Frage zu MünzBSP < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Eine Münze wird solange geworfen, bis zum ersten Mal Kopf geworfen wird.
(a) Bestimmen Sie eine passeneden Wahrscheinlichkeitsraum (M,E,W)
(b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlihckeit für das Ereignis, dass der erste Kopf bei einem ungeraden Wurf kommt.
(c) Ermitteln Sie allgemein die Wahrscheinlihckeit mit der man öfter als x Mal werfen muss, bis zum ersten Mal Kopf kommt. |
Meine frage zu (a): Was ist hier die Mermkalmenge bzw. wie definiere ich die? M = {k,z}? wobei k für kopf und z für zahl steht. also M = k, zk,zzk,zzzk,zzzzk, ... etc ? und was ist der ereignisraum dann?
zu (b) wie bringe ich sowas in eine formel? also ich glaube die wahrscheinlichkeit für ungerade ist 1/2 würde ich mal sagen und sonst halt einfach die formel der bedingten wahrscheinlichkeit anweden, oder?
zu (c) hier weiß ich überhaupt nicht weiter, wie ich das irgendwie von hand ausrechnen könnte bzw. wie ich dsa in eine formel bringen könnte ... wäre bei hilfe sehr angetan :)
naja danke schon im voraus!
MFG
Martin
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Martin,
als Merkmalsmenge kannst Du einfacher anfangen und genau die zwei Merkmale "Kopf" oder "Zahl" aufführen. Der Ereignisraum für Dein Experiment ist dann die Menge aller Teilmengen Deiner Merkmalsmenge, besterht also aus den Elementen, die Du schon angegeben hast.
ZU b): Das Auftreten des ersten Kopfes bei einer ungeraden Anzahl von Würfen passiert dann, wenn eine geraden Anzahl von Würfen auftreten, die als Ergebnis "Zahl" ergeben, gefolgt von einem Wurf, der "Kopf" ergibt.
Zu c) Wenn ich öfter als x mal werfen muss, bevor ich "Kopf" bekomme, heisst das doch, dass ich x-1-mal vorher "Zahl" hatte, gefolft von einem "Kopfwurf".
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
