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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Mo 14.12.2009 | | Autor: | lindner7 |
| Aufgabe | Eine Tangente 3ten Grades geht durch den Punkt P(2|0) und hat bei Q (3|-4) eine Waagerechte Tangente. d=-4
Bestimmte die Funktion |
f(x)=ax(hoch3)+bx(hoch2)+cx+d
Mt=3ax(hoch2)+2bx+c
I) -4=27a+9b+3c-4
II) -2=8a+4b+2c-4
III) 0=27a+6b+c
I') 0=27a+6b+c |(mal2) für I'' |(mal3) für II''
II') 2=8a+4b+2c |(mal1)
III') 0=27a+9b+3c
I'-II'
I'') -2=46a+8b
I'-III'
II'') 0=54a+9b
I'') -2=46a+8b |(mal9)
II'') 0=54a+9b |(mal8)
I''')-18=414a+72b
II''') 0=432a+72b
I'''-II'''
I'''')-18=-18a
1=a
I''''') 0=54(mal)1+9b
0=54+9b |-54
-54=9b
-6=b
I'''''')
0=27(mal)1+9(mal)-6+3c
0=27-54+3c
27=3c
9=c
f(x)=x(hoch3)-6x(hoch2)+9x-4
Danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 Mo 14.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo lindner7,
> Eine Tangente 3ten Grades geht durch den Punkt P(2|0) und
> hat bei Q (3|-4) eine Waagerechte Tangente. d=-4
> Bestimmte die Funktion
Was ist eine Tangente 3ten Grades? Und wieso hat sie selbst irgendwo eine waagerechte Tangente?
Wenn die Aufgabenstellung einigermaßen klar ist, schaue ich auch gern mal über die Rechnung, aber so nicht.
lg
reverend
PS: Nebenbei - hast du schon den Formeleditor entdeckt? Damit kann man lesbare mathematische Gleichungen und Aussagen schreiben.
Von zwei mal x hoch drei durch vier x Quadrat plus eins gleich siebzehn x durch drei x mal x plus zwei hoch drei hat man nicht viel, vor allem weil es nicht eindeutig ist und außerdem ausnehmend schlecht lesbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:26 Di 15.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Eine Tangente 3ten Grades
Du meinst wohl eine ganzrationale Funktion 3. Grades
> geht durch den Punkt P(2|0) und
> hat bei Q (3|-4) eine Waagerechte Tangente. d=-4
> Bestimmte die Funktion
> f(x)=ax(hoch3)+bx(hoch2)+cx+d
> Mt=3ax(hoch2)+2bx+c
>
> I) -4=27a+9b+3c-4
> II) -2=8a+4b+2c-4
Diese Gl. stimmt nicht. Es ist doch f(2) =0, also
II) 0=8a+4b+2c-4
FRED
> III) 0=27a+6b+c
>
> I') 0=27a+6b+c |(mal2) für I'' |(mal3) für II''
> II') 2=8a+4b+2c |(mal1)
> III') 0=27a+9b+3c
>
> I'-II'
>
> I'') -2=46a+8b
>
> I'-III'
>
> II'') 0=54a+9b
>
> I'') -2=46a+8b |(mal9)
> II'') 0=54a+9b |(mal8)
>
> I''')-18=414a+72b
> II''') 0=432a+72b
>
> I'''-II'''
>
> I'''')-18=-18a
> 1=a
>
> I''''') 0=54(mal)1+9b
> 0=54+9b |-54
> -54=9b
> -6=b
>
> I'''''')
> 0=27(mal)1+9(mal)-6+3c
> 0=27-54+3c
> 27=3c
> 9=c
>
> f(x)=x(hoch3)-6x(hoch2)+9x-4
>
> Danke :)
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:12 Di 15.12.2009 | | Autor: | lindner7 |
Ja in der Aufgabenstellung muss rationale funktion 3ten Grades stehen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:14 Di 15.12.2009 | | Autor: | lindner7 |
Und wie muss die Aufgabe denn dann richtig sein?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:17 Di 15.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Und wie muss die Aufgabe denn dann richtig sein?
Das hab ich Dir doch oben mitgeteilt
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:06 Di 15.12.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Funktion 3. Grades heißt: Es gibt 4 Unbekannte, und somit muss man 4 Gleichungen aufstellen.
Zwei Punkte sind gegeben: P(2/0) und Q(3/-4)
Ferner die waagerechte Tangente bei x=3 [mm] \Rightarrow [/mm] da muss die 1. Ableitung NULL sein.
Das sind schon mal drei Gleichungen. Die vierte Gleichung müsste sich wohl aus d=-4 ergeben.
Aber ich weiß nicht, was mit "d" gemeint ist.
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> Funktion 3. Grades heißt: Es gibt 4 Unbekannte, und somit
> muss man 4 Gleichungen aufstellen.
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> Zwei Punkte sind gegeben: P(2/0) und Q(3/-4)
> Ferner die waagerechte Tangente bei x=3 [mm]\Rightarrow[/mm] da muss
> die 1. Ableitung NULL sein.
>
> Das sind schon mal drei Gleichungen. Die vierte Gleichung
> müsste sich wohl aus d=-4 ergeben.
>
> Aber ich weiß nicht, was mit "d" gemeint ist.
Hallo,
tja, der Kandidat lindner 7 hat hier wirklich ein nettes Adventsrätsel eingestellt für diejenigen unter uns, deren große Leidenschaft das Erraten von Aufgabenstellungen ist...
Es ist wohl dies gemeint:
gesucht ist eine ganzrationale Funktion der gestalt [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx [/mm] -4.
Also komt man mit drei Gleichungen hin.
Gruß v. Angela
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