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Hallo
Ich versuche seit einiger Zeit eine Formel umzustellen. Es handelt sich um die Formel für das Verdichtungsverhältnis bei Verbrennungsmotoren.
[mm] \varepsilon=\bruch{Vh+Vc}{Vc}
[/mm]
Ich habe alle drei Varianten der Formel vorliegen, nur würde ich gern verstehen, wie ich die Formel nach Vh bzw. Vc umstelle.
[mm] Vh=Vc\*(\varepsilon [/mm] -1) bzw.
[mm] Vc=\bruch{vh}{\varepsilon -1}
[/mm]
Wo kommt denn die -1 her ?
Es wäre nett, wenn mir jemand eine kleine Hilfe geben würde.
Vielen Dank schon mal vorab.
MfG
Voyager2010
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Mo 18.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du hast:
$ [mm] \varepsilon=\bruch{V_{h}+V_{c}}{V_{c}} [/mm] $
Wenn du das nach [mm] V_{h} [/mm] umstellen willst, empfiehlt es sich, erstmal die [mm] V_{c} [/mm] aus dem Nenner rechts zu bekommen, also
$ [mm] \varepsilon=\bruch{V_{h}+V_{c}}{V_{c}} [/mm] $
$ [mm] \gdw\varepsilon*V_{c}=V_{h}+V_{c} [/mm] $
$ [mm] \gdw\varepsilon*V_{c}-V_{c}=V_{h} [/mm] $
Zur Umstellung nach [mm] V_{c}:
[/mm]
$ [mm] \varepsilon=\bruch{V_{h}+V_{c}}{V_{c}} [/mm] $
$ [mm] \varepsilon=\bruch{V_{h}}{V_{c}}+\bruch{V_{c}}{V_{c}} [/mm] $
$ [mm] \varepsilon=\bruch{V_{h}}{V_{c}}+1 [/mm] $
$ [mm] \varepsilon-1=\bruch{V_{h}}{V_{c}} [/mm] $
$ [mm] (\varepsilon-1)*V_{c}=V_{h} [/mm] $
Die jeweils letzten noch fehlenden Schritte schaffst du schon noch.
Marius
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Hallo
Vielen Dank. Es ist ja kaum zu fassen, wie schnell hier reagiert wird. Ich hoffe, ich kann mich irgendwie revanchieren.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Mo 18.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo
> Vielen Dank. Es ist ja kaum zu fassen, wie schnell hier
> reagiert wird. Ich hoffe, ich kann mich irgendwie
> revanchieren.
Kein Probelm, dafür ist das Forum ja da. Und die Frage war nun auch, wenn man den Dreh raus hat, nicht allzu kompliziert.
Marius
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| Aufgabe | Ich versuche seit einiger Zeit eine Formel umzustellen. Es handelt sich um die Formel für das Verdichtungsverhältnis bei Verbrennungsmotoren.
$ [mm] \varepsilon=\bruch{Vh+Vc}{Vc} [/mm] $
Ich habe alle drei Varianten der Formel vorliegen, nur würde ich gern verstehen, wie ich die Formel nach Vh bzw. Vc umstelle.
$ [mm] Vh=Vc*(\varepsilon [/mm] $ -1) bzw.
$ [mm] Vc=\bruch{vh}{\varepsilon -1} [/mm] $
Wo kommt denn die -1 her ?
Es wäre nett, wenn mir jemand eine kleine Hilfe geben würde.
Vielen Dank schon mal vorab.
MfG
Voyager2010 |
Hallo
Nochmals danke. Den ersten Teil habe ich soweit verstanden. [mm] \bruch{Vc}{Vc}=1 [/mm] . Leider stehe ich wohl etwas auf der Leitung. Bei der Umstellung nach Vh hänge ich fest. Das Ergebnis ist zwar richtig, wenn ich die Werte einsetze, nur die Schreibweise weicht ab. Ich komme nicht darauf, wie man hier von $ [mm] \gdw\varepsilon\cdot{}V_{c}-V_{c}=V_{h} [/mm] $ auf $ [mm] Vh=Vc\cdot{}(\varepsilon [/mm] $ -1) kommt.
Ich bin wohl schon zu lange aus der Schule, um das noch auf die Reihe zu bekommen. Sei bitte nachsichtig.
MfG
Voyager2010
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Mo 18.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mit [mm] \varepsilon\cdot{}V_{c}-V_{c}=V_{h} [/mm]
ist eigentlich folgendes gemeint:
[mm] \varepsilon\cdot{}V_{c}-1*V_{c}=V_{h} [/mm]
Wenn man jetzt links [mm] V_{c} [/mm] ausklammert, hat man das gewünschte Ergebnis direkt dort stehen.
Marius
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Ok, jetzt habe ich es. Vielen Dank.
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