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Franck-Hertz-Versuch: Resonanzabsorption o. Mind. E
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:30 Fr 18.12.2020
Autor: Riesenradfahrrad

Hallo!

Der Franck-Hertz-Versuch mit Quecksilberdampf mit einer Triode ist in der Schule eines der Einstiegsthemen in die Quantenmechanik.

Dabei wird eine Sache - zumindest mir - nicht klar:

Wenn ein beschleunigtes Elektron erst ab 4,9 eV mit einem Quecksilberatomen wechselwirkt - findet dann nur bei E_kin=4,9 eV Wechselwirkung statt? Oder auch mit zB E_kin=5,2 eV, also unter der Bedingung: E_kin [mm] $\geq$4,9eV [/mm] ?
Dies bleibt offen, weil die Leuchtschichten, die man zwar bei Quecksilber nicht mit bloßem Auge sehen kann, aber zB bei Neon, eine gewisse Breite haben. Die Lehrbücher (Dornbader und Cornelson) und/oder der Versuch bleiben nun die Antwort schuldig, ob die Breite herrührt von obigem.

A: Nämlich dass die Elektronen AB 4,9 eV inelastisch stoßen - dann müsste die Wahrscheinlichkeit, ab 4,9 eV sehr bald zu stoßen, sehr groß sein. Ansonsten wären die Schichten so breit, dies man sie gar nicht als getrennt wahrnehmen kann.

Oder B: Es ist ein Resonanzeffekt und die Elektronen stoßen nur bei GENAU 4,9 eV und die Breite der Schichten rührt allein daher, dass nicht alle Elektronen gleich effizient die Beschleunigungsstrecke nutzen konnten, also unterschiedlich "spät" die 4,9 eV erreichen.

Ich tippe auf letzteres, weiß es aber halt leider nicht. Hat jemand einen Plan, wie es sich verhält?

        
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Franck-Hertz-Versuch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:21 Fr 18.12.2020
Autor: Event_Horizon

Hi!

Mit B bist du auf der richtigen Spur.

Die Anregungsenergie des Quecksilbers beträgt 4,9eV, nicht mehr, und nicht weniger.

Jetzt haben nicht alle Elektronen die gleiche Energie, aus dem Glühdraht sind manche vorne und manche hinten mit einer gewissen Geschwindigkeit ausgetreten. Wenn sie dann durch das Feld in eine Richtung beschleunigt werden, haben sie später nicht alle exakt die gleiche Geschwindigkeit.

Auch die Gasatome haben durch die Temperatur eine gewisse Geschwindigkeit. Wenn sie den Elektronen entgegen fliegen, brauchen die Elektronen nicht die vollen 4,9eV (für den ruhenden Beobachter). Und wenn die Atome in die gleiche Richtung fliegen, brauchen die Elektronen  mehr als 4,9eV.
Das alles zieht die Peaks in die Breite.

Bedenke auch, daß die Elektronen bei zu geringer Energie auch ohne Energieübertrag mit den Atomen wechselwirken, und dabei ihre Richtung ändern. Das sorgt auch dafür, daß die Kurve nicht ganz so verläuft, wie man theoretisch erwartet, wenn man nur von "ganz oder gar nicht" ausgeht.

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Franck-Hertz-Versuch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Mo 05.04.2021
Autor: Riesenradfahrrad

..ich komme noch mal zurück zu der Frage:
Resonanzeffekt nur bei 4,9 eV Anregungsenergie oder Anregung bei MINDESTENS 4,9 eV an Elektronenenergie.

Ich habe auf diese Frage ja eine eindeutige Antwort bekommen und die finde ich auch passender zu der Äquidistanz der Leuchtschichten (erst mit Farbfilter bei Hg sichtbar).

