschw. ist.!
solche fertigen formeln sind aber gefaehrlich!! weil sie immer nur fuer besondere vorgaben richtig sind. Wenn du die allgemeinen formeln [mm] s(t)=s_0+v_0*t+a/2*t^2 [/mm] wobei a neg oder pos sein kann und dazu [mm] v(t)=v_0+a*t [/mm] kannst du wirklich ALLE Aufgaben in dennen die Beschleunigung konstant ist berechnen!!
Gruss leduart.
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Wenn du die
> allgemeinen formeln [mm]s(t)=s_0+v_0*t+a/2*t^2[/mm] wobei a neg
> oder pos sein kann und dazu [mm]v(t)=v_0+a*t[/mm] kannst du wirklich
> ALLE Aufgaben in dennen die Beschleunigung konstant ist
> berechnen!!
Bei allen???
Aber mein Problem ist, es ist nur s=44,5m und v=100km/h gegeben und ich soll a und t ausrechnen!
Wie soll ich das mit diesen 2 Formeln berechnen? Wenn ich a hätte könnt ich t ausrechen und wenn ich t hätte könnte ich a ausrechnen, durch umstellen..., aber mir fehlen ja beide werte!!!
> Gruss leduart.
Lg, Victoria
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 Di 23.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. [mm] 44,5m=0+27m/s*t+a/2*t^2
[/mm]
2. 0=27m/s +a*t
Das sind die 2 Gleichungen mit deinen Werten, nur v verkuerzt geschr.
Jetzt kommts drauf an, ob t also die Bremszeit, oder a, also die Bremsbeschl. gesucht sind.
Du suchst offensichtlich a, also schmeissen wir mit hilfe der 2. gleichung t raus:
t=-27m/s/a
das setzt man in 1. ein:
[mm] 44,5=27*(-27/a)+a/2*27^2/a^2 [/mm]
ausrechnen der rechten Seite :
44,5= [mm] -27^2/(2a)
[/mm]
und damit [mm] a=-27^2/(44,5*2)
[/mm]
(Ich hab jetzt aus Faulheit die einheiten weggelassen, sollte man aber eigentlich nie!)
Das ergebnis ist dasselbe, der vorteil nur dass du immer so rechnen kannst, dauert 1 min laenger als ne Auswendig gelernte Formel, dafuer muss man aber beliebig viele formeln auswendig koennen, und wissen, wann sie grad gelten.
Und spaetestens nach 4 Wochen hat man das vergessen. die 2 Grundformeln aber kann man sich eigentlich schon ueber ein jahr lang merken.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:54 Di 23.01.2007 | | Autor: | Victoria20 |
Vielen Dank, hab alles nachvollziehen können!
lg Victoria
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