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Hallo!
Der Franck-Hertz-Versuch mit Quecksilberdampf mit einer Triode ist in der Schule eines der Einstiegsthemen in die Quantenmechanik.
Dabei wird eine Sache - zumindest mir - nicht klar:
Wenn ein beschleunigtes Elektron erst ab 4,9 eV mit einem Quecksilberatomen wechselwirkt - findet dann nur bei E_kin=4,9 eV Wechselwirkung statt? Oder auch mit zB E_kin=5,2 eV, also unter der Bedingung: E_kin [mm] $\geq$4,9eV [/mm] ?
Dies bleibt offen, weil die Leuchtschichten, die man zwar bei Quecksilber nicht mit bloßem Auge sehen kann, aber zB bei Neon, eine gewisse Breite haben. Die Lehrbücher (Dornbader und Cornelson) und/oder der Versuch bleiben nun die Antwort schuldig, ob die Breite herrührt von obigem.
A: Nämlich dass die Elektronen AB 4,9 eV inelastisch stoßen - dann müsste die Wahrscheinlichkeit, ab 4,9 eV sehr bald zu stoßen, sehr groß sein. Ansonsten wären die Schichten so breit, dies man sie gar nicht als getrennt wahrnehmen kann.
Oder B: Es ist ein Resonanzeffekt und die Elektronen stoßen nur bei GENAU 4,9 eV und die Breite der Schichten rührt allein daher, dass nicht alle Elektronen gleich effizient die Beschleunigungsstrecke nutzen konnten, also unterschiedlich "spät" die 4,9 eV erreichen.
Ich tippe auf letzteres, weiß es aber halt leider nicht. Hat jemand einen Plan, wie es sich verhält?
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Hi!
Mit B bist du auf der richtigen Spur.
Die Anregungsenergie des Quecksilbers beträgt 4,9eV, nicht mehr, und nicht weniger.
Jetzt haben nicht alle Elektronen die gleiche Energie, aus dem Glühdraht sind manche vorne und manche hinten mit einer gewissen Geschwindigkeit ausgetreten. Wenn sie dann durch das Feld in eine Richtung beschleunigt werden, haben sie später nicht alle exakt die gleiche Geschwindigkeit.
Auch die Gasatome haben durch die Temperatur eine gewisse Geschwindigkeit. Wenn sie den Elektronen entgegen fliegen, brauchen die Elektronen nicht die vollen 4,9eV (für den ruhenden Beobachter). Und wenn die Atome in die gleiche Richtung fliegen, brauchen die Elektronen mehr als 4,9eV.
Das alles zieht die Peaks in die Breite.
Bedenke auch, daß die Elektronen bei zu geringer Energie auch ohne Energieübertrag mit den Atomen wechselwirken, und dabei ihre Richtung ändern. Das sorgt auch dafür, daß die Kurve nicht ganz so verläuft, wie man theoretisch erwartet, wenn man nur von "ganz oder gar nicht" ausgeht.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Fr 18.12.2020 | | Autor: | chrisno |
Es ist eine Weile her, dass ich diesen Text gelesen habe.
https://www.pro-physik.de/restricted-files/90191
Die in der Schule und den Schulbüchern benutzte Erklärung ist eine Vereinfachung, mit der ich als Lehrer gut leben kann.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:33 Sa 19.12.2020 | | Autor: | Infinit |
Hallo chrisno,
vielen Dank für diesen interessanten und auch sehr gut geschriebenen Artikel.
Viele Grüße,
Infinit
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Danke Event_Horizon für die Antwort. Das gibt mir endlich eine Sicherheit, in Zukunft kann ich hier klarer unterrichten 
Danke auch an chrisno für den Artikel, der ist ja echt klasse! Genau das habe ich gebraucht, um wenigstens selbst mehr Durchblick zu haben. Vorher hatte ich bereits Schritte unternommen, erstmal eine Triode mit all ihren Finessen (bereits Beschleunigung der e, wenn eine Heizspannung angelegt ist aber [mm] $U_B=0$ [/mm] ---> Verschiebung der Franck-Hertz-Kurve).
