Fourier Trafo Ladung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:43 Di 21.07.2015 | | Autor: | RunOrVeith |
| Aufgabe | | Berechnen sie die Übertragungsfunktion H(f) eines RLC Tiefpassfilters. |
Hallo,
ich bin Informatiker und kenne mich deshalb mit der Elektrotechnik nicht wirklich aus. Ich habe hier eine Frage:
Ich stelle erstmal mit der Maschengleichung folgende Formeln auf:
[mm] u_e(t) [/mm] = [mm] u_R(t)+u_L(t)+u_C(t) [/mm] = [mm] R*i(t)+L*i(t)\bruch{d}{dt}+\bruch{1}{C}*\integral_{0}^{t}{i( \tau) d\tau}
[/mm]
[mm] u_a(t)=u_C(t) [/mm] = [mm] \bruch{1}{C}*\integral_{0}^{t}{i( \tau) d\tau}
[/mm]
Jetzt ist ja die Übertragungsfunktion [mm] \bruch{U_a(f)}{U_e(f)} [/mm] = H(f)
Jetzt muss ich ja [mm] u_e(t) [/mm] und [mm] u_a(t) [/mm] fouriertranformieren.
Dann wäre [mm] U_e(f) [/mm] = [mm] R*I(f)+L*(j*2*\pi*f)*I(f)+\mathcal{F}(\bruch{1}{C}*\integral_{0}^{t}{i( \tau) d\tau})
[/mm]
Ich finde in meiner Korrespondenztabelle aber nichts, mit dem ich den letzten Teil bestimmen könnte, das selbe Problem habe ich mit [mm] u_a(t). [/mm] Was muss ich hier tun bzw. ist das überhaupt so richtig?
Danke!
Edit: Ich habe es herausgefunden, ich Laplace Transformiere einfach, da die Fouriertransformierte = die Laplacetransformierte bei s = [mm] j\omega [/mm] ist (für kausale Systeme), und [mm] \omega=2*\pi*f
[/mm]
komme ich dann aufs richtige Ergebnis.
[mm] H(f)=\bruch{1}{j*2*\pi*f*R*C-4*\pi^2*f^2*L*C+1}
[/mm]
Danke trotzdem!
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