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Forum "Analysis-Sonstiges" - Formel umstellen
Formel umstellen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Formel umstellen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:14 Mo 27.11.2006
Autor: polyurie

Aufgabe
Gegebene Formel soll nach V umgestellt werden:
[mm] (P+\bruch{a}{V^{2}})*(V-b)-R*T=0 [/mm]

Hi,
   hab Probleme beim Umstellen der Formel. Wär super wenn mir jemand helfen könnte. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

MfG
   Stefan

        
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Formel umstellen: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:39 Mo 27.11.2006
Autor: cleverclogs

Multipliziere die Klammern aus!

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Formel umstellen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:51 Mo 27.11.2006
Autor: polyurie

Hab ich schon gemacht, hab auch schon alle Terme mit V auf eine Seite gebracht. Danach gehts für mich nicht mehr weiter...

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Formel umstellen: Deine Rechenschritte?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:53 Mo 27.11.2006
Autor: Loddar

Hallo polyurie!


Wie lauten denn Deine folgenden Rechenschritte? Bitte poste diese doch mal ...


Nach dem Ausmultiplizieren solltest Du die Gleichung mit $V_$ multiplizieren und erhältst eine quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der MBp/q-Formel lösen kannst.


Gruß
Loddar


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Formel umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:08 Mo 27.11.2006
Autor: polyurie

[mm] PV-bP+\bruch{q}{V}-\bruch{qb}{v^{2}}-R*T=0 [/mm]
Mit V multipliziert:
[mm] PV^{2}-bPV+q-\bruch{qb}{V}-PTV=0 [/mm]
Wie solls jetzt weiter gehen, hab immer noch ein V unterm Bruchstrich?

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Formel umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 Mo 27.11.2006
Autor: Stefan-auchLotti

[mm] \text{Hi,} [/mm]

[mm] \text{Derive nennt als Lösungen:} [/mm]

[mm] $V_{1}=\bruch{b*P+R*T}{3*P}-\bruch{2*\wurzel{\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P}*\cos \left(\bruch{\operatorname{arccos} \left(-\bruch{\left(9*a*P*\left(2*b*P-R*T\right)+2*\left(b*P+R*T\right)^3\right)*\operatorname{sgn} \left(P\right)}{2*\left(\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P\right)^{1,5}\right)}}{3}\right)}{3*\left|P\right|}$ [/mm]


[mm] $\vee V_{2}=\bruch{b*P+R*T}{3*P}+\bruch{2*\wurzel{\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P}*\sin \left(\bruch{\operatorname{arcsin} \left(-\bruch{\left(9*a*P*\left(2*b*P-R*T\right)+2*\left(b*P+R*T\right)^3\right)*\operatorname{sgn} \left(P\right)}{2*\left(\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P\right)^{1,5}\right)}}{3}+\bruch{\pi}{3}\right)}{3*\left|P\right|}$ [/mm]


[mm] $\vee V_{3}=\bruch{b*P+R*T}{3*P}-\bruch{2*\wurzel{\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P}*\sin \left(\bruch{\operatorname{arcsin} \left(-\bruch{\left(9*a*P*\left(2*b*P-R*T\right)+2*\left(b*P+R*T\right)^3\right)*\operatorname{sgn} \left(P\right)}{2*\left(\left(b*P+R*T\right)^2-3*a*P\right)^{1,5}\right)}}{3}\right)}{3*\left|P\right|}$ [/mm]

[mm] \text{Jetzt bin ich aber auch doch an einem Lösungsweg/-verfahren interessiert.} [/mm]

[mm] \text{Gruß, Stefan.} [/mm]


[mm] \text{PS: Vergrößere doch die einzelnen Lösungen durch Klick auf die Formel, dann kannst du sie gut erkennen.}[/mm]

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Formel umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 Mo 27.11.2006
Autor: polyurie

Tausend Dank. Schaut verdammt kompliziert und nach viel Arbeit aus. Vielen Dank dafür!!!

Gruß Stefan

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Formel umstellen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:26 Mo 27.11.2006
Autor: cleverclogs

Hi polyurie!

Bist Du sicher, dass Du dein Aufgabe richtig abgeschrieben hast? Du hast z.B schon ein a in ein q umgewandelt!?

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Formel umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:23 Di 28.11.2006
Autor: Stefan-auchLotti

[mm] \text{Jetzt versteh' ich gar nichts mehr, erst gibst du eine Formel, dann sollst du sie ausmultiplizieren, da taucht dann auf ein-} [/mm]

[mm] \text{mal ein q auf, dann wirst du darauf aufmerksam gemacht, und dann schreibst du zuletzt wieder was, was ich nicht nach-} [/mm]

[mm] \text{vollziehen kann. Übrigens: Die Lösungen, die ich dir angegeben habe, sind die der ersten, nicht ausmultiplizierten For-} [/mm]

[mm] \text{mel, einfacher geht das nicht! Wie lautet denn jetzt deine Ausgangsformel?} [/mm]

[mm] \text{Gruß, Stefan.} [/mm]

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Formel umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:29 Di 28.11.2006
Autor: Psychopath


> [mm]PV-bP+\bruch{q}{V}-\bruch{qb}{v^{2}}-R*T=0[/mm]
>  Mit V multipliziert:
>  [mm]PV^{2}-bPV+q-\bruch{qb}{V}-PTV=0[/mm]
>  Wie solls jetzt weiter gehen, hab immer noch ein V unterm
> Bruchstrich?

du mußt die gleichung mit V multiplizieren.

Da erhälst eine Gleichung 3.Grades, die man mit der Lösungsformel
für Gleichungen 3.Grades lösen kann.

P.S.
Es heißt übrigens ab und nicht qb, da hast du dich verschrieben




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Formel umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:46 Di 28.11.2006
Autor: rotspawn

Ich habe zum Bsp. das rausbekommen:
PV³-V²(RT-Pb)+aV-ab=0

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