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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Formen von Ebenendarstellungen
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Formen von Ebenendarstellungen: Normalenf. zu Parameterform
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Mi 23.03.2005
Autor: sophyyy

hallo,

in der schule haben wir nur
* Normalen- zu Koordinatenform und adersrum
* Koordinaten- Parameterform und
* Parameter- zu Normalenform

gelernt.

gibt es einen schnelle Weg von der Normalenform Zur Parameterform ohne, dass ich erst über die Koodinatenform gehen muß?

danke
        
Bezug
Formen von Ebenendarstellungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:26 Mi 23.03.2005
Autor: Sigrid

Hallo sophyyy

> hallo,
>  
> in der schule haben wir nur
> * Normalen- zu Koordinatenform und adersrum
>  * Koordinaten- Parameterform und
>  * Parameter- zu Normalenform
>  
> gelernt.
>  
> gibt es einen schnelle Weg von der Normalenform Zur
> Parameterform ohne, dass ich erst über die Koodinatenform
> gehen muß?

Durch die Normalenform hast du ja schon mal einen Punkt der Ebene gegeben. Du brauchst also noch zwei linear unabhängige Richtungsvektoren. Dazu suchst du dir zwei linear unabhägige Vektoren, die auf dem Normalenvektor senkrecht stehen. Wenn keine Komponente des Normalenvektors 0 ist, kannst du jeweils eine Komponente gleich 0 (z.B. beim ersten Richtungsvektor die 1. Komponente un beim 2. die 2. Komponente) und dann die beiden anderen jeweils passend wählen, so dass das Skalarprodunkt 0 wird. Wenn eine oder gar zwei Komponenten gleich 0 sind, ist es noch einfacher, geeignete Richtungsvektoren zu finden. Probier's einfach aus.

Gruß Sigrid
>  
> danke
>  

Bezug
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