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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Fourierreihe / komplex
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Fourierreihe / komplex: Umformung nachvollziehen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Fr 27.12.2013
Autor: mtr-studi

Hallo Leute,
bei einer Aufgabe aus dem Bereich der Signaltheorie kommen wir an einer Stelle zu einem Zwischenergebnis

[mm] =\frac{U_0}{t_p}*\frac{1}{-j2\pi\mu f_0}*(e^{-j\pi\mu f_0T}-e^{j\pi\mu f_0T}) [/mm]

Und formen das um (natürlich ohne Nennung von Zwischenschritten ;-)) auf:
[mm] =$\frac{U_0}{t_p\pi \mu f_0} sin(\pi \mu [/mm] f_0T)$


Ich dachte es passt auch ganz gut ins Matheforum, weil es wahrscheinlich nur ein mathematisches Gesetz ist, das mir gerade unbekannt ist. Sieht jemand zufällig über welche Regel das umgeformt wurde?
Leider erkenne ich das nämlich nicht.

Vielen Dank im Voraus!

        
Bezug
Fourierreihe / komplex: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:44 Fr 27.12.2013
Autor: Valerie20


> Hallo Leute,
> bei einer Aufgabe aus dem Bereich der Signaltheorie kommen
> wir an einer Stelle zu einem Zwischenergebnis

>

> [mm]=\frac{U_0}{t_p}*\frac{1}{-j2\pi\mu f_0}*(e^{-j\pi\mu f_0T}-e^{j\pi\mu f_0T})[/mm]

>

> Und formen das um (natürlich ohne Nennung von
> Zwischenschritten ;-)) auf:
> =[mm]\frac{U_0}{t_p\pi \mu f_0} sin(\pi \mu f_0T)[/mm]

>
>

> Ich dachte es passt auch ganz gut ins Matheforum, weil es
> wahrscheinlich nur ein mathematisches Gesetz ist, das mir
> gerade unbekannt ist. Sieht jemand zufällig über welche
> Regel das umgeformt wurde?
> Leider erkenne ich das nämlich nicht.


Hilft dir das weiter?

http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel

Bezug
                
Bezug
Fourierreihe / komplex: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:02 Fr 27.12.2013
Autor: mtr-studi

Ja sehr, es war die Verwandtschaft zwischen Exponential- und Winkelfunktionen, vielen Dank.

Jetzt ist mir das auch wieder klar. :-)

Bezug
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