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Frequenz Lautsprecher: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:25 Di 05.07.2011
Autor: yuppi

Aufgabe
1. Zwei Lautsprecher senden ein um 180o gegeneinander phasenverschobenes Schallsignal in
Luft. Der Empfänger befindet sich in 10 m bzw. 12 m Abstand zu den zwei Sendern.
a) Wie groß ist die kleinste Signal-Frequenz mit maximaler empfangener Signalamplitude ?
b) Wie groß ist die kleinste Signal-Frequenz mit minimaler empfangener Signalamplitude ?


Hallo Zusammen, meine frage ist, wie kommt man auf [mm] k(s1-s2)-\pi [/mm] ?

Das liest man ja irgendwie aus der Abbildung (Text) ab.

Übrigens hatte ich die Zeichnung erst so verstanden, das die lautsprecher auf einer Linie sind und der Empfänger dazwischen.

Also wegen dieser Passage : Zwei Lautsprecher senden ein um 180 Grad gegeneinander phasenverschobenes Schallsignal in Luft.

Verstehe außerdem nicht wieso phi 1 = [mm] \pi [/mm] ist und phi 2 = 0 [mm] \pi [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Danke euch im Voraus.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Frequenz Lautsprecher: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:31 Di 05.07.2011
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Phasenverschoben heißt, daß die Schwindungen, die von den Quellen ausgesandt werden, nicht gleichzeitig z.B. ihr Maximum erreichen. Hier ist es grade so, daß die Schwingung der einen Quelle grade ihr Minimum durchläuft, während die andere das Maximum durchläuft.

wenn du dir jetzt die Wegdifferenz der beiden Quellen zu einem Punkt hin  anschaust, kannst du daraus erstmal eine Phasendifferenz berechnen. Hinzu kommen allerdings weitere 180°, weil die beiden Quellen selbst diese Differenz aufweisen.


Bezug
                
Bezug
Frequenz Lautsprecher: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:11 Di 05.07.2011
Autor: yuppi


> Hallo!
>  
> Phasenverschoben heißt, daß die Schwindungen, die von den
> Quellen ausgesandt werden, nicht gleichzeitig z.B. ihr
> Maximum erreichen. Hier ist es grade so, daß die
> Schwingung der einen Quelle grade ihr Minimum durchläuft,
> während die andere das Maximum durchläuft.
>  

Entnimmst du das aus dem Phasenwinkel [mm] \phi [/mm] ?

> wenn du dir jetzt die Wegdifferenz der beiden Quellen zu
> einem Punkt hin  anschaust, kannst du daraus erstmal eine
> Phasendifferenz berechnen. ( Du meinst hiermit die Wegdifferenz oder ?)

Hinzu kommen allerdings weitere

> 180°, weil die beiden Quellen selbst diese Differenz
> aufweisen.

Wie meinst du das jetzt ?

Ich wollte fragen, ob folgendes auch möglich wäre

[mm] k(s1-s2)+\phi [/mm]

Gruß yuppi

Bezug
                        
Bezug
Frequenz Lautsprecher: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:56 Di 05.07.2011
Autor: reverend

Hallo yuppi,

> > Phasenverschoben heißt, daß die Schwindungen, die von den
> > Quellen ausgesandt werden, nicht gleichzeitig z.B. ihr
> > Maximum erreichen. Hier ist es grade so, daß die
> > Schwingung der einen Quelle grade ihr Minimum durchläuft,
> > während die andere das Maximum durchläuft.
>  >  
> Entnimmst du das aus dem Phasenwinkel [mm]\phi[/mm] ?

Nein, das stand doch in der Aufgabe - um 180° phasenverschoben, bzw. im Bogenmaß gerechnet um [mm] \pi [/mm] phasenverschoben.

> > wenn du dir jetzt die Wegdifferenz der beiden Quellen zu
> > einem Punkt hin  anschaust, kannst du daraus erstmal eine
> > Phasendifferenz berechnen. ( Du meinst hiermit die
> Wegdifferenz oder ?)

Die Wegdifferenz ist dafür in der Tat wesentlich und wird rein geometrisch ermittelt (siehe Lageplan). In die Berechnung der Phasendifferenz geht allerdings auch die Wellenlänge ein, für deren Berechnung man wiederum die Schallgeschwindigkeit und die Frequenz benötigt.

>   Hinzu kommen allerdings weitere
> > 180°, weil die beiden Quellen selbst diese Differenz
> > aufweisen.
>  
> Wie meinst du das jetzt ?

Das ist die Phasenverschiebung aus der Aufgabe, siehe oben.

