Frage zu Klammerart < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Fr 20.05.2011 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Folgendes hab ich gelesen:
Ein Graph ist gegeben durch $G = [mm] \langle [/mm] V, E [mm] \rangle$. [/mm] |
Nun meine Frage:
Warum macht man bei einem Graphen anstatt "normale" eckige oder runde Klammern so Winkel-Klammern? Was hat das zu bedeuten? Wie nennt man diese Klammer wirklich?
Könnt ihr mir helfen?
|
|
| |
|
Hallo bandchef,
> Folgendes hab ich gelesen:
>
> Ein Graph ist gegeben durch [mm]G = \langle V, E \rangle[/mm].
> Nun
> meine Frage:
>
> Warum macht man bei einem Graphen anstatt "normale" eckige
> oder runde Klammern so Winkel-Klammern? Was hat das zu
> bedeuten? Wie nennt man diese Klammer wirklich?
Ich kenne die Schreibweise mit runden Klammern $G=(V,E)$
Es soll andeuten, dass ein Graph ein Tupel ist, bestehend aus einer Kantenmenge $V$ (Vertex-Set) und einer Knotenmenge $E$ (Edges).
Warum bei dir nun eckige Klammern statt runde benutzt werden, hat wohl keinen tieferen Sinn.
>
> Könnt ihr mir helfen?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Fr 20.05.2011 | | Autor: | bandchef |
Der tiefere Sinn in meinen Folien ist wohl um Studenten wie mich zu verunsichern. 
Danke für deine Antwort!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Fr 20.05.2011 | | Autor: | bandchef |
Noch eine Frage.
Du sprichst von einem Tupel. Hier ja eigentlich ein 2-Tupel, oder?
Was ist hier ein Tupel? Wenn ich z.B. hier nun V (vertices = Knoen) näher betrachte, dann ist das ja eigentlich die Menge aller Knoten im Graphen. Wenn ich hier nun E (edges = Kanten) näher betrachte, dann ist das ja eigentlich die Menge aller Kanten im Graphen.
Ist das hier nun ein 2-Tupel weil ein 2-Tupel aus zwei MENGEN besteht die hier z.B. einen Graphen ergeben, oder kann man z.B. auch eine "einfache" Ortskoordinate wie z.B. $P1(1,1)$ einen 2-Tupel nennen, der ja keine Mengen beinhaltet?
|
|
|
| |
|
> Noch eine Frage.
>
> Du sprichst von einem Tupel. Hier ja eigentlich ein
> 2-Tupel, oder?
Ja. Und anstatt "2-Tupel" sagt man dann einfacher und
verständlicher einfach ein "Paar" !
> Was ist hier ein Tupel? Wenn ich z.B. hier nun V (vertices
> = Knoen) näher betrachte, dann ist das ja eigentlich die
> Menge aller Knoten im Graphen. Wenn ich hier nun E (edges =
> Kanten) näher betrachte, dann ist das ja eigentlich die
> Menge aller Kanten im Graphen.
>
> Ist das hier nun ein 2-Tupel weil ein 2-Tupel aus zwei
> MENGEN besteht die hier z.B. einen Graphen ergeben
Hier wird der Graph als ein geordnetes Paar notiert,
dessen erste Komponente die Knotenmenge V und
die zweite die Kantenmenge E ist.
oder
> kann man z.B. auch eine "einfache" Ortskoordinate wie z.B.
> [mm]P1(1,1)[/mm] einen 2-Tupel nennen, der ja keine Mengen
> beinhaltet?
das ist dann ja auch ein Paar [mm] (x_1,x_2) [/mm] von Koordinaten, oder
wenn man es geschwollen ausdrücken will, ein "2-Tupel" von
Koordinatenwerten.
Der Ausdruck "Tupel" ist etwa folgendermaßen entstanden:
Wenn man statt Paare (geordnete Listen von 2 Elementen)
jeweils drei, vier oder mehr Elemente zu einem Objekt
zusammenfassen will, dann gibt es dafür die Ausdrücke
"Tripel", "Quadrupel", "Quintupel", "Sextupel" etc.
Um einen griffigen Ausdruck zu bekommen, bei dem
man sich nicht mit lateinischen Zahlwörtern herum-
schlagen muss, hat irgendwann mal jemand den
Ausdruck "n-Tupel" erfunden, der sich in der Mathematik
dann eingebürgert hat.
Eine weitere (nicht unbedingt glückliche) Entwicklung
führte dann zum Ausdruck "Tupel" ohne das vorgestellte n .
LG Al-Chw.
|
|
|
|
