Funktion 4. Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 So 11.01.2009 | | Autor: | Sarah288 |
Hallo zusammen!
Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe.
Gesucht ist eine Funktion 4. Grades.
Bekannt sind die Nullstellen:
[mm] x_{1}=-3, [/mm]
[mm] x_{2}=-1, [/mm]
[mm] x_{3}=2, [/mm]
[mm] x_{4}=4
[/mm]
Zusätzliche Information: f(3)=96
Ich habe jetzt so begonnen: (x+3)(x+1)(x-2)(x-4)=0
herauskommt [mm] x^4-2x^3-13x^2+14x+24=0
[/mm]
Wie kann ich jetzt die zweite Information in diese Gleichung mit einbauen?
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 So 11.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gibt noch einen Faktor a dabei, wenn du die Funktion f(x) aufstellst.
Es gilt: [mm] f(x)=\red{a}*(x+3)(x+1)(x-2)(x-4)
[/mm]
Jetzt bestimme mal a so, dass f(3)=96
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 So 11.01.2009 | | Autor: | Sarah288 |
Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Für a würde ich dann -4 einsetzen. Ist das so richtig???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 So 11.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Ich habe einen keinen anderen Wert erhalten. Dein Wert stimmt: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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Habe für a auch -4 raus
Schorsch
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