Was ich allerdings nicht so ganz verstehe, ist, wie Du mit der unterrichtlichen Vereinfachung gut leben kannst. Also das Thema ist ja aus dem KC für den Leistungskurs, man muss also eine Vertiefung bis Anforderungsbereich III (Transfer) organisieren. Ich bekomme jedoch - wenn ich mich auf den Schulstoff beschränke - nur eine Behandlung mit Afb I hin.
Meine Probleme: Wir wollen mal versuchen einen Parameter zu verändern.
- Etwa die Gegenspannung hinter der Netzanode: Erhöhen wir diese von 2 V auf 4 V, so ist klar, dass bis [mm] $U_B=4\,\mathrm{V}$ [/mm] keine e die Katode erreichen, der Auffangstrom ist Null. Aber wie verändert sich die Kurve für [mm] $U_B\geq4\,\mathrm{V}$? [/mm] ...schwierig, denn schon der bisherige Verlauf ist im Grunde eine Blackbox. Fragen nach der mittleren freien Weglänge für das e, die Varianz der Energieverteilung der e entlang der Beschleunigungsstrecke, die Nicht-Wechselwirkungswahrscheinlich trotz passender Energie etc. sind notwendige Größen, um überhaupt den bisherigen Kurvenverlauf nachzuvollziehen. Also lieber die Finger von der Gegenspannung lassen.
- Gas durch ein anderes ersetzen, zB Neon, wo man die Schichten ja sogar sehen kann. ..ginge vielleicht, aber man müsste die Energie-höherwertigen Übergänge "verbieten". Und selbst wenn man sich daran vorbei mogelt (scheint sogar praktisch zu gehen, ich habe ein Video mit mehreren relativ äquidistanten Leuchtschichten von Neon gesehen) - die Transferleistung bleibt mager meiner Ansicht nach. Die stofflichen Begrenzungen laden einfach nicht ein zum Spekulieren und Vertiefen. Ich mag dieses Thema daher nicht. Aber leider ist es zumindest in Niedersachen (und/oder Abiturpartnerländern) ein beliebtes Abiturthema und ich muss die Schüler entsprechend vorbereiten.
Hast Du Möglichkeiten zur Vertiefung gefunden?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Mo 28.12.2020 | | Autor: | chrisno |
Da hängt ja viel davon ab, was vorher schon im Unterricht beahndelt wurde.
Anforderungsbereich II:
ist für mich die gesamte schulische Analyse und Folgerungen aus dem Versuch. Ich haölte das für hinreichnd kompliziert. Ich habe allerdings nie eine Leistungskurs unterrichtet.
Auch die Ensteheung der Leuchtschichten und deren lageänderung bei Veränderung der Beschleunigungsspannnung, ist für mein Empfinden in Anforderungsbereich II:
Anforderungsbereich III:
Nimm Neon, zeige die rot leuchtenden Schichten und die Energieniveaus von Neon.
Nimm Quecksilber, zeige die "blau" leuchtenden Schichten, dazu gibt es Videos, und dann geht das Problem Energieniveau und Farbe des abgestrahlten Lichts auch los.
Kann man die Verbreiterung der Maxima und Minima durch die Bewegung der Quecksilberatome [mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] \br{1}{2} k_b [/mm] T$ und den Stößen mit den Elektronen erklären?
Alles, was zu Eigenschaften einer Triode führt, halte ich für nicht verwendbar.
Es gibt mehrere andere Stellen, an denen wir zumindest didaktisch reduzieren, das gehört eben zum Geschäft. H-Bestimmung mit LED ist ein speziell problematischer Versuch (wo hat eine E-Funktion einen Knick?). Wie wir den Photoeffekt diskutieren hält einer gründlicheren Analyse nicht stand.
Ich empfehle die DPG-Fortbildungen für Lehrer.
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