Fourier-Reihe der Rechteckschw < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:23 Fr 01.05.2020 | | Autor: | Ataaga |
| Aufgabe | Welche Berechnung für pi lasst sich aus dem Ergebnis der Fourier-Reihe der Rechteckschwingung erhalten und was muss man dazu für x einsetzen?
1) [mm] \( \pi=4\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots\right) \)
[/mm]
2) [mm] \( \pi=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\mp\ldots\right) \)
[/mm]
3) [mm] \( \pi=4\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\ldots\right) \)
[/mm]
4) [mm] \( \pi=4\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\mp\ldots\right) \) [/mm] |
Ist hier 3 richtig mit x=1?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Fr 01.05.2020 | | Autor: | statler |
Hi!
Eine Anrede wär auch nicht schlecht.
> Welche Berechnung für pi lasst sich aus dem Ergebnis der
> Fourier-Reihe der Rechteckschwingung erhalten und was muss
> man dazu für x einsetzen?
>
> 1) [mm]\( \pi=4\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots\right) \)[/mm]
>
> 2) [mm]\( \pi=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\mp\ldots\right) \)[/mm]
>
> 3) [mm]\( \pi=4\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\ldots\right) \)[/mm]
>
> 4) [mm]\( \pi=4\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\mp\ldots\right) \)[/mm]
>
> Ist hier 3 richtig mit x=1?
>
Sicher nicht. In 3) ist die Klammer offenbar größer als 1, die rechte Seite also > 4, [mm] \pi [/mm] ist aber < 4.
Wie sieht denn die Fourier-Reihe aus? Damit man auch mal erfährt, was x ist.
Gruß Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Fr 01.05.2020 | | Autor: | Ataaga |
Hallo,
dann muss es ja 2 richtig sein ne!
Fourier Reihe wurde nicht vorgegeben..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:18 Fr 01.05.2020 | | Autor: | chrisno |
> Hallo,
> dann muss es ja 2 richtig sein ne!
> Fourier Reihe wurde nicht vorgegeben..
dann musst du mal Wikipedia bemühen.
>
Solange Du nicht weißt, was das x sein soll, kommst Du nicht weiter.
Also lies die eine Zeile mit der Fourierreihe der Rechteckschwingung.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:47 Fr 01.05.2020 | | Autor: | fred97 |
> Welche Berechnung für pi lasst sich aus dem Ergebnis der
> Fourier-Reihe der Rechteckschwingung erhalten und was muss
> man dazu für x einsetzen?
>
> 1) [mm]\( \pi=4\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots\right) \)[/mm]
>
> 2) [mm]\( \pi=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\mp\ldots\right) \)[/mm]
>
> 3) [mm]\( \pi=4\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\ldots\right) \)[/mm]
>
> 4) [mm]\( \pi=4\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\mp\ldots\right) \)[/mm]
>
> Ist hier 3 richtig mit x=1?
>
>
> Gruß
>
>
Wenn genau eine der vier Antworten richtig ist, so kann man mit dem Ausschlussverfahren argumentieren.
Die Reihen in 1) und 3) sind divergent, die Reihe in 2) konvergiert gegen $4 [mm] \ln [/mm] 2$, also bleibt nur 4).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:03 So 03.05.2020 | | Autor: | Ataaga |
Hallo, danke sehr ich habe es jetzt raus.....
Frage 1: Nach pi umgestellt ist das die Reihe in Antwort (d).
Frage 2: Der für x einzusetzende Wert ist x=pi/2, also Antwort (b).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:23 Mo 04.05.2020 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, danke sehr ich habe es jetzt raus.....
>
> Frage 1: Nach pi umgestellt ist das die Reihe in Antwort
> (d).
Ja, nur (d) kommt in Frage.
>
> Frage 2: Der für x einzusetzende Wert ist x=pi/2, also
> Antwort (b).
Nein. Wäre ) $ [mm] \( \pi=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\mp\ldots\right) \) [/mm] $, so hätten wir
$ [mm] \pi [/mm] = 4 [mm] \ln [/mm] 2,$ was aber nicht der Fall ist. Hab ich oben aber schon gesagt.
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