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| Aufgabe | Gegeben ist die lineare Abbildung
F: R³ -> R⁴
[mm] \vektor{a1 \\ a2 \\ a3} [/mm] -> F [mm] \vektor{a1 \\ a2 \\ a3} [/mm] = (a1-a3, a2-a1, a1-a3, a2-a3)T
T = Transponiert
Man ermittle [mm] M^K [/mm] Fussnote K'(F), wobei K = {e1,e2,e3} und K' = {e'1, e'2, e'3, e'4} die kanonischen Basen des R³ bzw R⁴ sind. |
Hallo liebes Forum!
Ja, mal wieder eine rätselhafte Aufgabenstellung für die ich bitte eure Hilfe bräuchte... Bitte nur um einen Ansatz.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke & lg
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> Gegeben ist die lineare Abbildung
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> F: R³ -> R⁴
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> [mm]\vektor{a1 \\
a2 \\
a3}[/mm] -> F [mm]\vektor{a1 \\
a2 \\
a3}[/mm] =
> (a1-a3, a2-a1, a1-a3, a2-a3)T
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> T = Transponiert
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> Man ermittle [mm]M^K[/mm] Fussnote K'(F), wobei K = {e1,e2,e3} und
> K' = {e'1, e'2, e'3, e'4} die kanonischen Basen des R³ bzw
> R⁴ sind.
> Hallo liebes Forum!
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> Ja, mal wieder eine rätselhafte Aufgabenstellung
Hallo,
ja, ich kann sie auch schlecht lesen.
Schau Dir mal die Eingabehilfen unterhalb des Eingabefensters an. Dort siehst Du, wie Du Indizes schreiben kannst und so schöne Sachen wie [mm] M^K_{K'}.
[/mm]
> für die
> ich bitte eure Hilfe bräuchte... Bitte nur um einen
> Ansatz.
Du sollst die Darstellungsmatrix der Abbildung F bzgl. der Standardbasen des [mm] \IR^3 [/mm] bzw. [mm] \IR^4 [/mm] sagen.
Fürs Aufstellen von Darstellungsmatrizen sollte man allzeit dieses Kochrezept auf Lager haben: "In den Spalten der Darstellungsmatrix von F bzgl der Basen K und K' stehen die Bilder der Basisvektoren von K in Koordinaten bzgl. K'."
Hier: Bilder der Standardbasisvektoren berechnen und als Spalten in eine Matrix packen.
Gruß v. Angela
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