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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Fr 24.07.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | Eine Parabel 4. Ordnung hat im Nullpunkt einen Terassenpunkt und bei x =1 einenw eiteren Wendepunkt. Sie schneidet die x-Achse mit der STeigung m = 4 |
Guten Nachmittag
f(X) = [mm] ax^{4} [/mm] + [mm] bx^{3} [/mm] + [mm] cx^{2} [/mm] + dx + e
Hat im Nullpunkt einen Terassenpunkt:
Hier habe ich Schwierigkeiten, weil ich nur die Y Koordinate weiss und dadurch wenn ich die erste und zweite Ableitung Nullsätze kann ich keinen Wert für X einsetzen.
Schneidet die x-Achse mit der Steigung m = 4
Auch hier wieder, wenn ich für die erste Ableitung 4 einsetze, so habe ich wiederum keinen x Wert
Bei x = 1 einen weiteren Wendepunkt
f''(0) = 12a * (1) + 6b*(1) + 2c
Danke
Gruss Dinker
0 =
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Hallo,
"hat im Nullpunkt einen Terassenpunkt" gibt dir doch kanz konkret den Punkt (0;0) an, also hast du daraus die Aussagen:
f(0)=0
f'(0)=0 und f''(0)=0
mit diesen Bedingungen bekommst du eine Kurvenschar, schaue dir davon die Nullstellen an
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 Fr 24.07.2009 | | Autor: | Dinker |
f(x) = [mm] ax^{4} [/mm] + [mm] bx^{3}
[/mm]
f'(x) = [mm] 4ax^{3} [/mm] + [mm] 3bx^{2}
[/mm]
0 = [mm] x^{3}*(ax [/mm] + b)
daraus: x = 0, ist nicht gesucht
0 = ax + b
x = - [mm] \bruch{b}{a}
[/mm]
Verdammter scheiss das bringt mich nix weiter
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Hallo und immer mit der Ruhe
[mm] f(x)=a*x^{4}+b*x^{3} [/mm] sieht doch gut aus
aus f(x)=0 folgt e=0
aus f'(x)=0 folgt d=0
aus f''(x)=0 folgt c=0
du hattest ja vorhin schon schon (fast)
f''(1)=0
0=12a+6b
b=-2a in Funktionsgleichung einsetzen
[mm] f(x)=a*x^{4}-2a*x^{3}
[/mm]
jetzt sind die Schnittstellen mit der x-Achse gefragt, also die Nullstellen
[mm] 0=a*x^{4}-2a*x^{3}
[/mm]
du stellst fest, diese Funktionenschar hat immer die gleichen Nullstellen [mm] x_1=... [/mm] und [mm] x_2=..., [/mm] dann kannst du auch den letzten Teil der Aufgabenstellung in einer Gleichung schreiben
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Fr 24.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Nulstelle
x1 = 0
x2 = 2
a = 1/2 ?
b = -1
Gruss Dinker
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Hallo, a und b sind korrekt, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 Mo 03.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Ich seh das nicht mehr
x = 2
f(x) = [mm] ax^{2} [/mm] - [mm] 2ax^{3}
[/mm]
f'(x) = 2ax - [mm] 6ax^{2}
[/mm]
4 = 4a - 24a
4 = -20a
was mache ich falsch?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Mo 03.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Es muss heißen:
$$f(x) \ = \ [mm] a*x^{\red{4}}-2a*x^3$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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