Fourier-Reihe angeben < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Mi 01.06.2005 | | Autor: | student |
Ich hoffe mir kann jemand helfen und tut es auch.
Ich wäre sehr glücklich darüber.
Ich suche einen Lösungsvorschlag für folgende Aufgabe:
Geben Sie die Fourier-Reihe an und skizzieren Sie die ersten Teilreihen der Funktion:
f(x) = 0 für - [mm] \pi \le [/mm] x<0 und f(x) = 1 für 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le \pi. [/mm]
Bin froh über jede Anregung!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo student,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
auch wir freuen uns über eine nette Begrüßung.
> Ich suche einen Lösungsvorschlag für folgende Aufgabe:
>
> Geben Sie die Fourier-Reihe an und skizzieren Sie die
> ersten Teilreihen der Funktion:
> f(x) = 0 für - [mm]\pi \le[/mm] x<0 und f(x) = 1 für 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le \pi.[/mm]
>
Die allgemeine Fourierreihe einer periodischen Funktion y = f(x) = f(x + kT), die stückweise monoton und stetig ist, lautet so:
[mm]f(x)\; = \;\frac{{a_0 }}{2}\; + \;\sum\limits_{k = 1}^\infty {a_k \;\cos \;k\omega x\; + \;b_k \;\sin \;k\omega x} [/mm]
mit
[mm]\begin{array}{l}
a_{k} \; = \;\frac{2}{T}\;\int\limits_0^T {f(x)\;\cos \;} k\omega x\;dx \\
b_{k} \; = \;\frac{2}{T}\;\int\limits_0^T {f(x)\;\sin \;} k\omega x\;dx \\
\omega \; = \;\frac{{2\pi }}{T} \\
\end{array}[/mm]
sowie [mm]\frac{{a_{0} }}{2}[/mm] als Mittelwert der Funktion, Gleichglied.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
