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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:25 Di 13.09.2011 | | Autor: | Nancy96 |
| Aufgabe | ... Wir transformieren die Daten in den Fourier "Raum" wie folgt:
Sei [mm] \phi_{0}(t) \equiv [/mm] 1, und [mm] \phi_{j}(t)=\wurzel{2}cos(j \pi [/mm] t), j [mm] \ge1 [/mm] die Cosinus Basis.
Definiere die m x (k+1) matrix (????)
[mm] \Phi [/mm] = [mm] \pmat{ \phi_{0}(t_{1}) & \phi_{1}(t_{1}) & \cdots & \phi_{k}(t_{1}) \\ \phi_{0}(t_{2}) & \phi_{1}(t_{2}) & \cdots & \phi_{k}(t_{2}) \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ \phi_{0}(t_{m}) & \phi_{1}(t_{m}) & \cdots & \phi_{k}(t_{m}) }
[/mm]
Nun bilde ein Gram Schmidt Orthogonalizierungsverfahren über die Spalten von [mm] \Phi [/mm] um die Spalten Orthogonal zu machen. Bezeichne die neue Matrix als [mm] \psi [/mm] . Sei [mm] \rho_{i}= (\rho_{i1},...,\rho{im})
[/mm]
[mm] \rho_{ir}= \bruch{1}{m}\summe_{j=1}^{n}\psi_{rj}Y_{ij}
[/mm]
Unter schwache Bedingung (???) ist [mm] \rho_{i}\approx N(\vec{\rho_{i}},m^{-1}\summe_{i}) [/mm] wobei [mm] \summe_{i} [/mm] diagonal ist mit (j,j) element [mm] \sigma_{j}^{2} [/mm] |
Hallo Matheraum-Community,
Wann passiert hier die eigentliche Fourier Transformation? Warum wird zuerst die Cosinus Basis betrachtet? Was ist mit Sinus?
Ich habe das obige aus dem englischen übersetzt... Vielleicht habe ich auch etwas flasch übersetzt.
Das Paper dazu kann unter
http://www.stat.cmu.edu/tr/tr794/tr794.html
gefunden werden. Ich beziehe mich auf Punkt 4.1 (Seite 6 unten)
wäre echt toll wenn jemand mir das erklären könnte...
Danke euch!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 17.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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