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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Formeln umwandeln
Formeln umwandeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Formeln umwandeln: Formeln
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 Do 28.08.2008
Autor: birgitp

Aufgabe 1

g/l=1-2e^-wp*tp Gesucht: wp=?
lngl=ln 1-2(-wp+Tp)
lngl=ln1+2 wp*tp
lng=ln1l+ 2wp*tp+l

Aufgabe 2
2)
Id= l⋅ [mm] (1-UGS/U)^d [/mm] Gesucht: d=?
ln Id =lnl+ dln U-ln UGS
lnId - lnl/lnU-lnUGS

Aufgabe 3
3) Gesucht: n=?
cj=co(1-ud/udf)^-n
lncj=lnco + -nlnudf-ud
lncj-lnco/lnudf-ud-lnudf

Aufgabe 4
4)
pn/pn-1 = "z-te" wurzel pe/pa Gesucht:z=?
pn/pn-1 = [mm] pe/pa^1/z [/mm]
ln pn/pn-1 =1zln pe/pa

Hallo!

mein freund steht mal wieder an bei diesen bsp, könnt ihr mir/uns weiterhelfen

vielen dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Formeln umwandeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:38 Do 28.08.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Der "Trick" an den Umformungen ist, dass man die jeweils letzte Rechnung "invertiert", die auf der Seite mit der gesuchten Variablen steht.

Also hier:

(ich vermite, wenn nicht, wäre der Formeleditor hilfreich)

Aufgabe 1:

[mm] \bruch{g}{l}=1-2e^{-w_{p}*t_{p}} [/mm]
Zuerst stört noch die 1, also rechne mal +1
[mm] \bruch{g}{l}=1-2e^{-w_{p}*t_{p}} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{g}{l}-1=-2e^{-w_{p}*t_{p}} [/mm]
Jetzt noch die -2, also :(-2)
[mm] \bruch{g}{l}-1=-2e^{-w_{p}*t_{p}} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}=e^{-w_{p}*t_{p}} [/mm]
Jetzt stört das e, also werfe mal den ln drauf:
[mm] \gdw \bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}=e^{-w_{p}*t_{p}} [/mm]
[mm] \gdw \ln\left(\bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}\right)=-w_{p}*t_{p} [/mm]
[mm] \gdw \bruch{\ln\left(\bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}\right)}{t_{p}}=-w_{p} [/mm]
[mm] \gdw [/mm] ...

Bei den anderen kann ich nur raten, nutzt bitte den Formeleditor, damit die Formeln deutlicher werden.

Marius
Bezug
                
Bezug
Formeln umwandeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Do 28.08.2008
Autor: birgitp

hallo!

Danke für die Hilfe

leider kommt im lösungsbuch folgendes raus:

wp= 1/tp ln 2l/l-g


wir wissen leider nicht wie man auf dieses ergebnis kommt

danke schon im voraus

Bezug
                        
Bezug
Formeln umwandeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:01 Do 28.08.2008
Autor: rainerS

Hallo!

> hallo!
>  
> Danke für die Hilfe
>  
> leider kommt im lösungsbuch folgendes raus:
>  
> wp= 1/tp ln 2l/l-g

Bitte benutze den Formeleditor!

Da müsst ihr die Rechenregeln für den Logarithmus richtig anwenden:

[mm] \ln(a/b) = \ln a -\ln b [/mm]

und

[mm] \ln(a/b) = - \ln(b/a) [/mm].

Also:

[mm] \bruch{\ln\left(\bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}\right)}{t_{p}}=-w_{p} [/mm]

Also mal (-1):

[mm] w_{p}= \bruch{-\ln\left(\bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}\right)}{t_{p}} [/mm]

Hauptnenner im ln:

[mm] w_{p}= \bruch{-\ln\left(\bruch{g-l}{2l}\right)}{t_{p}} [/mm]

Minus in den ln:

[mm] w_{p}= \bruch{\ln\left(\bruch{2l}{g-l}\right)}{t_{p}} [/mm]

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
                                
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Formeln umwandeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Do 28.08.2008
Autor: birgitp

Aufgabe 1
M-m = 5 - 5 lg r          Gesucht: r=?
M-m-5 = - 5 lg r
M-m-5 = [mm] r^-5 [/mm]
M-m-5 =[mm] \bruch{5}{r} [/mm]
r*(M-m-5) = 5
r = [mm] \bruch {5}{(M-m-5)}[/mm]

rauskommen soll aber lt Buch:
r = [mm] 10^1^\bruch{M-m}{5} [/mm]

Aufgabe 2
[mm] I_s (e^\bruch{UP}{UT} [/mm] +1) = [mm] S_e [/mm]   Gesucht: UT=?
[mm] e^\bruch{UP}{UT} [/mm] = ln [mm] S_e [/mm] - ln [mm] I_s [/mm]
[mm] \bruch{UP}{UT} [/mm] = ln [mm] S_e [/mm] - ln [mm] I_s [/mm]
UP = ln [mm] S_e [/mm] UT - ln [mm] I_s [/mm] UT
UP = UT (ln [mm] S_e [/mm] - ln [mm] I_s) [/mm]
[mm] \bruch{UP}{lnS-e - ln I_s)} [/mm] = UT

rauskommen soll aber lt Buch:
UT = [mm] \bruch{UP}{lnS_e - I_s) - ln I_s} [/mm]

Habe hier noch zwei bsp wo wir anstehen:

Danke im Voraus für jede Hilfe!
Bezug
                                        
Bezug
Formeln umwandeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 Do 28.08.2008
Autor: schachuzipus

Hallo ihr,

> M-m = 5 - 5 lg r          Gesucht: r=?
>  M-m-5 = - 5 lg r
>  M-m-5 = [mm]r^{-5}[/mm] [notok]

was ist hier passiert? Es ist wohl [mm] $-5\lg(r)=\red{\lg}\left(r^{-5}\right)$ [/mm]

Aber dividiert mal in der zweiten Zeile, also hier: [mm] $M-m-5=-5\lg(r)$ [/mm] mal beide Seiten durch $-5$ und wendet anschließend [mm] $10^{(...)}$ [/mm] auf beide Seiten an, um den [mm] $\lg$ [/mm] wegzubekommen ...

