Formel kinetische Energie < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Kugel mit dem Radius R= 8,0cm und einer Masse von m=2,85 kg rollt mit einer Geschwindigkeit von 35km/h auf einer ebenen Fläche. Wie groß ist ihre gesamte kinetische Energie? |
Meine Frage ist wo genau ist der Unterschied zwischen den zwei Formeln (unten) man nehme an ich hätte m = Masse, v= Geschwindigkeit gegeben sowie könnte J= Trägheitsmoment, w= winkelgeschwindigkeit errechnen.
Eges= Ekin + Epot = m*g*h
Welche Formel nehme ich für Ekin denn dann?
Ekin= [mm] \bruch{1}{2}*J*w^{2}
[/mm]
Ekin= [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 So 13.03.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Mathemarkus,
sowohl die Translationsenergie wie auch die Rotationsenergie tragen dazu bei. Die Summe aus beiden Energietypen ist die Gesamtenergie. Für die Rotationsenergieberechnung musst Du noch bestimmen, wie lange die Kugel braucht, um sich bei der gegebenen Geschwindigkeit einmal um sich selbst zu drehen ( [mm] v = \omega r [/mm]).
Viel Erfolg beim Ausrechnen,
Infinit
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Das heißt beide dieser Formeln für kinetische Energie müssen in der Rechnung verwendung finden? Sprich ich muss mit beiden rechnen + die potentielle Energie um auf die gesamtenergie zu kommen???
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hallo!
Pot. Energie gibt es hier nicht, bzw. es ist nichts z.B. über die Höhe der Ebene bekannt. Da die Ebene zudem noch waagerechts ein soll, spielt die pot. Energie keine Rolle.
Die Gesamtenergie setzt sich daher aus der Rotationsenergie und Translationsenergie, also deinen beiden Formeln, zusammen.
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Okay danke. Dachte einfach das die potentielle Energie dann einfach 0 wäre. Dann muss ich also mit den beiden Formeln rechnen.
Was wäre wenn die höhe bekannt wäre? Muss ich dann mit den zwei Formeln rechnen plus der für die potentielle Energie?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 So 13.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die pot Energie in jeder Hoehe kann man 0 setzen.
du kannst wenn du die Rotationsenergie um den Auflagepunkt rechnest, auch nur mit Rotatinenergie rechnen, brauchst dann fuer J den satz von Steiner.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:54 So 13.03.2011 | | Autor: | MatheMarkus |
Das hilft mir leider wenig! Kann jemand konkret auf meine Frage antworten? Danke auf jeden Fall für eure Mühe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:57 So 13.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
welche formel willst du denn, die stehen doch schon in einem der posts.
Sag genau, was du nicht weisst.
Wenn die Hoehe, auf der das experiment stattfindet 1000m ueber der Normalnull, oder 1m darueber liegt, aber in einer waagerechten Ebene rechnet man nicht mit pot. Energie.
Wenn sich die hoehe aendert musst du Anfangs und Endhoehe beruecksichtigen, aber nur den Hoehenunterschied, nicht die hoehe selbst.
Wenn du Lust hast kannst du ja auch imer am anfang und ende noch die kin. Energie dazurechnen, die dein Gegenstand durch die Erddrehung, durch die Bewegung der erde um die sone usw. hat. man rechnet immer nur mit Energiedifferenzen, gleichbleibende anteile alle hinzuschreiben ist sinnlos.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 So 13.03.2011 | | Autor: | chrisno |
Wie schon geschrieben wurde musst Du beide Formeln für [mm] $E_{kin}$ [/mm] verwenden.
>
> Ekin= [mm]\bruch{1}{2}*J*w^{2}[/mm]
Nur mit dieser Formel rechnest Du, wenn sich die Kugel auf der Stelle um ihren Mittelpunkt dreht. Dann rollt sie aber nicht vorwärts.
>
> Ekin= [mm]\bruch{1}{2}*m*v^{2}[/mm]
Nur mit dieser Forml rechnest Du, wenn die Kugel rutscht, ohne sich zu drehen.
Die Kugel rutscht aber nicht. Sie hat die Geschwindigkeit v. Mit dieser Geschwindigkeit musst Du diesen Anteil der kinetischen Energie ausrechnen.
Sie rollt, ohne zu rutschen. Daraus ergibt sich [mm] $\omega$. [/mm] Mit diesem [mm] $\omega$ [/mm] musst Du den andern Anteil von [mm] $E_{kin}$ [/mm] berechnen.
Wie schon x-mal von den anderen geschrieben, brauchst Du [mm] $E_{pot}$ [/mm] nicht.
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Das man die Epot nicht berrechnen muss ist mir schon klar.
Gegeben waren v= 9,72 m/s, r= 0,08m, m 2,85 kg
ich hab das jetzt mal gerechnet.
Ekin (Translationsenergie) = 134,63 J
w (Winkelgeschwindigkeit)= 121,5 [mm] s^{-1}
[/mm]
J (Trägheitsmoment)= 7,29 [mm] *10^{-3} [/mm] kg [mm] m^{2}
[/mm]
Ekin (Rotationsenergie) = 53,80 J
Ergibt zusammen: 188,43 J (Ich habe die Translationsenergie und die Rotationsenergie zusammen gerechnet. Dabei musste ich natürlich erstmal w und J (Trägheitsmoment) berrechnen!!!)
Ist das so richtig? Danke euch und bedenkt ich bin kein Physiker oder Mathematiker!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:41 Mo 14.03.2011 | | Autor: | chrisno |
Alles ist richtig.
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