Funktion ermitteln < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
ich hoffe mir kann wer bei diesem Problem helfen (allg. ist mir nicht mehr zu helfen :) ). Ich habe durch eine Simulation bestimmte Messwerte erhalten und ich weiß auch welches Ergebnis diese Messwerte liefern sollen. Was ich jetzt suche ist die Funktion, die mir die gegebenen Ergebnisse liefert.
D.h. f(x1,x2,x3,x4,x5)=y , wobei ich die Werte für xi i = 1,..,5 und y kenne.
ich hab jetzt ungefähr 10000 Daten durch meine Simulation gesammelt, also Belegungen für xi und y.
Wie bekomme ich jetzt die allg. Funktion heraus, bzw eine annäherungsweise allg. Funktion :) ?
multiple Regression?
oder einfach nur das inhomogene LGS lösen ?
Für den zwei Dimensionalen Fall wäre das ja kein Problem, da könnten man sich ja erstmal den Graphen plotten lassen.
Irgendwie stehe ich auf den Schlauch?!?
Gibt es vielleicht ein CAS das mir bei meinem Problem weiterhelfen kann?
ich hoffe Ihr versteht mein Anliegen und freue mich über Eure Antworten.
Bis dann,
chriller
|
|
| |
|
> Für den zwei Dimensionalen Fall wäre das ja kein Problem, da könnten
> man sich ja erstmal den Graphen plotten lassen.
Das deute ich mal so, dass du im zweidimensionalen schon recht geübt darin bist aus Messwerten eine hübsche Funktion zu finden.
Deshalb würde ich dir raten zu versuchen dein höherdimensionales Problem darauf zurückzuführen.
Also setze [mm] $x_1,\cdots ,x_4$ [/mm] fest und betrachte [mm] $f(x_5) [/mm] = y$ so wie eine zweidimensionale Funktion.
Mach das ganze für 2-3 verschiedene (am besten zufällige) Belegungen von [mm] $x_1 \cdots x_4$ [/mm] (nicht dass du zufällig einen bösen Spezialfall betrachtest) und dann solltest du im Normalfall schon einen recht guten Eindruck davon haben wie dein [mm] $x_5$ [/mm] auf y wirkt.
Das ganze dann auch noch für die anderen x und du kannst dir auf diese Art deine Funktion zusammenstückeln.
Ist natürlich recht mühseelig und es mag einfachere Wege geben, aber für die meisten müsste man wissen ob du Bedingungen an deine Funktion stellst (soll sie multilinear sein, soll sie polynominiell sein, etc.)
Ich glaub ich lass die Frage besser nochmal offen, vielleicht kennt ja jemand ein genial-einfaches Verfahren und ich steh grad selbst auf dem Schlauch.^^
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:07 Mi 17.08.2011 | | Autor: | chriller |
Danke für deine Antwort.
Bei deinem Ansatz bin ich gerade ein bißchen am rumprobieren. Aber die beste Lösung ist es, wie du schon gesagt hast, nicht.
Für die Funktion sollen keine bestimmten Bedingungen gelten.
Gruß,
chriller
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Mo 15.08.2011 | | Autor: | chrisno |
> Ich habe durch eine
> Simulation bestimmte Messwerte erhalten und ich weiß auch
> welches Ergebnis diese Messwerte liefern sollen.
Das musst Du noch etwas genauer erklären. Sonst verstehe ich nicht, wieso Du noch eine Funktion suchst.
> Was ich
> jetzt suche ist die Funktion, die mir die gegebenen
> Ergebnisse liefert.
>
> D.h. f(x1,x2,x3,x4,x5)=y , wobei ich die Werte für xi i =
> 1,..,5 und y kenne.
>
> ich hab jetzt ungefähr 10000 Daten durch meine Simulation
> gesammelt, also Belegungen für xi und y.
>
> Wie bekomme ich jetzt die allg. Funktion heraus, bzw eine
> annäherungsweise allg. Funktion :) ?
>
Entweder hast Du eine Theorie, die Dir eine Funktion mit noch freien Parametern liefert. Dann wäre es sehr hilfreich, wenn Du diese Funktion nennen würdest. Je nach dem, wie diese Funktion aussieht, bestimmt sich das Verfahren, mit dem Du die optimalen Parameter findest.
> multiple Regression?
> oder einfach nur das inhomogene LGS lösen ?
>
Wenn Du keine Vorgabe hast, dann wird es in fünf Dimensionen richtig unangenehm. Lassen sich nicht für zwei Deiner Eingangsgrößen recht einfache Effekte angeben? dann wärst Du nur noch bei drei Dimensionen.
> Für den zwei Dimensionalen Fall wäre das ja kein Problem,
> da könnten man sich ja erstmal den Graphen plotten
> lassen.
Ja was machst Du denn dann? Dann hast Du doch auch noch eine riesige (unendliche) Auswahl an Funktionen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:00 Mi 17.08.2011 | | Autor: | chriller |
Danke für deine Antwort.
Das musst Du noch etwas genauer erklären. Sonst verstehe ich nicht, wieso Du noch eine Funktion suchst.
Ich brauch eine Funktion, weil ich für meine Simulation ein abstraktes Modell entwickeln möchte.
Entweder hast Du eine Theorie, die Dir eine Funktion mit noch freien Parametern liefert. Dann wäre es sehr hilfreich, wenn Du diese Funktion nennen würdest. Je nach dem, wie diese Funktion aussieht, bestimmt sich das Verfahren, mit dem Du die optimalen Parameter findest.
Da verstehe ich dich leider nicht. Ich suche ja eine Funktion für meine Variablen.
Wenn Du keine Vorgabe hast, dann wird es in fünf Dimensionen richtig unangenehm. Lassen sich nicht für zwei Deiner Eingangsgrößen recht einfache Effekte angeben? dann wärst Du nur noch bei drei Dimensionen.
Ich hab keine Vorgaben. Ich kann sozusagen jede Funktion nehmen, die f(x1,x2,x3,x4,x5)=y erfüllt.
Ja was machst Du denn dann? Dann hast Du doch auch noch eine riesige (unendliche) Auswahl an Funktionen.
1. ich suche mir eine aus, die ungefähr duch die Punkte geht. Ist zwar nicht ganz mathematisch.
oder 2. kann ich eine über Interpolation berechnen.
Als Beipsiel kann ich ja mal einen Ausschnitt meiner Daten posten
x1 x2 x3 x4 x5 f(x1,x2,x3,x4,x5)
1 0 17.894 123.539 180 6
6 2 195.305 121.694 360 6
6 2 195.305 121.694 540 6
6 2 195.305 118.57 720 6
6 1 195.305 118.57 900 5
5 0 195.305 118.947 1080 7
7 2 195.305 118.947 1260
man sieht x1+1 sind die Ergebnisse, also y. Weiter x5 steigt immer um 180.
Gruß
chrilller
PS: Eigentlich sollte der Artikel in Universität (Analysis). Kann das noch wer verschieben ?
|
|
|
| |
|
> PS: Eigentlich sollte der Artikel in Universität
> (Analysis). Kann das noch wer verschieben ?
Jap 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:21 Do 15.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
