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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Frage zur Trigonometrie
Frage zur Trigonometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Frage zur Trigonometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Di 14.07.2009
Autor: Paddi15

Aufgabe
(sin10)² + (cos80)²

Wie kann man denn das zusammenfassen und ohne Taschenrechner rechnen?

        
Bezug
Frage zur Trigonometrie: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Di 14.07.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Paddi!


Es gilt:
[mm] $$\cos(90°-\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \sin(\alpha)$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Frage zur Trigonometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Di 14.07.2009
Autor: Paddi15

ja gut dann komm ich auf

(sin10)²+(sin10)²
des wäre dann

2 sin² 10  und weiter?

Bezug
                        
Bezug
Frage zur Trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Di 14.07.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> ja gut dann komm ich auf
>
> (sin10)²+(sin10)²
>  des wäre dann
>  
> 2 sin² 10  und weiter?


Schau mal nach bei den []Doppelwinkelformeln

Da steht fast zuoberst ein Exemplar, das dir
dienen kann.

Nebenbei:  Schreib doch bei Winkeln das Grad-Symbol ° !
Du findest es auf der Tastatur wahrscheinlich links oben.

LG  

Bezug
                                
Bezug
Frage zur Trigonometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Di 14.07.2009
Autor: Paddi15

ja ich verstehe das aber nicht !

Wir hatten das noch nicht in der Schule!

Bezug
                                        
Bezug
Frage zur Trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:33 Di 14.07.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> ja ich verstehe das aber nicht !
>  
> Wir hatten das noch nicht in der Schule!


Ich denke, du kannst das Ergebnis

        $\ [mm] 2\,sin^2(10^{\circ})$ [/mm]

so stehen lassen. Mittels der Formel

        $\ [mm] cos(2\,\alpha)=1-2\,sin^2(\alpha)$ [/mm]

könnte man es aber auch schreiben als

        $\ [mm] 1-cos(20^{\circ})$ [/mm]


LG   Al-Chw.

Bezug
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