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N`Abend!!!
Hab mal eine Frage, gibt es eine Folge (fn) von Regelfunktionen auf [0,1], die punktweise gegen die Nullfunktion konvergiert, für die jedoch die Eigenschaft --> oo gilt?
Mir fällt auf anhieb keine ein, euch?
Wär echt lieb, wenn ihr mir helfen könntet!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Di 01.02.2005 | | Autor: | SEcki |
> N'Abend!!!
> Hab mal eine Frage, gibt es eine Folge (fn) von
> Regelfunktionen auf [0,1], die punktweise gegen die
> Nullfunktion konvergiert, für die jedoch die Eigenschaft
> --> oo gilt?
Bitte was? Welche Eigenschaft? Irgendwas mit Integral? Beschränkheit? Gleichmäßig?
> Mir fällt auf anhieb keine ein, euch?
... ich verstehe überhaupt nicht, was die Funktionenfolge denn ausmachen soll, du?
SEcki
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Di 01.02.2005 | | Autor: | SEcki |
Hallo,
> Wär echt lieb, wenn ihr mir helfen könntet!!!
Ich glaub, ich ahn etwas: du willst, dass [mm]\lim_{n\to \infty}\sup_{x\in [0;1]}f_n(x)=+\infty[/mm], oder? Da gbits aber sehr viele Möglichkleiten - man kann sogar eine Folge von glatten Funktionen finden, die das kann. Für eine einfache Regelfunktion gebe ich folgenden Tip: kannst du eine Folge konstruieren, so dass für jedes x jeweils bei maximal einem [mm]f_n[/mm] ein Wert ungleich 0 entsteht - am bestten auch noch eine abz.bar unendliche Teilemenge von [0;1] suchen, und dann basteln.
SEcki
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Oh, das ist mir wohl ein Fehler unterlaufen, tut mir leid.
Die Funktion sollte die Eigenschaft haben [mm] \integral_{0}^{1} [/mm] {fn(x) dx} -->oo haben. Würd mich risieg freun, wenn du mir helfen könntest, brauch noch 4Punkte bis Freitag um zur Klausur zugelassen zu werden.
Danke!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Mi 02.02.2005 | | Autor: | SEcki |
> Die Funktion sollte die Eigenschaft haben
> [mm]\integral_{0}^{1}[/mm] {fn(x) dx} -->oo haben. Würd mich risieg
> freun, wenn du mir helfen könntest, brauch noch 4Punkte bis
> Freitag um zur Klausur zugelassen zu werden.
Konstruiere dir Dreiecke, deren Grundlinie geg. Nullgehtund deren Inhalt geg. Unendlichabahut - aknnst du damit weitermachen?
SEcki
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