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Eine Funktion ist doch auch eine Relation oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 So 28.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, jede Funktion ist eine Relation, aber nicht jede Relation ist eine Funktion!
In einer Funktion ordenst du ja jedem Element einer Menge genau einem Element einer anderen Menge zu, das entspricht ja auch dem Gedanken der Relation.
LG
Kroni
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Eine eindeutige Relation zwischen Zahlenmengen nennt man Funktion.
Eine Funktion heißt umkehrbar eindeutig bzw. eineindeutig, wenn man jedem Element der menge D genau ein Element der menge W zuordnen kann & umgekehrt.
< Kann man noch was zur Funktion sagen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 So 28.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das sind so die wichtigsten Sachen.
Vlt. kennst du ja auch "injektiv" und "surjektiv". Injektiv bedeutet, dass wenn zwei Funktionswerte gleich sind, schon die x-Werte gleich gewesen sein müssen...oder auch: In der Menge, auf die abgebildet wird, kein Element doppelt getroffen wird...und surjektivität bedeutet, dass jedes Element der Menge, auf die man abbildet, getroffen wird.
Dann kannst du mit diesen beiden Ausdrücken den Begriff der Umkehrbarkeit näher definieren.
LG
Kroni
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Und was versteht man uner einer "einfachen Funktion" ?
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Lineare Funktion
Proportionalitätsfaktor
y = 2 * x
[mm] \bruch{y}{2} [/mm] = 2
b: y- Achsenabschnitt
m: Steigung der Gerade
Die Bilder der geordneten Paare, welche die Gleichung y = m x erfüllen, liegen auf einer Ursprungsgeraden.
Verschiebt man die Ursprungsgerade y = m x um b-Einheiten in Richtung der y-Achse, enthält man das Scaubild der Funktion y = m x + b
Graph = eine Gerade
m < 0 , Gerade fällt
m > 0 , Gerade steigt
m = 0 , Gerade parallel zur y-Achse
< Kann man hierzu noch was sagen?
Und was ist mit der quadratischen Funktion???
y= x²
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Hallo,
> Lineare Funktion
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> Proportionalitätsfaktor
> y = 2 * x
>
> [mm]\bruch{y}{2}[/mm] = 2
> b: y- Achsenabschnitt
> m: Steigung der Gerade
>
> Die Bilder der geordneten Paare, welche die Gleichung y = m
> x erfüllen, liegen auf einer Ursprungsgeraden.
> Verschiebt man die Ursprungsgerade y = m x um
> b-Einheiten in Richtung der y-Achse, enthält man das
> Scaubild der Funktion y = m x + b
>
> Graph = eine Gerade
>
> m < 0 , Gerade fällt
> m > 0 , Gerade steigt
> m = 0 , Gerade parallel zur y-Achse
>
> < Kann man hierzu noch was sagen?
Das ist nicht richtig. Wenn m=0, dann verläuft die Gerade parallel zur x-Achse.
>
> Und was ist mit der quadratischen Funktion???
>
> y= x²
Was du hier angegeben hast ist die Funktionsgleichung einer "Normalparabel". Diese ist weder gestreckt, noch verschoben. Ihr Graph sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Punkt S(0/0) ist hier der sogenannte Scheitelpunkt der Parabel, er kann mit hilfe der sogenannten Scheitelpunkts-Form ermittelt werden, die sieht so aus:
[mm] f(x)=a*(x-x_{S})^{2}+y_{S}
[/mm]
Dabei ist Der Scheitelpunkt [mm] (x_{S}/y_{S})
[/mm]
Der Faktor "a" gibt die Streckung der Parabel an.
Am besten du schaust hier nochmal:
![[]](/images/popup.gif) Wikipedia - Quadratische Funktion
lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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