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Funktion 3. Grades: bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:22 Do 28.04.2005
Autor: fisch.auge

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Der Graph der ganzrationalen Funktion 3. Grades mit
[mm] {f(x)=ax^3+bx^2} [/mm]
berührt den Graph der Parabel
[mm] {g(x)=\bruch{1}{3}*x^2+9} [/mm]
an der Stelle x = 3.

Bestimmen Sie den Funktionsterm der gesuchten Funktion!

In der Musterlösung kommt dieses Ergebnis raus:

[mm] {f(x)=\bruch{2}{3}*x^3-\bruch{8}{3}*x^2} [/mm]


Mein Ergebnis ist aber:

Bedingungen waren:

I. f(3) = 12
II. f'(3) = 2

[mm] {f(x)=-\bruch{6}{9}*x^3+\bruch{10}{3}*x^2} [/mm]

Durch mein Ergebnis erhalte ich den selben Punkt, wenn ich die Stelle 3 in beide Funktionen einsetze....

Welches Ergebnis ist denn nun korrekt?

Gruß Benjamin

        
Bezug
Funktion 3. Grades: Dein Ergebnis stimmt!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 Do 28.04.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Benjamin!


> Bedingungen waren:
>  
> I. f(3) = 12
> II. f'(3) = 2

[daumenhoch]


> [mm]{f(x)=-\bruch{6}{9}*x^3+\bruch{10}{3}*x^2}[/mm]

Mal abgeshen, daß man den ersten Bruch noch kürzen kann zu [mm] $-\bruch{2}{3}$, [/mm] erhalte ich Dein Ergebnis.


[guckstduhier]

[Dateianhang nicht öffentlich]



Hast Du Dich auch nicht beim Abschreiben der beiden Funktionsterme verschrieben?


Gruß vom
Roadrunner


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Funktion 3. Grades: japp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:26 Do 28.04.2005
Autor: fisch.auge

ja hab sie richtig abgeschrieben....

wie kann ich denn so ne funktion zeichnen lassen??
was fürn programm brauch ich dazu?

gruß benjamin

Bezug
                        
Bezug
Funktion 3. Grades: FunkyPlot
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Do 28.04.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Benjamin!


Dieses Programm heißt FunkyPlot, und Du kannst es []hier (Freeware!) downloaden.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Funktion 3. Grades: ok :D
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:46 Do 28.04.2005
Autor: fisch.auge

ok vielen dank für die info

gruß benjamin

Bezug
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