Fourierreihe komplex od. reell < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
bin zur Zeit dabei mir die Fourierreihe anzueignen. Habe da noch ein Verständnisproblem. Mir ist nicht klar, wann ich die Fourierreihe auf komplexem Wege bzw. wann ich sie auf reellem Wege lösen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Sa 22.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
die Fourierreihe ist ja nichts weiter als die Darstellung eines periodischen Signals mit Hilfe von Sinus- und Kosinusfunktionen. Ist Dein Signal reell und natürlich periodisch, so ist auch die Fourierreihendarstellung reell. Eine komplexe Fourierreihe ist nicht definiert, oder meintest Du die Fouriertransformation?
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo,
also ich meine schon die Fourierreihe. Diese lässt sich reell (a0, an, bn) bestimmen und komplex (c0, cn). Wann ist die Bestimmung einer Fourier-Reihe auf komplexem Wege von Vorteil, wann auf reellem Wege?
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:58 Sa 22.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das ist wirklich Geschmackssache. Bei der komplexen Darstellung macht man auch nichts weiter, als dass man jeden harmonischen Schwingungsanteil durch zwei komplexe Zeiger beschreibt, die mit entgegengesetzter Winkelgeschwindigkeit rotieren und konjugiert komplex zueinander sind, so dass zu jedem Zeitpunkt die Summe dieser beiden Zeiger wieder reell ist. Diese Methode hilft beim Einführen negativer Frequenzen im Freqenzbereich und damit beim Verständnis, weswegen reelle Zeitfunktionen ein Spektrum bei negativen Frequenzen besitzen. Rechnerisch sehe ich jedoch keinen großen Unterschied zwischen beiden Methoden.
Viele Grüße,
Infinit
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