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Formelrekonstruktion-Problem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 So 08.12.2013
Autor: WhtFata

Aufgabe
Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph im Punkt (0/0) einen Tiefpunkt hat, 2 ist Wendestelle, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung 4.

Hi, ich sitze gerade über einem Berg Mathematikhausaufgaben und muss mir wie so oft eingestehen, dass ich keinen Plan hab.
Ich habe bei der Aufgabe bereits erkannt, dass von f(x)=ax³+bx²+cx+d  d wegfallen muss, da f durch den Ursprung geht.
Wobei ich allerdings scheitere, ist die Frage, was ich denn nun mit der Wendestelle und ihrer Steigung anfange; bei der Wendestelle habe ich ja nur den X-wert gegeben und kann ja den y wert nicht ausrechnen. Ich wäre sehr erfreut über Hilfe (ruhig ausführlich erklärt >.<)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Formelrekonstruktion-Problem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 So 08.12.2013
Autor: Diophant

Hallo und

[willkommenvh]

> Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion dritten Grades,
> deren Graph im Punkt (0/0) einen Tiefpunkt hat, 2 ist
> Wendestelle, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung
> 4.
> Hi, ich sitze gerade über einem Berg
> Mathematikhausaufgaben und muss mir wie so oft eingestehen,
> dass ich keinen Plan hab.
> Ich habe bei der Aufgabe bereits erkannt, dass von
> f(x)=ax³+bx²+cx+d d wegfallen muss, da f durch den
> Ursprung geht.

Richtig, d=0 [ok]

> Wobei ich allerdings scheitere, ist die Frage, was ich
> denn nun mit der Wendestelle und ihrer Steigung anfange;
> bei der Wendestelle habe ich ja nur den X-wert gegeben und
> kann ja den y wert nicht ausrechnen. Ich wäre sehr erfreut
> über Hilfe (ruhig ausführlich erklärt >.<)

Was weißt du über Extrem- und Wendepunkte? Wie berechnest du sie für eine gegebene Funktion? Wenn du dir das überlegst, sollte dir klar sein, weshalb du hier noch

[mm] f'(x)=3ax^2+2bx+c [/mm]

f''(x)=6ax+2b

benötigst...


Gruß, Diophant

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