matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Funktion
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Funktion
Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Hallo, Leute!
Es ist nichts ernstes ;) ich wollte nur mal wissen was genau eine Funktion ist.

Einer meiner Mathelehrer hat mal gesagt, dass einem x-Wert dort höchstens ein y-Wert zugeordnet wird.

Andere Quellen (Wikipedia :P) sagen, dass bei einer Funktion einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.

Was stimmt denn nun von beiden? Mein Verstand sagt, dass mein Mathelehrer recht hat, da es ja auch Funktionen mit Definitionslücken etc. gibt.

Aber naja, was sagt ihr dazu?


        
Bezug
Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Di 05.09.2006
Autor: DJZombie

lol. also höchstens eienr heißt maximal einer. also genau einer. stimmt beides. :D

dann noch:

Wikipedia:
Eine Funktion drückt die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen aus.Traditionell werden Funktionen als Regel oder Vorschrift definiert, die eine Eingangsgröße (Argument, meist x) in eine Ausgangsgröße (Funktionswert, meist y) transformiert (überführt).
Experimentalkunst:
Eine Funktion ist der Ausdruck einer verhältnismäßigen Beziehung zwischen zwei Zuständen.
Mupad:
Typischerweise werden Funktionen durch Prozeduren oder Funktionsumgebungen repräsentiert. Aber auch funktionale Ausdrücke wie z. B. sin@exp + [mm] id^2: [/mm] x -> sin(exp(x) - [mm] x^2 [/mm] repräsentieren Funktionen. Zahlen können ebenfalls als (konstante) Funktionen angesehen werden. Beispielsweise liefert der Aufruf 3(x) für ein beliebiges Argument x die Zahl 3 .
Bezug
                
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:29 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Hi :P
Naja, höchstens heißt keiner oder einer.
Und genau einer ist halt einer.
Bezug
        
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:29 Di 05.09.2006
Autor: DJZombie

*nachdenk*
oder meinte dein lehrer vielleicht mit "höchstens" das auch 0,5 und so geht?
dann weiß ichs nicht, bin erst klasse 10 :P
Bezug
                
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:39 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Nee, es geht nur 0 oder 1 ;)

Bei y=x wird z.B. jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnert, das is ok.
Aber bei [mm] y=\bruch{x²-1}{x-1} [/mm] wird x an der Stelle 1 kein y-Wert zugeordnet (wegen Division durch 0).

Deshalb wunder is mich... aber ich weiss nicht, ob die Definiton laut Wikipedia auch 100%ig richtig ist.
Bezug
                        
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:04 Di 05.09.2006
Autor: DJZombie

also einfach GENAU einer. in der formulierung höchstens einer ist dann ja "genau einer" schon impliziert
Bezug
                                
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:17 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Genau einer oder keiner.
Die Andere Definition besagt dass es nur genau einen y-Wert gibt. Da ist von 0 garnicht die Rede.
Bezug
                                        
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Di 05.09.2006
Autor: DJZombie

Stimmt...daran habe ich noch gar nicht gedacht.
Da muss man vor allem das wörtchen NUR betonen..aber ich denke mal
es ist genau 1. Denn das ist bestimmt richtig, und logisch.
Wäre das mit 0 dann überhaupt eine "relativ" "normale" Funktion?
Bezug
                                                
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Hm aber [mm] f(x)=\bruch{x²-1}{x-1} [/mm] ist ja scheinbar auch eine Funktion und trotzdem wird ihr an einer Stelle (x=1) kein y-Wert zugeordnet. Bei allen anderen x aber schon. Also würde hier die Definition "höchstens ein y-Wert" zutreffen.
Bezug
                                                        
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:14 Di 05.09.2006
Autor: DJZombie

jaa...scheinbar!
aber dann weiß ich auch nicht weiter...
Bezug
        
Bezug
Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:39 Di 05.09.2006
Autor: informix

Hallo Ihr zwei,
> Hallo, Leute!
>  Es ist nichts ernstes ;) ich wollte nur mal wissen was
> genau eine Funktion ist.

[guckstduhier] MBFunktion
>  
> Einer meiner Mathelehrer hat mal gesagt, dass einem x-Wert
> dort höchstens ein y-Wert zugeordnet wird.
>  
> Andere Quellen (Wikipedia :P) sagen, dass bei einer
> Funktion einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
>  
> Was stimmt denn nun von beiden? Mein Verstand sagt, dass
> mein Mathelehrer recht hat, da es ja auch Funktionen mit
> Definitionslücken etc. gibt.
>  

"genau ein" bedeutet in der Mathematik: "mindestens ein und zugleich höchstens ein".
Tut mir leid für deinen Mathe-Lehrer: er hat schlampig formuliert.

Wenn einem Element aus dem Definitionsbereich einer Funktion kein Wert zugeordnet ist, dann gehört dieses Element nicht zum Def.bereich.
Eine Definitionslücke ist so ein Element, dem man nichts zuordnen kann.

Der Oberbegriff ist Zuordnung, bei der jedem Element aus der Definitionsmenge ein oder mehrere (also "mindestens ein") Elemente zugeordnet werden.

Wikipedia hat also recht! ;-)

Gruß informix
Bezug
                
Bezug
Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:19 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Achso ;) danke dir!

Also das heißt, dass bei [mm] f(x)=\bruch{x²-1}{x-1} [/mm] die 1 garnicht zur Funktion gehören würde? Und dann wirklich jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird...
Ist es so korrekt?
Bezug
                        
Bezug
Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:26 Di 05.09.2006
Autor: Bastiane

Hallo Teufel!

> Also das heißt, dass bei [mm]f(x)=\bruch{x²-1}{x-1}[/mm] die 1
> garnicht zur Funktion gehören würde? Und dann wirklich
> jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird...
>  Ist es so korrekt?

Naja, was heißt denn, dass die 1 nicht zur Funktion gehört? Sie gehört nicht zum Definitionsbereich dieser Funktion. Das findest du doch sicher heraus, wenn du den Definitionsbereich bestimmst. :-) Und für alle anderen Elemente (denn alle anderen Elemente gehören in diesem Fall zum Definitionsbereich) gilt dann, dass jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.

Also allgemein: Jedem x aus dem Definitionsbereich wird genau ein y zugeordnet. :-)

Alles klar jetzt?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                                
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:30 Di 05.09.2006
Autor: Teufel

Ach klar, ich hab das "aus dem Definitionsbereich" immer dezent überlesen :/ sorry.
Ja klar, was nich dazugehört wird davon auch ausgeschlossen...
Nun gut, jetzt sind alle Unklarheiten von meiner Seite aus geklärt :P

Danke euch.
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]