Formel auflösen (kurze Frage) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Kiyoshi |
Hallo erstmal ^^
Also ich habe eine Gleichung, die ich nach null auflösen möchte und ich hatte einen Schritt nicht so richtig verstanden.
Die Formel lautet:
[mm] x^2 [/mm] + [mm] [(10-ax/b)]^2 [/mm] = 25
dann haben wir *b²gerechnet, um wahrscheinlich die binomische Formel anzuwenden und dann kam
[mm] x^2 [/mm] * [mm] b^2 [/mm] + [mm] (10-ax)^2 [/mm] = 25 * [mm] b^2
[/mm]
raus.
Was ich nicht so richtig verstanden habe ist, warum jetzt das [mm] b^2 [/mm] einmal neben [mm] x^2 [/mm] und nochmal bei der 25 auftaucht, denn eigentlich hat man ja auf der einen Seite schon das [mm] b^2 [/mm] ausmultipliziert, oder?
Bestimmt ist die Antwort ganz simpel nur ich komme nicht darauf...
Schon mal vielen Danke!! ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:23 Mi 17.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo erstmal ^^
> Also ich habe eine Gleichung, die ich nach null auflösen
> möchte und ich hatte einen Schritt nicht so richtig
> verstanden.
> Die Formel lautet:
> [mm]x^2[/mm] + [mm][(10-ax/b)]^2[/mm] = 25
> dann haben wir *b²gerechnet, um wahrscheinlich die
> binomische Formel anzuwenden und dann kam
> [mm]x^2[/mm] * [mm]b^2[/mm] + [mm](10-ax)^2[/mm] = 25 * [mm]b^2[/mm]
> raus.
> Was ich nicht so richtig verstanden habe ist, warum jetzt
> das [mm]b^2[/mm] einmal neben [mm]x^2[/mm] und nochmal bei der 25 auftaucht,
> denn eigentlich hat man ja auf der einen Seite schon das
> [mm]b^2[/mm] ausmultipliziert, oder?
> Bestimmt ist die Antwort ganz simpel nur ich komme nicht
> darauf...
> Schon mal vielen Danke!! ;)
Hallo,
ein Rechenbefehl muss grundsätzlich auf BEIDEN Seiten der Gleichung ausgeführt werden.
Aus
[mm]x^2[/mm] + [mm][(10-ax/b)]^2[/mm] = 25 wird damit
([mm]x^2[/mm] + [mm][(10-ax/b)]^2[/mm] ) [mm] \red{* b^2}= [/mm] 25 [mm] \red{* b^2}
[/mm]
Dabei bewirkt die Multiplikation der GESAMTEN linken Seie mit [mm] b^2 [/mm] zweierlei:
Im ersten Summanden [mm] x^2 [/mm] erscheint zusätzlich der Faktor [mm] b^2, [/mm] und im zweiten Summanden (dem Bruch) kürzt sich der Faktor [mm] b^2 [/mm] mit dem Nenner [mm] b^2.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Kiyoshi |
Oh okay mal wieder etwas dazu gelernt. ;)
Vielen Dank für die schnelle Antwort!! ^^
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Hallo Kiyoshi und abakus,
bei dieser Gleichung und Umformung ist aber jedenfalls
noch etwas faul oder zumindest unklar:
> [mm]x^2[/mm] + [mm][(10-ax/b)]^2[/mm] = 25
Soll nun diese Gleichung wirklich so lauten wie sie
da steht, im Klartext:
[mm]x^2+\left[10-\bruch{ax}{b}\right]^2 = 25[/mm]
oder nicht vielmehr:
[mm]x^2+\left[\bruch{10-ax}{b}\right]^2 = 25[/mm]
Im ersten Fall wäre nämlich die angegebene Umformung
falsch !
Irgendwie finde ich es ärgerlich, dass man hier im
MatheRaum immer wieder mit solchen Klammerfehlern
zu tun hat, obwohl hier ein so komfortabler Formeleditor
zur Verfügung steht.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:48 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Kiyoshi |
Oh sorry hab nur die eine Klammer ausversehen an der falschen Stelle gesetzt. Also so ist es richtig:
[mm] x^2 [/mm] + [mm] [(10-ax)/b]^2 [/mm] = 25
bei dem editor blicke ich nicht so recht durch deswegen nehme ich lieber meine tastatur und tipp es ein aber werde nächstes mal besser darauf acht geben.
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> Oh sorry hab nur die eine Klammer ausversehen an der
> falschen Stelle gesetzt.
verstehe 
> Also so ist es richtig:
> [mm]x^2[/mm] + [mm][(10-ax)/b]^2[/mm] = 25
> bei dem editor blicke ich nicht so recht durch deswegen
> nehme ich lieber meine tastatur und tipp es ein aber werde
> nächstes mal besser darauf acht geben.
Um dich betr. Editor schlau zu machen, könntest du
dir mal bei einigen Beiträgen, in welchen Formeln
vorkommen, durch Anklicken von "Einzelner Beitrag"
und "Quelltext" anschauen, wie man die Formeln
eingibt.
lieben Gruß
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