..jedoch gucke ich mir nun gerade noch mal das Bild im Dornbader an.. ich darf es ja aus rechtlichen Gründen hier nicht posten (- oder doch?).
Aber wer es besitzt, würde mir einen großen Gefallen tun und sich bei der Ausgaben Physik 11/12 Niedersachsen auf S. 290 Bild B3 b) dort die zweitunterste Elektronenspur anschauen ;-) (Bild ist in anderen Ausgaben sicher enthalten, eventuell auf einer anderen Seitenzahl).
Beschreibung der Spur: man sieht dort ein beschleunigtes Elektron, das im Gegensatz zu den anderen beschleunigten Elektron erst recht spät (lange Beschleunigungsstrecke) mit einem Gasatom unelastisch stößt. Das wäre allein nicht weiter "schlimm", es wurde dann halt ineffezient beschleunigt und hat seine 4,9 eV erst später erreicht. Jedoch kommt dann etwas nicht zu unserer obigen These - Resonanzeffekt - passendes: es vollführt seinen zweiten unelastischen Stoß ungefähr auf gleicher Höhe, wie die anderen Elektronen, die ihren ersten Stoß viel früher gemacht haben. Ich sehe in diesem Bild einen klaren Widerspruch zum "Resonanzeffekt". Was meint ihr?

Nachtrag: Auch die Intensitätsverhältnisse der Leuchtstreifen sollten bei der Diskussion des Resonanzeffekts einbezogen werden, zB:
https://www.youtube.com/watch?v=lD4Xr5l14to
Die Leuchtstreifen müssten mit zunehmender Anzahl viel stärker abschwächen.
Grund: Zum ersten (von der Glühkatode aus gezählt) Leuchtstreifen kann ja ein Elektron, Resonanz als Bedingung gestellt, nur bei Erreichen von genau 4,9 eV beitragen. "Verpasst" ein Elekron seinen unelastischen Stoß, so ist es bereits hier disqualifiziert für die nächsten Stöße. Nur diejenigen, die überhaupt den ersten unelastischen Stoß mitmachen, stehen potenziell zur Verfügung einen Beitrag zum zweiten Streifen zu leisten. Wenn wir eine Wechselwirkungswahrscheinlichkeit von $p$ voraussetzen, so wäre also die Wahrscheinlich zum $n$-ten Streifen einen Beitrag zu leisten bereits auf [mm] $p^n$ [/mm] herabgesunken. Bei etwa [mm] $p=90\%$, [/mm] hätte also der vierte Leuchtstreifen nur noch eine Intensität von etwa [mm] $73\%$ [/mm] verglichen mit dem ersten Leuchtstreifen. Ist $p$ höher, passt das mit den Leuchtstreifenbildern, die man im Netz findet. Ist $p$ deutlich niedriger, etwa 50%. so passen die Bilder nicht mehr - der vierte Leuchtstreifen hätte nur noch eine Intensität von [mm] $I_4$=12,5 [/mm] % [mm] $I_1$. [/mm]

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Franck-Hertz-Versuch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:19 Mi 07.04.2021
Autor: Riesenradfahrrad

Kann mir jemand dazu etwas sagen?

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Franck-Hertz-Versuch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 Fr 09.04.2021
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Ich hab das Buch leider nicht.

Wie weit geht denn die Erklärung darin, und wo fängt deine Meinung dazu an?

Ein Elektron, das nicht voll beschleunigt wurde, und daher erst spät die Energie für eine Anregung erreicht, kann danach sicher nicht einfach so auf gleicher Höhe mit den anderen Elektronen den zweiten Stoß machen.

Durchaus möglich ist jedoch, daß es zwar voll beschleunigt wurde, aber erst spät ein Hg-Atom zum Anregen fand. Es  gibt dann eben nicht die volle Energie an das Atom ab, und hat nach dem Stoß genau so viel Energie übrig, wie die anderen Elektronen seit dem Stoß bereits wieder gewonnen haben. Damit kann es an der gleichen Stelle wie die anderen die nächste Kollision mit Anregung machen.