>  M-m-5 =[mm] \bruch{5}{r}[/mm]
>  r*(M-m-5) = 5
>  r = [mm]\bruch {5}{(M-m-5)}[/mm]
>  
> rauskommen soll aber lt Buch:
>  r = [mm]10^1^\bruch{M-m}{5}[/mm]

doch eher [mm] $r=10^{\red{1-}\frac{M-m}{5}}$ [/mm]

>  
> [mm]I_s (e^\bruch{UP}{UT}[/mm] +1) = [mm]S_e[/mm]   Gesucht: UT=?
>  [mm]e^\bruch{UP}{UT}[/mm] = ln [mm]S_e[/mm] - ln [mm]I_s[/mm] [notok]

Hier steht Murks, wie ist denn hier die Umformung?

>  [mm]\bruch{UP}{UT}[/mm] = ln [mm]S_e[/mm] - ln [mm]I_s[/mm]

Das ist fast richtig ...

>  UP = ln [mm]S_e[/mm] UT - ln [mm]I_s[/mm] UT
>  UP = UT (ln [mm]S_e[/mm] - ln [mm]I_s)[/mm]
>  [mm]\bruch{UP}{lnS-e - ln I_s)}[/mm] = UT
>  
> rauskommen soll aber lt Buch:
>  UT = [mm]\bruch{UP}{lnS_e - I_s) - ln I_s}[/mm]

1.Zeile: [mm] $I_s\cdot{}\left(e^{\frac{U_P}{U_T}}+1\right)=S_e$ [/mm]

Hier ist es doch naheliegend, erst ein mal beide Seiten durch [mm] $I_s$ [/mm] zu teilen, das ergibt:

[mm] $e^{\frac{U_P}{U_T}}+1=\frac{S_e}{I_s}$ [/mm]

Nun $-1$ auf beiden Seiten:

[mm] $e^{\frac{U_P}{U_T}}=\frac{S_e}{I_s}-1$ [/mm]

Nun ist ja das [mm] $U_T$ [/mm] schon weitgehend isoliert.

Macht nun mal die rechte Seite gleichnamig.

Dann auf beide Seiten den [mm] $\ln$ [/mm] anwenden, um das [mm] $e^{(...)}$ [/mm] wegzubekommen.

Dann könnt ihr nach [mm] $U_T$ [/mm] umstellen

Nicht die Logarithmusgesetze vergessen ;-)

>  Habe hier noch
> zwei bsp wo wir anstehen:
>  
> Danke im Voraus für jede Hilfe!


Gruß

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Formeln umwandeln: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 21:01 Do 28.08.2008
Autor: abakus


> Hallo
>  
> Der "Trick" an den Umformungen ist, dass man die jeweils
> letzte Rechnung "invertiert", die auf der Seite mit der
> gesuchten Variablen steht.
>  
> Also hier:
>  
> (ich vermite, wenn nicht, wäre der Formeleditor hilfreich)
>  
> Aufgabe 1:
>  
> [mm]\bruch{g}{l}=1-2e^{-w_{p}*t_{p}}[/mm]
>  Zuerst stört noch die 1, also rechne mal +1
>  [mm]\bruch{g}{l}=1-2e^{-w_{p}*t_{p}}[/mm]
>  [mm]\gdw \bruch{g}{l}-1=-2e^{-w_{p}*t_{p}}[/mm]
>  Jetzt noch die -2,
> also :(-2)
>  [mm]\bruch{g}{l}-1=-2e^{-w_{p}*t_{p}}[/mm]
>  [mm]\gdw \bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}=e^{-w_{p}*t_{p}}[/mm]

Vorsicht, Vorzeichenfehler!
Auf der linken Seite entsteht
[mm] -\bruch{g}{2l}+\bruch{1}{2} [/mm]

Gruß Abakus
>  Jetzt
> stört das e, also werfe mal den ln drauf:
>  [mm]\gdw \bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}=e^{-w_{p}*t_{p}}[/mm]
>  [mm]\gdw \ln\left(\bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}\right)=-w_{p}*t_{p}[/mm]
>  
> [mm]\gdw \bruch{\ln\left(\bruch{g}{2l}-\bruch{1}{2}\right)}{t_{p}}=-w_{p}[/mm]
>  
> [mm]\gdw[/mm] ...
>  
> Bei den anderen kann ich nur raten, nutzt bitte den
> Formeleditor, damit die Formeln deutlicher werden.
>  
> Marius

Bezug
        
Bezug
Formeln umwandeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:58 Do 28.08.2008
Autor: birgitp

die Bespiele 2 bis 4 haben wir nun alleine lösen können, trotzdem danke
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


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