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Funktion: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Sa 22.11.2008
Autor: stinker12345

Schönen guten Abend!

Wieso ist 1) [mm] ln(\wurzel{e^3} [/mm] = 3/2?
2) ln(1/3)= ln 3?
3) [mm] e^3ln\wurzel{x} [/mm]
und 4) [mm] e^^lnx^3/2 [/mm]

Ich steh da echt auf'm Schlauch!

Danke für die Erklärung schonmal im voraus.
        
Bezug
Funktion: Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Sa 22.11.2008
Autor: Loddar

Hallo stinker!


Weil es der Taschenrechner so sagt ... ;-) Okay, Spaß beiseite!

Hier kommt sowohl ein MBPotenzgesetz als auch ein MBLogarithmusgesetz zur Anwendung:

[mm] $$\ln\left( \ \wurzel{e^3} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left[ \ \left(e^3\right)^{\bruch{1}{2}} \ \right] [/mm] \ = \ [mm] \ln\left( \ e^{\bruch{3}{2}} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*\ln(e) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Funktion: zur 2 . Aufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 Sa 22.11.2008
Autor: Loddar

Hallo stinker!


Die letzten beiden Aufgaben kann ich nicht entziffern bzw. weiß nicht, was die Aufgabenstellung ist.

[mm] $$\ln\left(\bruch{1}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(1)-\ln(3) [/mm] \ = \ [mm] 0-\ln(3) [/mm] \ = \ [mm] -\ln(3)$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
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