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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:43 Di 22.05.2007 | | Autor: | AndyE |
| Aufgabe | a) Skizzieren Sie die Funktion f: [-2, 2] -> [mm] \IR [/mm] definiert durch
f(x)=1 für |x| [mm] \le [/mm] 1 und f(x)=|x| für 1 < |x| [mm] \le [/mm] 2 .
b) Leiten Sie die Fourier-Entwicklung der 4-periodischen Fortsetzung von f her. Stellen Sie die Fourier-Koeffizienten in elementarer Form, d.h. ohne trigonomische Funktionen, dar. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So weit so gut. Das mit dem zeichnen bekomme ich ja noch hin, aber was meint der Kerl mit "4-periodischer-Fortsetzung"?
Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Danke im voraus:)
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Bedeutet, dass gelten soll
$f(x)=f(x+4)$ fuer alle [mm] $x\in \IR$.
[/mm]
Beachte als naechstes, dass $f$ gerade ist. Daraus folgt, dass die Fourierentwicklung die Form
[mm] $a_0+\sum_{k\geq 1}a_k \cos(\frac{\pi}{2} [/mm] k x)$
haben muss.
Was mit elementargeometrischer Darstellung gemeint ist, weiss ich nicht.
LG Kornfeld
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 24.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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