Betrachte dazu auch den verlinkten Artikel aus dem Physik-Journal, und da Abbildung 3. Mit Erreichen der 4,9eV hat das Elektron plötzlich einen hohen Querschnitt (letztendlich eine Wahrscheinlichkeit) für die Anregung des Hgs. Sollte es zu keiner Anregung kommen, und das Elektron weiter beschleunigen, sinkt der Querschnitt zunächst, um dann nochmal kurz vor 5,5eV richtig stark anzusteigen. Das heißt, wenn es am Anfang nicht geklappt hat, besteht eine sehr hohe Wahrscheinlichkeit, daß es kurz vor Erreichen der 5,5eV für J=2 doch noch einen J=1-Übergang auslöst Erst ab 5,5eV könnte es auch den J=2-Übergang anregen, und passt dann nicht mehr ins n*4,9eV-Schema.

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Franck-Hertz-Versuch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 Fr 18.12.2020
Autor: chrisno

Es ist eine Weile her, dass ich diesen Text gelesen habe.
https://www.pro-physik.de/restricted-files/90191

Die in der Schule und den Schulbüchern benutzte Erklärung ist eine Vereinfachung, mit der ich als Lehrer gut leben kann.



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Franck-Hertz-Versuch: Prima
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:33 Sa 19.12.2020
Autor: Infinit

Hallo chrisno,
vielen Dank für diesen interessanten und auch sehr gut geschriebenen Artikel.
Viele Grüße,
Infinit

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Franck-Hertz-Versuch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:47 Mo 28.12.2020
Autor: Riesenradfahrrad

Danke Event_Horizon für die Antwort. Das gibt mir endlich eine Sicherheit, in Zukunft kann ich hier klarer unterrichten :-)

Danke auch an chrisno für den Artikel, der ist ja echt klasse! Genau das habe ich gebraucht, um wenigstens selbst mehr Durchblick zu haben. Vorher hatte ich bereits Schritte unternommen, erstmal eine Triode mit all ihren Finessen (bereits Beschleunigung der e, wenn eine Heizspannung angelegt ist aber [mm] $U_B=0$ [/mm] ---> Verschiebung der Franck-Hertz-Kurve).
Was ich allerdings nicht so ganz verstehe, ist, wie Du mit der unterrichtlichen Vereinfachung gut leben kannst. Also das Thema ist ja aus dem KC für den Leistungskurs, man muss also eine Vertiefung bis Anforderungsbereich III (Transfer) organisieren. Ich bekomme jedoch - wenn ich mich auf den Schulstoff beschränke - nur eine Behandlung mit Afb I hin.
Meine Probleme: Wir wollen mal versuchen einen Parameter zu verändern.
- Etwa die Gegenspannung hinter der Netzanode: Erhöhen wir diese von 2 V auf 4 V, so ist klar, dass bis [mm] $U_B=4\,\mathrm{V}$ [/mm] keine e die Katode erreichen, der Auffangstrom ist Null. Aber wie verändert sich die Kurve für [mm] $U_B\geq4\,\mathrm{V}$? [/mm] ...schwierig, denn schon der bisherige Verlauf ist im Grunde eine Blackbox. Fragen nach der mittleren freien Weglänge für das e, die Varianz der Energieverteilung der e entlang der Beschleunigungsstrecke, die Nicht-Wechselwirkungswahrscheinlich trotz passender Energie etc. sind notwendige Größen, um überhaupt den bisherigen Kurvenverlauf nachzuvollziehen. Also lieber die Finger von der Gegenspannung lassen.
- Gas durch ein anderes ersetzen, zB Neon, wo man die Schichten ja sogar sehen kann. ..ginge vielleicht, aber man müsste die Energie-höherwertigen Übergänge "verbieten". Und selbst wenn man sich daran vorbei mogelt (scheint sogar praktisch zu gehen, ich habe ein Video mit mehreren relativ äquidistanten Leuchtschichten von Neon gesehen) - die Transferleistung bleibt mager meiner Ansicht nach. Die stofflichen Begrenzungen laden einfach nicht ein zum Spekulieren und Vertiefen. Ich mag dieses Thema daher nicht. Aber leider ist es zumindest in Niedersachen (und/oder Abiturpartnerländern) ein beliebtes Abiturthema und ich muss die Schüler entsprechend vorbereiten.
Hast Du Möglichkeiten zur Vertiefung gefunden?

