Frage zum arithmetischen Mittel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:23 Fr 16.07.2004 | | Autor: | Yvi |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Aufgabe:
Ärztliche Standesvertreter klagen gern über den Verfall der Ärzteeinkommen. Angenommen, das trifft für alle Fachrichtungen zu (Allgemeinärzte, Internisten, KArdiologen, usw.). Kann das durchschnittliche Einkommen aller Ärzte trotzdem steigen? Wenn nein, warum nicht? Wenn ja, bitte Zahlenbeispiel.
Ehrlich gesagt finde ich die Fragestellung schon komisch. Wenn bei allen das Einkommen sinkt, dann kann doch das arithmetische Mittel nicht steigen, oder? Das kann doch nur steigen, wenn alle Fallen und es einen riesen Ausreißer nach oben gibt. Aber das impliziert die Frage ja nicht. Dort steht, dass das Einkommen bei allen verfällt.
Hilfe!
*g*
Yvi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Fr 16.07.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Yvi!
> Aufgabe:
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> Ärztliche Standesvertreter klagen gern über den Verfall der
> Ärzteeinkommen. Angenommen, das trifft für alle
> Fachrichtungen zu (Allgemeinärzte, Internisten,
> KArdiologen, usw.). Kann das durchschnittliche Einkommen
> aller Ärzte trotzdem steigen? Wenn nein, warum nicht? Wenn
> ja, bitte Zahlenbeispiel.
Ja, es kann steigen. Das ist das sogenannte ![[]](/images/popup.gif) Simpson-Paradoxon.
Vergleiche auch (schön!) hier: http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/hennproj/henn2/Paradoxa_04.htm,Mitte des Textes.
Versuche doch zunächst mal selber ein Zahlenbeispiel zu finden. Komm, so schwierig ist das nicht und es hat mit Mathematik und Statistik nichts zu tun. 
Wenn du bis morgen keines findest, meldest du dich noch einmal.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:18 Sa 17.07.2004 | | Autor: | Yvi |
Also das mit den Studenten kannte ich. Leider ist das Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das kann ich nicht.
Ich habe das nachvollziehen können, kann die Sache aber nicht auf die Ärzte projezieren.
Es ist ja so wie ich dachte. Wenn es einen Ausreißer gibt, dann kann das durchschnittliche Ärzteeinkommen sinken aber das durchschnittliche Einkommen eines jeden einzelnen Arztes nimmt zu.
In der Aufgabe lautet die Frage aber, ob das durchschnittliche Einkommen aller Ärzte zunehmen kann. Und hier steht nix von einem gewichteten arithmetischen Mittel.
Ein Zahlenbeispiel bekomme ich auch nicht hin. Sorry.
Für weitere Hilfe wäre ich wirklich dankbar. Ich hoffe Du verstehst meine Probleme?!
*g*
Yvi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:45 Sa 17.07.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Yvi!
Nehmen wir mal an, wir haben im ersten Jahr
$100$ Allgemeinärzte, die durchschnittlich $300000$ Euro im Jahr  verdienen und $20$ Internisten, die durchschnittlich $900000$ Euro im Jahr verdienen (ich muss hier meinen Ärztehass ein wenig ausleben, sorry).
Dann sind es im nächsten Jahr $50$ Allgemeinärzte (die anderen sind Internisten geworden oder haben sich zur Ruhe gesetzt), die durchschnittlich "nur noch" $250000$ Euro im Jahr verdienen und $50$ Internisten, die durchschnittlich $800000$ Euro im Jahr verdienen.
Beide Gruppen verdienen also im Durchschnitt weniger als im Jahr zuvor.
Wie sieht es aber insgesamt mit der Entwicklung des durchschnittlichen Einkommens aller Ärzte aus?
Versuche das mal auszurechnen. Du brauchst hier, wie gesagt, keine Statistik oder Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:01 Sa 17.07.2004 | | Autor: | Yvi |
Hallo,
also haben 120 Ärzte = durchschnittlich 10.000
danach haben 100 Ärzte = durchschnittlich 10.500
(Wo ist denn das griechische m?)
Das war ja meine Frage. Das geht nur bei Ausreißern (20 = 900.000)
Das ist genauso wie in einem Dorf mit 10 Bauern und 40 Kühen. Leider sind alle Bauern bis auf einen Kuhlos, weil der eine alle 40 Kühe besitzt.
Deshalb wählen die Ärzte immer den Median, um so zu demonstrieren wie arm sie eigentlich sind. (In diesem Fall teile ich Deinen Ärztehass!) Das arithmetische Mittel liefert bei denen immer einen höheren Wert.
Ich dachte man dürfte das in der Aufgabe nicht gewichten? Aber gut, wenn das so geht, dann verstehe ich das.
*g*
Yvi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:11 Sa 17.07.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Yvi!
> also haben 120 Ärzte = durchschnittlich 10.000
> danach haben 100 Ärzte = durchschnittlich 10.500
Da stimmt was nicht. Überprüfe die Zahlen bitte noch einmal.
> Ich dachte man dürfte das in der Aufgabe nicht gewichten?
> Aber gut, wenn das so geht, dann verstehe ich das.
Wie? Nein, nein, ich habe mich ganz strikt an die Aufgabenstellung gehalten. Ich habe das arithmetische Mittel nicht gewichtet.
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:11 Sa 17.07.2004 | | Autor: | Yvi |
Ups, es war wohl schon ein bisschen spät.
Also: µ im 1. Jahr = 600.000 verteilt auf 120 Ärzte-->je Arzt 5.000
µ im 2. Jahr = 525.000 verteilt auf 100 Ärzte--> je Arzt 5.250
So? Bitte nicht schlagen, wenn es wieder falsch ist. Ich habe ja schon erwähnt, dass es mit mir sehr sehr schwer ist. Ich bemühe mich wirklich!
*g*
Yvi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:20 Sa 17.07.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Yvi!
Nein, es ist immer noch falsch.
Die Ärzte zusammen verdienen im ersten Jahr durchschnittlich $400000$ Euro (($30.000.000 + 18.000.000):120$) pro Jahr und im zweiten Jahr $525000$ (($12.500.000 + 40.000.000):100$) Euro im Jahr.
Lass dich nicht von meinen (auch für Ärzte ) unrealistisch hohen Zahlen abschrecken, das war nur ein Gag von mir.
Liebe Grüße
Stefan
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