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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Formeln für Transversalenschnittpunkte
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Formeln für Transversalenschnittpunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Mo 06.09.2004
Autor: magister

ich bin auf der suche nach den formeln für dreiecke und zwar reicht mir der fall für die zweidimensionalität.
ich suche wie gesagt die formeln für dreiecke und zwar für den
umkreismittelpunkt, den inkreismittelpunkt, dem höhenschnittpunkt.
vom schwerpunkt ist es mir klar und bekannt

S= 1/3* (A+B+C)
Wie schauts beim I, U und H aus ????

Vielen Dank im voraus allen fleissigen flotten antwortern

lg

magister

        
Bezug
Formeln für Transversalenschnittpunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Mo 06.09.2004
Autor: Emily


> ich bin auf der suche nach den formeln für dreiecke und
> zwar reicht mir der fall für die zweidimensionalität.
>  ich suche wie gesagt die formeln für dreiecke und zwar für
> den

Hallo!

>  umkreismittelpunkt, den inkreismittelpunkt, den
> höhenschnittpunkt.

Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.

Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.

Der Höhenschnittpunkt  ist der Schnittpunkt....?



>  vom schwerpunkt ist es mir klar und bekannt
>  
> S= 1/3* (A+B+C)
>  Wie schauts beim I, U und H aus ????
>  
> Vielen Dank im voraus allen fleissigen flotten antwortern

>

Jetzt sei du mal   fleissig und flott!

> lg
>  
> magister
>  

Liebe Grüße

Emily

Bezug
                
Bezug
Formeln für Transversalenschnittpunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:14 Mo 06.09.2004
Autor: magister

liebe emily

danke für deine hilfe.
die definitionen sind mir bekannt. ich wollte nur wissen, ob es fertige formeln gibt, die ich lediglich hernehmen muss und einsetzen brauche.
oder muss ich da zuerst hilfsrechnungen durchführen und dann erst berechnen ??

danke im voraus

Bezug
                        
Bezug
Formeln für Transversalenschnittpunkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:38 Mo 06.09.2004
Autor: Emily

Lieber magister,

du mußt leider alls "zu Fuß" ausrechnen.

Für den Mittelpunkt von A und B gilt:

[mm]\vec m_c = \bruch{1}{2}*(\vec a + \vec b) [/mm]

[mm]\vec u = \vec {M_c C}[/mm]

Die Seitenhalbierende ist dann:

[mm]\vec x = \vec m_c+ \lambda * \vec u[/mm] u.s.w.

Liebe Grüße

Emily

Bezug
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