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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:07 Do 20.04.2006 | | Autor: | Slimane |
| Aufgabe | | Volumenformel ermitteln |
Wir müssen die Formel für das Volumen eines Körpers herleiten.
Bisher bin ich bis zu dem Punkt gekommen, den man in der Formel sieht. Da mir der Term nicht "gefällt" und ich ihn selbst nicht vereinfachen kann, wollte ich anfragen, ob mir jemand dabei helfen oder auf die Sprünge helfen kann?
FRAGE: Kann man die Formel irgendwie vereinfachen?
[mm] \bruch{8*\wurzel{8}}{(5+\wurzel {5} ) * (\wurzel {(5+\wurzel {5} )} )}
[/mm]
DANKE für die Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Do 20.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Slimane!
Bitte keine Doppelpostings hier innerhalb des MatheRaum's produzieren.
Ich habe daher Deine andere (identische) Frage gelöscht.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:04 Fr 21.04.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Slimane,
> Volumenformel ermitteln
> Wir müssen die Formel für das Volumen eines Körpers
> herleiten.
>
> Bisher bin ich bis zu dem Punkt gekommen, den man in der
> Formel sieht. Da mir der Term nicht "gefällt" und ich ihn
> selbst nicht vereinfachen kann, wollte ich anfragen, ob mir
> jemand dabei helfen oder auf die Sprünge helfen kann?
>
> FRAGE: Kann man die Formel irgendwie vereinfachen?
>
> [mm]\bruch{8*\wurzel{8}}{(5+\wurzel {5} ) * (\wurzel {(5+\wurzel {5} )} )}[/mm]
Die Möglichkeit, die ich sehe, ist:
Erweitere den Bruch erst mit
[mm] \wurzel {(5+\wurzel {5} )} }[/mm]
und dann nochmal mit
$ [mm] (5-\wurzel [/mm] {5} ) [mm] \cdot (5-\wurzel [/mm] {5}) $
Das vereinfacht den Term zwar nicht so wesentlich, aber es macht zumindest den Nenner rational.
Gruß
Sigrid
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:21 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Slimane!
Bitte nicht kommentarlos eine (beantwortete) Frage auf "unbeantwortet" stellen.
Falls Dir noch etwas unklar sein sollte, stelle bitte konkrete Rückfragen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Slimane |
Hatte mich dran probiert, aber viel besser sieht das ganze auch nicht aus.
Frage: Kann ich einfach so den ganzen Term quadrieren , zusammenfassen und am Ende wieder die Wurzel ziehen?
Müsste doch auch ein korrekter und zugelassener Weg sein, den Term zu vereinfachen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Sa 22.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Slimane
> Hatte mich dran probiert, aber viel besser sieht das ganze
> auch nicht aus.
Geht auch nicht!
> Frage: Kann ich einfach so den ganzen Term quadrieren ,
> zusammenfassen und am Ende wieder die Wurzel ziehen?
>
> Müsste doch auch ein korrekter und zugelassener Weg sein,
> den Term zu vereinfachen, oder?
Das ist völlig richtig, aber die Wurzeln verschwinden dabei nicht.
Was stört dich an dem Term, wenn der Körper was mit 5-Ecken zu tun hat, wirst du die Wurzeln wohl nicht los.
Ist dein Term denn sicher richtig hergeleitet? denn wenn die 5 ne Länge war oder das Quadrat ner Länge dann siehts schlecht aus.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:42 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Slimane |
Das ist ne Formel für die Oberfläche eines Rhombendodekaeder (2. Art). Hinter dem Term steht dann noch a².
Was ich nach meinen Umformungen heraus bekam war:
[mm] \bruch {16}{\wurzel{(100+40\wurzel{5})}}
[/mm]
Würde man jetzt mal für das a, was die Kantenlänge entspricht einfach 1 einsetzen dann käme ich bei beiden formeln zum selbigen ergebnis, also müsste ich alles richtig gemacht haben, oder?
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