> Ich wollte fragen, ob folgendes auch möglich wäre
>  
> [mm]k(s1-s2)+\phi[/mm]

Wenn da nicht phi [mm] (\phi), [/mm] sondern pi [mm] (\pi) [/mm] steht, ja, also:
[mm] k(s_1-s_2)+\pi [/mm]

Aufgrund der Symmetrie der Phasenverschiebung um genau die Hälfte einer Phase ist es hier egal, ob Du [mm] +\pi [/mm] oder [mm] -\pi [/mm] rechnest, es kommt das gleiche heraus.

Übrigens ist die Phasenverschiebung nicht nur auf reine Sinusschwingungen (die ja hier vorausgesetzt werden, wie ich der Rechnung entnehme) beschränkt, sondern funktioniert genauso bei anders "geformten" Signalen.

Grüße
reverend


Bezug
                                
Bezug
Frequenz Lautsprecher: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:23 Mi 06.07.2011
Autor: yuppi

Hallo Zusammen,

meine Frage ist ob, das Phi 1 = [mm] \pi [/mm] genau so gut beim 2 Lautsprecher stehen könnte. Und beim Ersten = 0. Wovon ist das abhängig ? Es hat also nicht mit der Lage der Lautsprecher zu tuhen. Wie ich nun verstanden habe.
Es soll so zu verstehen sein, mit welcher Frequenz die Signale der Lautsprecher beim Empfänger ankommen.


> > [mm]k(s1-s2)+\phi[/mm]
>  
> Wenn da nicht phi [mm](\phi),[/mm] sondern pi [mm](\pi)[/mm] steht, ja,
> also:
>  [mm]k(s_1-s_2)+\pi[/mm]
>  
> Aufgrund der Symmetrie der Phasenverschiebung um genau die
> Hälfte einer Phase ist es hier egal, ob Du [mm]+\pi[/mm] oder [mm]-\pi[/mm]
> rechnest, es kommt das gleiche heraus.
>  
> Übrigens ist die Phasenverschiebung nicht nur auf reine
> Sinusschwingungen (die ja hier vorausgesetzt werden, wie
> ich der Rechnung entnehme) beschränkt, sondern
> funktioniert genauso bei anders "geformten" Signalen.

Meine Frage ist, wann es nicht egal ist. Und wieso vielleicht nocht, damit ich es besser nachvollziehen kann.  

> Grüße
>  reverend
>  

Gruß yuppi


Bezug
                                        
Bezug
Frequenz Lautsprecher: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:57 Mi 06.07.2011
Autor: reverend

Hallo yuppi,

wenn Du es Dir anhand der Formeln nicht vorstellen kannst, dann besorg Dir ein Programm, das Funktionen plottet (z.B. Funkyplot). Es gibt eine Reihe kostenlose, auch das genannte.

Schau Dir an, wie [mm] \sin{(x)}, \sin{(x+\bruch{1}{2}\pi)}, \sin{(x+\pi)}, \sin{(x+\bruch{3}{2}\pi)} [/mm] sich zueinander verhalten.

Ich denke, dass sich die Fragerei danach, wo man nun in dieser Aufgabe plus oder minus [mm] \pi [/mm] hinzufügen kann, sofort erübrigt.


> meine Frage ist ob, das Phi 1 = [mm]\pi[/mm] genau so gut beim 2
> Lautsprecher stehen könnte. Und beim Ersten = 0.

Ja, klar.

> Wovon ist
> das abhängig ?

Von der [mm] 2\pi-Periodizität [/mm] der Sinusfunktion.

> Es hat also nicht mit der Lage der
> Lautsprecher zu tuhen.

Nein, damit hat es hier überhaupt nichts zu tun.

> Wie ich nun verstanden habe.
>  Es soll so zu verstehen sein, mit welcher Frequenz die
> Signale der Lautsprecher beim Empfänger ankommen.

Nein, nicht mit der Frequenz, sonder der Phasensynchronizität bzw. -verschiebung.

> > Übrigens ist die Phasenverschiebung nicht nur auf reine
> > Sinusschwingungen (die ja hier vorausgesetzt werden, wie
> > ich der Rechnung entnehme) beschränkt, sondern
> > funktioniert genauso bei anders "geformten" Signalen.
>  
> Meine Frage ist, wann es nicht egal ist. Und wieso
> vielleicht nocht, damit ich es besser nachvollziehen kann.  

Es ist dann nicht egal, wenn der Wert kein Vielfaches von [mm] \pi [/mm] ist.
Womit wir wieder am Anfang dieses Posts wären. Besorg Dir ein Programm, das Funktionsgraphen zeichnet.

lg
rev


Bezug
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