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Frage zu Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Di 05.09.2006
Autor: garfieldxxs

Hey ihr, ich brauch nochmal ganz dringend Hilfe (ich weiß, das ist meist schlecht - ist eine Ausnahme, ehrlich... ) Aber die Sache stresst mich wahnsinnig - ich wäre heilfroh um Hilfe...

Wie funktioniert der Nachweis dafür, dass eine Fuktion mit mehreren Veränderlichen, also [mm] f:\IR^n\to\IR [/mm] in einem Punkt stetig ist?

Ich weiß, dass benötigt wird, dass die Geraden in alle RIchtungen gegen den gleichen Funktionswert gehen. Ja, und dann eben noch die [mm] \varepsilon-\delta-Definition. [/mm]

Aber wie kann ich sowas nun wirklich überprüfen??

Hilfe...! Wäre super dankbar falls jemand gerade Zeit hat das zu beantworten....!! DAnke schonmal!!

Garfield

        
Bezug
Frage zu Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Mi 06.09.2006
Autor: mathiash

Hallo,

die Frage ist sehr allgemein gestellt - um nicht zu schreiben: zu allgemein.

Nun, man kann zB versuchen, f ''in einfache Bestandteile'' zu zerlegen, zB

[mm] f(x_1,\ldots [/mm] , [mm] x_n)=H(g_1(x_1,\ldots [/mm] , [mm] x_n), g_2(x_1,\ldots [/mm] , [mm] x_n)), [/mm] und wenn dann die Funktionen H, [mm] g_1 [/mm] und [mm] g_2 [/mm] stetig sind, so auch f.

ZB wenn [mm] f(x)=\sqrt{F(x)} [/mm] gilt und Du F als stetig nachweist, so ist auch f stetig (auf dem entspr. Def. Ber. ....).

Gruss,

Mathias

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