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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:58 Mo 26.08.2013 | | Autor: | orell |
Hallo,
ich habe eine Bauteil freigeschnitten dabei sind 2 Drehmomente entstanden, Zeichnung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun möchte ich die Gleichgewichtsbedingung der Momente aufstellen [mm] \sum [/mm] M =0
Ansatz:
Ich bilde das Moment bezüglich Punkt B.
d [mm] \cdot c_{y} [/mm] - [mm] M_{B} [/mm] + [mm] \underbrace{M_{C'}}_{Moment\ C \ transformiert} [/mm] = 0
Meine Frage ist nun folgende? Wie transformiere ich das Drehmoment in Punkt C in ein Moment, das sich auf Punkt B bezieht, damit ich die Gleichgewichtsbedingungen der Momente aufstellen kann?
Vielen Dank für alle Antworen
orell
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Mo 26.08.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo orell!
So ganz verstehe ich nicht, was Du mit "Moment transformieren auf B" meinst.
Jedenfalls stimmt Deine Momentensummer [mm]\summe M_{(B)}[/mm] mit:
> d [mm]\cdot c_{y}[/mm] - [mm]M_{B}[/mm] + [mm]\underbrace{M_{C'}}_{Moment\ C \ transformiert}[/mm] = 0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Was willst Du denn genau berechnen? Ich nehme an, es geht Dir um [mm] $C_y$ [/mm] und [mm] $B_y$ [/mm] .
Horizontale (Auflager-)Kräfte gibt es nicht?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Mo 26.08.2013 | | Autor: | orell |
Hallo Loddar,
vielen Dank für deine Antwort!
ich möchte das Gesamtmoment bezüglich Punkt B berechnen.
Folgendes habe ich dabei überlegt:
Das Moment [mm] M_{C} [/mm] bezieht sich auf den Punkt C, also muss ich dieses Moment anpassen damit es sich auch auf Punkt B bezieht.
Anhand deiner Antwort gehe ich davon aus, dass ich die Drehmomente einfach addieren kann.
Es gilt also:
[mm] c_{y} \cdot [/mm] d - [mm] M_{B} [/mm] + [mm] M_{C}= [/mm] 0
[mm] c_{y} \cdot [/mm] d - [mm] M_{B} [/mm] + [mm] M_{C} \not= [/mm] Gesamtmoment um B
Kannst du mir einen Tipp geben auf welchen Punkt sich die Summe der Drehmomente [mm] (c_{y} \cdot [/mm] d + [mm] M_{B} [/mm] - [mm] M_{C}) [/mm] bezieht?
Vielen Dank für alle Antworen
Orell
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:43 Mo 26.08.2013 | | Autor: | orell |
Hallo Loddar,
danke nochmals für deine Antwort! Mein Verständnisproblem bei der Addition von 2 Momenten liegt hier:
> > [mm]c_{y} \cdot[/mm] d - [mm]M_{B}[/mm] + [mm]M_{C} \not=[/mm] Gesamtmoment um B
>
> Doch, doch ... das ist das Gesamtmoment um den Punkt B.
>
(1)
[mm] C_{y} \cdot [/mm] d - [mm] M_{B} [/mm] + [mm] M_{c} [/mm] = 0 [mm] \gdw
[/mm]
(2)
[mm] M_{B} [/mm] = [mm] c_{y} \cdot [/mm] d + [mm] M_{c}
[/mm]
(3)
Zudem gilt:
[mm] M_{c} [/mm] = [mm] B_{y} \cdot [/mm] d
(4)
Also gilt:
[mm] M_{B} [/mm] = [mm] c_{y} \cdot [/mm] d + [mm] B_{y} \cdot [/mm] d
Doch wie kann die Kraft [mm] B_{y} [/mm] einen Anteil zum Drehmoment [mm] M_{B} [/mm] liefern, wenn [mm] B_{y} [/mm] direkt in B angreift? Irgendow steckt hier offensichtlich ein Überlegungsfehler, doch ich sehe nicht wo.
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wo ich falsch bin?
Vielen Dank
orell
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:20 Di 27.08.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Orell!
> (1) [mm]C_{y} \cdot[/mm] d - [mm]M_{B}[/mm] + [mm]M_{c}[/mm] = 0 [mm]\gdw[/mm]
> (2) [mm]M_{B}[/mm] = [mm]c_{y} \cdot[/mm] d + [mm]M_{c}[/mm]
> (3) Zudem gilt: [mm]M_{c}[/mm] = [mm]B_{y} \cdot[/mm] d
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Bei der Momentensumme um den Punkt C ergibt sich:
[mm]M_c+B_y*d-M_b \ = \ 0[/mm]
Wie ich schon schrieb: gibt es weder bei B oder C eine horizontale Kraft? Denn diese würden bei den Momentensummen [mm]M_b[/mm] bzw. [mm]M_b[/mm] auch ihren Anteil haben.
Kräfte, deren Wirkungslinie durch den betrachteten Drehpunkt verläuft, bewirken kein Moment, wegen: [mm]\Delta M \ = \ F*e \ = \ F*0 \ = \ 0[/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 Di 27.08.2013 | | Autor: | orell |
Hallo Loddar,
vielen Dank nochmals für deine Antwort!
Mein Problem war, dass ich mir nicht vorstellen konnte, warum man die Momente [mm] M_{c} [/mm] und [mm] M_{b} [/mm] miteinander addieren konnte, obwohl sich [mm] M_{c} [/mm] auf Punkt C und Moment [mm] M_{b} [/mm] auf Punkt B bezieht. Mitlerweile habe ich verstanden, dass es sich dabei um freie Momente handelt, welche prinzipiell nicht vom Bezugspunkt abhängig sind.
Vielen Dank nochmals für deine Hilfe!
Liebe Grüsse
Orell
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