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Franck-Hertz-Versuch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Mo 28.12.2020
Autor: chrisno

Da hängt ja viel davon ab, was vorher schon im Unterricht beahndelt wurde.

Anforderungsbereich II:
ist für mich die gesamte schulische Analyse und Folgerungen aus dem Versuch. Ich haölte das für hinreichnd kompliziert. Ich habe allerdings nie eine Leistungskurs unterrichtet.
Auch die Ensteheung der Leuchtschichten und deren lageänderung bei Veränderung der Beschleunigungsspannnung, ist für mein Empfinden in Anforderungsbereich II:

Anforderungsbereich III:
Nimm Neon, zeige die rot leuchtenden Schichten und die Energieniveaus von Neon.
Nimm Quecksilber, zeige die "blau" leuchtenden Schichten, dazu gibt es Videos, und dann geht das Problem Energieniveau und Farbe des abgestrahlten Lichts auch los.
Kann man die Verbreiterung der Maxima und Minima durch die Bewegung der Quecksilberatome [mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] \br{1}{2} k_b [/mm] T$ und den Stößen mit den Elektronen erklären?



Alles, was zu Eigenschaften einer Triode führt, halte ich für nicht verwendbar.

Es gibt mehrere andere Stellen, an denen wir zumindest didaktisch reduzieren, das gehört eben zum Geschäft. H-Bestimmung mit LED ist ein speziell problematischer Versuch (wo hat eine E-Funktion einen Knick?). Wie wir den Photoeffekt diskutieren hält einer gründlicheren Analyse nicht stand.

Ich empfehle die DPG-Fortbildungen für Lehrer.

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Franck-Hertz-Versuch: ..doch noch zur Triode
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Mo 05.04.2021
Autor: Riesenradfahrrad

Hallo chrisno,

OK, ich versuche mal so eine DPG-Fortbildung zu machen. Ich habe mal die Technik während so eine Fortbildung als HiWi betreut, die Vorträge hatten mir tatsächlich gut gefallen.

Zur Triode außen vor zu lassen: Mir fällt da noch eine Umgereimtheit ein, wo ich nicht weiß, wie man da den Schülern das Nachdenken sinnvoll verbieten soll:

Wir vergleichen bei Anregungsenergie 4,9 eV die Fälle:
A: Die Elektronen bei einer Gegenspannung von 2 V mit [mm] $U_B$= [/mm] 3 V beschleunigt.
B: Die Elektronen bei einer Gegenspannung von 2 V mit [mm] $U_B$= [/mm] 4 V beschleunigt.

Wo sollte der Auffängerstrom höher sein? Dies lässt ohne Kenntnisse über die Triode nicht beantworten. Denn wir wissen nicht, ob die Elektronenablöserate an der Glühkatode sich erhöhen kann im gleichen Maße, wie sich [mm] $U_B$ [/mm] erhöht - sprich: nur weil die Elektronen schneller zur Auffanganode transportiert werden können, muss dies nicht bedeuten, dass auch der Auffangstrom steigt - wenn eben die Ablöserate die Auffangrate begrenzt.
Also ein weiterer Aspekt, den wir in die Blackbox schieben müssen. Die Franck-Hertz-Kurve ist noch ein Stück unklarer.
Kann dies Ziel von Physikunterricht sein, so viele relevante Seitenaspekte auszusperren?

Aber ich gebe Dir recht, zu den Positionen der Leuchtschichten. Die Abhängigkeit des Schichtenabstandes von Anregungsniveau und Beschleunigungsspannung gehört durchaus in einen AFB höher I, da ja eine Größe abhängig von zweien ist.

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