Funktion 4. Grades klassifizie < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Di 09.05.2006 | | Autor: | janni_lx |
| Aufgabe | Facharbeitsthema: Genzrationale Funktionen
Klassifikation von ganzrationalen Funktionen 4. Grades nach besonderen Punkten (keine Nullstellen). Bedinungen für die Funktionsparameter zum Aufstellen von Beispielen. |
Hallo, (herrje, ich hoffe ich habe alle Regeln hier beachtet.. mein erstes Posting ^^)
Ich habe ein Verständnisproblem zu dem ersten Teil der Aufgabe. Wie kann man eine Funktion 4. Grades klassifizieren? Ich verstehe die Aufgabe nicht. Eine Funktion 4. Grades ist doch nicht weiter klassifizierbar, oder? Auch das mit den Nullstellen hilft mir nicht weiter. Soll ich erklären was Wendepunkte und sowas sind oder wie oder was? Das wäre doch zu einfach oder? Oder darstellen unter welchen Bedingungen Wendestellen vorkommen (aber das ist doch bei jeder der Fall... ???)
Noch mal zur Form:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?postid=300806#post300806
dort konnte mir aber keiner helfen... morgen muss ich meine Gliederung abgeben und keiner hat mir bisher sagen können wie das gemeint sein könnte. ich bin in mathe eh nicht die große leuchte und möchte nicht wie doof vor dem lehrer stehen weil ich noch nicht mal die aufgabe verstanden habe -.-
weiß hier vielleicht jemand rat?? sonst verzweifel ich... danke wenn es zumindest durchgelesen wird :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:51 Di 09.05.2006 | | Autor: | muh06 |
Hallo,
Naja mir würde dazu zu aller erst einmal die allgemeine Form einfallen.
[mm] \ f(x)= \ ax^4 + \ bx^3 + \ cx^2 + \ dx+ \ e [/mm]
Sonst fällt mir noch ein, dass eine Funktion 4. Grades maximal 4 Nst. haben kann aber nicht muss. Vielleicht kannst du noch etwas zu den Asymptoten sagen.
Naja vielleicht hilft es dir ein bisschen weiter!
mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 Di 09.05.2006 | | Autor: | krisu112 |
Hi,
eine weitere Möglichkeit der Klassifizierung ist die Symmetrie.
Kommen nur gerade Exponenten in deiner Funktion vor, so ist sie Achsensymmetrisch bsp.: [mm] x^4-x^2+2
[/mm]
mfg Krisu112
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Di 09.05.2006 | | Autor: | janni_lx |
ahso, also meinst du mit klassifikation sowas wie symmetrie, asymptoten, polstellen, wendepunkte.. und dass ich dann quasi die bedingungen dafür angeben muss, wann was der fall ist? so zum beispiel?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Di 09.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich würd die nach den Parametern a,b,c,d,e klassifizieren, und zwar nach dem Gesichtspunkt: wenn ich nen Graph sehe, kann ich schon einiges entscheiden:
geht durch (0,0) e=0 ist achsensym. b=d=0 für große x pos a>0 usw.
als Produkt von Linearfaktoren zu schreiben, 4 Nullstellen, 3 Extrema.
Du gibst ja die Gliederung ab, bevor du loslegst, damit dein Lehrer noch Missverständnisse im Aufgabenverständnis korrigieren kann.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Di 09.05.2006 | | Autor: | janni_lx |
hallo leduart,
vielen dank für die tips. das hilft mir auf jeden fall schon mal weiter. ich hoffe ich kann es soweit ausführen dass ich 15 seiten zusammen bekomme, aber ich denke ich werde deinen tip als grundlage nehmen und mal eine gliederung zusammenbasteln.
besten dank
janni_lx
|
|
|
|
