Füllstand Wasserbehälter < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Fr 07.01.2022 | | Autor: | jasmin89 |
Hallo,
eine Frage: Weiß jemand ob die Regelung des Füllstandes ein lineares System oder ein nicht lineares System ist? Also ich z.b oben einen Behälter habe in dem Wasser hineingepumpt wird und das Wasser fließt dann in einem Zweiten Behälter. Die Wasserhöhe vom zweiten Behälter sollte dabei auf einer Bestimmten Höhe geregelt werden.
Ich denke dies sollte ein nicht lineares System sein? Und ist so ein System Grenzstabil? Also auf englisch marginally stable?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Fr 07.01.2022 | | Autor: | Infinit |
Hallo jasmin89,
Deine Frage lässt sich einfach leider nicht beantworten, denn Du gibst nicht an, zwischen welchen Größen denn ein linearer Zusammenhang bestehen soll. In der Regelungstechnik beschreibt man ein System durch Ein- und Ausgangsgröße, und wenn dies ein lineares System sein soll, dann muess es die folgenden zwei Bedingungen erüllen (x Eingangsgröße, y Ausgnagsgröße):
1. )Es muss homogen sein: Mit einem konstanten [mm] a [/mm] gilt:
[mm] a \cdot x \to a \cdot y [/mm]
2. Es gilt die Superposition:
[mm] x_1 + x_2 \to y_1 + y_2 [/mm]
Du musst Dich also schon entscheiden, welche Größen Du hier betrachten willst.
Hier sind mal zwei Beispiele:
Sind beide Behälter Zylinder, der erste ist gefüllt, das zweite leer und Du nimmst die jeweilige Füllhöhe als Eingangs- bzw. Ausgangsgröße, dann wäre dies ein lineares System.
Anders sieht die Sache dann aus, wenn Du weiterhin die Füllhöhen der beiden Behälter als Eingangs- bzw. Ausgangsgröße nimmst, der obere Behälter ist kugelförmig, der untere weiterhin ein Zylinder. Dann hast Du in diesem Falle durch die unerschiedliche Geometrie ein nichtlineares Verhältnis zwischen den beiden Größen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Fr 07.01.2022 | | Autor: | jasmin89 |
Danke für die Antwort.
Habe es versucht ganz einfach aufzuzeichnen. Am Anfang sind alle Behälter leer. Sobald die Wasserpumpe eingeschaltet wird wird das Wasser von dem Wasserbehälter nach oben in den Ersten Behälter gepumpt. Durch die Schwerkraft fließt das Wasser dann ja in den zweiten Behälter und dann in den dritten und anschließend wieder zurück in den Wasserbehälter. Die drei Behälter sind miteinander verbunden und haben die Selbe Form. Die Höhe vom zweiten Behälter soll auf einer Konstante Höhe bleiben (die ich praktisch einstelle) Die Wasserbehälter haben einen Drucksensor eingebaut die proportional zum Füllstand sind. Auch mit deiner Erklärung bin ich mir dabei nicht sicher ob dieses System linear oder nicht linear ist. Denn ich denke dies wird dann eher nicht homogen sein. Denn wenn ich oben im ersten Behälter viel Wasser hineinpumpe kommt ja beim Abfluss nicht immer gleich viel Wasser raus, je nach Wasserstand habe ich ja einen höheren oder niedrigeren Massenstrom aus dem Wasserventil vom Ersten Behälter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Fr 07.01.2022 | | Autor: | Infinit |
Hallo jasmin89,
die Zeichnung hat mir geholfen, das System besser zu verstehen. Für den zweiten Behälter gibst Du einen Sollwert vor, dann müssen allerdings noch irgendwelche Schalter da sein, die miteinander gekoppelt sind und Ventile die damit freigegeben oder gesperrt werden oder ihren Durchfluss verringern oder vergrößern. Wie soll sonst der Volumenstrom aus dem oberen Behälter kontrolliert werden. Es ist immer noch nicht sauber definiert, was in dieser Regelung die die Regelung beeinflussende Größe sein soll. Wenn der Volumenstrom in den zweiten Behälter diese Größe darstellt (nehme ich jetzt mal an), dann haben wir es hier wohl mit einem nichtlinearen System zu tun. Das hängt aber vom Zusammenspiel der Ventile ab.Die Gefäße sind ja sicher nicht durch unendlich breite Rohre miteinander verbunden, Du hast eine Maximalgröße, was den Volumenstrom anbelangt.
Viele Grüße,
Infinit
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